Matemática 1 Para ingeniería

Complemento Matemático Tema: Transformaciones
de Funciones
Ingeniería
Ficha de trabajo grupal Semana: 03


Lee bien las Desarrolla con Escribe los nombres y
indicaciones mucho orden y apellidos de los
limpieza integrantes de tu
equipo


Estudiante 01 OSCAR ALEJANDRO ANTUNEZ MASIAS
Estudiante 02 MARYORI NIKOL PALZA RUIZ
Estudiante 03 JESUS GABRIEL RAMIREZ PEREZ
Estudiante 04 SERGIO ANDRE SOTELO ZAMBRANO
Grupo
Docente ASUNCIONA EDITH VASQUEZ ZAVALETA N°4
NCR

Transformaciones de funciones

1. Traslaciones. Sea c > 0, entonces las transformaciones siguientes
resultan de las traslaciones de la gráfica de y = f (x).
1.1. Traslaciones horizontales
“c” unidades a la derecha: y = f (x - c)
“c” unidades a la izquierda: y = f (x + c)

y




x

1.2. Traslaciones verticales
“c” unidades hacia arriba: y = f (x) + c


y y



x x




“c” unidades hacia abajo: y = f (x) - c


2. Reflexiones.
2.1. Con respecto al eje x :
y=−f (x )



y


Departamento de Ciencias UPN

, x




2.2. Con respecto al eje y :
y=f (−x )
y




x



3. Expansión y compresión
3.1. Horizontal
y= f (x / c), un alargamiento en un factor de c. si c> 1.
y= f (x / c), una compresión en un factor de c. si c<1.
3.2. Vertical
y= c∙f(x), un alargamiento en un factor de c. si c> 1.
y= c∙f(x), una compresión en un factor de c. si c<1.


4. Dilatación o contracción
4.1. Caso 1:
y= af(x), a>1
 Si a>1
y=af(x) es la dilatación (expansión) vertical de la gráfica de y=f(x)
 Si 0<a<1
y=af(x) es el encogimiento (contracción) vertical de la gráfica de y=f(x).




4.2. Caso 2:
y=f(ax); a>0
 Si a>1, la gráfica de y=f(ax) es la gráfica de y=f(x)
 Si 0<a<1, la gráfica de y=f(ax) es la dilatación (expansión)
horizontal de la gráfica de y=f(x).




Departamento de Ciencias UPN