Samenvatting financiering 1

Samenvatting syllabus financiering

Hoofdstuk 1: Bepalen van de toekomstige waarde
1.1 Inleiding
Bepalen toekomstige waarde van een investering of van een reeks investeringen.

1.2 Het gewenste rendement op een investering
Rendementseis bestaat uit twee delen:
 Risicovrije rentevoet (risk free interest of Rf) -> rendement dat behaald kan worden door te
investeren in kortlopende staatsobligaties van zeer kredietwaardige en stabiele landen. De
risicovrije rentevoet bevat mede een vergoeding voor de te verwachten inflatie.
 Opslag voor het risico dat in de investering besloten ligt
Beide onderdelen kunnen wijzigen. Hoogte risicovrije rentevoet hangt samen met beleid van centrale
banken (als economie sterk aantrekt, wordt rente verhoogt). Opslag voor risico kan ook veranderen
als risicoprofiel van de investering verandert.

Rendementen zijn zeer divers omdat investeringen sterk kunnen verschillen als het gaat om
risicoprofiel:




1.3 Het bepalen van de toekomstige waarde van een bedrag
Formule bepalen toekomstige waarde van een bedrag:




Kasstroom = beginbedrag (storting).

1.4 Enkelvoudig en samengesteld rendement
Samengestelde interest (samengesteld rendement of rente over rente) = als er over de reeds
bijgeschreven rente, rente wordt berekend.
Enkelvoudige interest (eenvoudig rendement) = als er alleen rente wordt vergoed over de
oorspronkelijke inleg.

1.5 Het bepalen van de toekomstige waarde van een reeks verschillende bedragen
Wanneer de toekomstige waarde van een reeks verschillende bedragen moet worden bepaald dient
de formule uit paragraaf 1.3 voor iedere kasstroom afzonderlijk te worden toegepast. De uitkomsten
hiervan dienen te worden opgeteld.




1

,Tip: stel een tijdlijn op:




1.6 Het bepalen van de toekomstige waarde van een reeks gelijke bedragen
Formule bepalen toekomstige waarde van een reeks gelijke bedragen:




n = het aantal stortingen
De vergelijking is zo afgeleid dat daarmee steeds de toekomstige waarde 1 periode na de laatste
storting wordt berekend.

Voorwaarden toepassen bovenstaande formule:
 De kasstromen zijn steeds gelijk;
 De periode tussen de opeenvolgende kasstromen is ook steeds gelijk.

Reeks gelijke kasstromen met gelijke tussenliggende periodes gevolgd door een aantal periodes
zonder kasstromen:
 Berekenen door FV (1 jaar na de laatste storting) te berekenen. Hierna het bedrag uitzetten
tegen het afgesproken rentepercentage voor de overige jaren

Twee verschillende reeksen van gelijke bedragen
 FV voor beide reeksen berekenen. Let op: bij reeks 1 ook de rente mee berekenen voor de
jaren dat er geen storting plaatsvindt (zoals bij voorbeeld hierboven). Totalen van beide
reeksen bij elkaar optellen.

1.7 Gelijkwaardigheid van rendementen
Vergelijking voor de bepaling van een gelijkwaardig rendementspercentage op jaarbasis uit een
maandelijks percentage:


Het rendementspercentage op jaarbasis wordt ook vaak het effectieve rentepercentage op jaarbasis
genoemd en speelt een belangrijke rol in de voorlichting van financiële instellingen aan consumenten
bij het verstrekken van kredieten.

Het is namelijk vrij gebruikelijk dat financiële instellingen hun rente op jaarbasis vaststellen maar dat
vervolgens maandelijks 1/12 deel van deze rente in rekening wordt gebracht. Stel dat de
overeengekomen rente op jaarbasis 6% bedraagt en dat maandelijks 0,5% wordt berekend, dan is
het effectieve rentepercentage op jaarbasis (conform de berekening hierboven) 6,17% en dat
effectieve percentage moet vermeld worden naast het nominale percentage van 6%. We kunnen ons
natuurlijk ook afvragen hoe hoog de maandelijkse rente zou moeten zijn om het effectieve
rentepercentage op jaarbasis op 6% uit te laten komen.


2

, Hoofdstuk 2: Bepalen van de huidige waarde
2.1 Inleiding
Toekomstige waarde -> waarde op een tijdstip na de laatste kasstro(o)m(en).
Huidige waarde van een kasstroom of een reeks kasstromen -> de waarde op een tijdstip voor de
(eerste) kasstroom.

Huidige waarde = contante waarde = present value
Bepalen van huidige waarde = ook wel: contant maken

2.2 Het bepalen van de huidige waarde van een bedrag
Formule huidige waarde:




Basisprincipe bepalen huidige waarde -> de formule van de huidige waarde -> diverse beleggingen
worden zodanig geprijsd zodat het verwachte rendement op de belegging overeenkomt met het
gewenste rendement.
De huidige waarde is de maximale prijs die de belegger wilt betalen, alleen dan kan er een
rendement verwacht worden die gelijk is aan het geëiste rendement.
Dit is te controleren met de volgende formule:




Bij bepaling gewenst rendement is rekening gehouden dat het feitelijk genoten
rendementspercentage af kan wijken van het verwachte en geëiste percentage.

2.3 Het bepalen van de huidige waarde van een reeks verschillende bedragen
Voor het bepalen van de huidige waarde van een reeks verschillende bedragen dient de formule in
bovenstaande paragraaf voor iedere kasstroom afzonderlijk te worden toegepast.

Huidige waarde van de belegging daalt als het gewenste rendement stijgt -> logisch want de belegger
zal een lagere prijs moeten betalen bij gelijke verwachte kasstromen om een hoger rentepercentage
te kunnen realiseren.

2.4 Het bepalen van de huidige waarde van een reeks gelijke bedragen
Formule huidige waarde van een reeks gelijke bedragen:




Twee voorwaarden voor bovenstaande formule:
 De toekomstige kasstromen zijn steeds gelijk;
 Opeenvolgende periodes tussen de kasstromen zijn steeds even lang.

De vergelijking is dusdanig afgeleid dat daarmee steeds de huidige waarde een periode voor de
eerste kasstroom wordt berekend.




3