(ILEOPT10) Operationele technieken
Inhoud module
1. Lineair programmeren
2. Binair programmeren
3. Project management
4. Spel theorie
1 Lineair programmeren
LP- probleem met 2 variabelen
Inhoud: kwantitatieve technieken om managementbeslissingen te ondersteunen met nadruk op
modelleren van problemen
- Lineair programmeren: opstellen doelstellingsvergelijking en restricties, oplossen met de
solver in Excel, gevoeligheidsanalyse.
- Inleiding speltheorie, mulitpersoons beslissingen probleem
- Netwerkanaluse voor projectplanning.
Lineair programmeren
• Algemeen: hoe kun je beperkte resources zo goed mogelijk inzetten?
Bv. winst/opbrengst maximaal, of kosten/levertijd minimaal
Vb
Een LP-probleem met twee variabelen (zoals Voorbeeld 1) kun je oplossen m.b.v. de grafische
methode:
1. Definieer beslisvariabelen die het probleem beschrijven.
2. Druk het doel uit in de beslisvariabelen: doelfunctie.
3. Stel de restricties op voor de beslisvariabelen.
4. Teken het toegestane doelgebied.
5. Teken minimaal één isolijn van de doelfunctie.
6. Bepaal een optimaal hoekpunt van het doelgebied.
7. Bereken de coördinaten van het optimale hoekpunt.
8. Beantwoord de oorspronkelijke vraag.
, Stap 1: Definieer de beslisvariabelen.
Wat kun je instellen in het probleem?
Je moet beslissen hoeveel stoelen en tafels je gaat produceren. Dus 2 beslisvariabelen:
x = aantal te produceren stoelen (of: s)
y = aantal te produceren tafels (of: t )
Voorbeelden van foute keuzes van variabelen:
x = aantal stoelen en tafels of:
x = gerealiseerde winst of:
x = hoeveelheid hout, y = aantal manuren
Stap 2: Bepaal het doel en stel de doelfunctie op.
Het doel is: maximaliseren van de totale winst.
Winst per stoel = €40
Winst per tafel = €80
x = aantal te produceren stoelen
y = aantal te produceren tafels
Dus totale winst is gelijk aan: W =40 x +80 y doelfunctie
Stap 3: Stel de restricties op.
Welke waarden van x en y zijn toegestaan?
Arbeid en hout zijn beperkt beschikbaar:
Arbeid: 5 x+ 7,5 y ≤ 450
Hout: 5 x+ 20 y ≤ 800
Nevenvoorwaarden, beperkingen, constraints
Niet-negativiteitsrestricties ( x en y zijn aantallen):
x≥0
y ≥0
We nemen aan dat x en y continu zijn.
- deze stappen hoef je alleen uit te voeren als er maar 2 rekeneenheden zijn anders gebruik je de
solver
Stap 4: Teken het doelgebied.
Toegestane oplossing = combinatie van x en y die aan alle restricties voldoet
Restricties:
5 x+ 7,5 y ≤ 450
5 x+ 20 y ≤ 800
x≥0
y ≥0
Is x=30 en y=40 een toegestane oplossing?
Hoeveel stoelen kun je maximaal maken?
Stap 4: Teken het doelgebied.
Teken de toegestane oplossingen in X-Y vlak
Hoe teken je het gebied waar 5 x+ 7,5 y ≤ 450?
Teken eerst 5 x+ 7,5 y =450
−2
-> y= x +60 Rechte lijn!
3
450
Kies y=0, bereken x= =90. Punt (90,0)
5
450
Kies x=0 , bereken y= =60. Punt (0,60)
7,5
Inhoud module
1. Lineair programmeren
2. Binair programmeren
3. Project management
4. Spel theorie
1 Lineair programmeren
LP- probleem met 2 variabelen
Inhoud: kwantitatieve technieken om managementbeslissingen te ondersteunen met nadruk op
modelleren van problemen
- Lineair programmeren: opstellen doelstellingsvergelijking en restricties, oplossen met de
solver in Excel, gevoeligheidsanalyse.
- Inleiding speltheorie, mulitpersoons beslissingen probleem
- Netwerkanaluse voor projectplanning.
Lineair programmeren
• Algemeen: hoe kun je beperkte resources zo goed mogelijk inzetten?
Bv. winst/opbrengst maximaal, of kosten/levertijd minimaal
Vb
Een LP-probleem met twee variabelen (zoals Voorbeeld 1) kun je oplossen m.b.v. de grafische
methode:
1. Definieer beslisvariabelen die het probleem beschrijven.
2. Druk het doel uit in de beslisvariabelen: doelfunctie.
3. Stel de restricties op voor de beslisvariabelen.
4. Teken het toegestane doelgebied.
5. Teken minimaal één isolijn van de doelfunctie.
6. Bepaal een optimaal hoekpunt van het doelgebied.
7. Bereken de coördinaten van het optimale hoekpunt.
8. Beantwoord de oorspronkelijke vraag.
, Stap 1: Definieer de beslisvariabelen.
Wat kun je instellen in het probleem?
Je moet beslissen hoeveel stoelen en tafels je gaat produceren. Dus 2 beslisvariabelen:
x = aantal te produceren stoelen (of: s)
y = aantal te produceren tafels (of: t )
Voorbeelden van foute keuzes van variabelen:
x = aantal stoelen en tafels of:
x = gerealiseerde winst of:
x = hoeveelheid hout, y = aantal manuren
Stap 2: Bepaal het doel en stel de doelfunctie op.
Het doel is: maximaliseren van de totale winst.
Winst per stoel = €40
Winst per tafel = €80
x = aantal te produceren stoelen
y = aantal te produceren tafels
Dus totale winst is gelijk aan: W =40 x +80 y doelfunctie
Stap 3: Stel de restricties op.
Welke waarden van x en y zijn toegestaan?
Arbeid en hout zijn beperkt beschikbaar:
Arbeid: 5 x+ 7,5 y ≤ 450
Hout: 5 x+ 20 y ≤ 800
Nevenvoorwaarden, beperkingen, constraints
Niet-negativiteitsrestricties ( x en y zijn aantallen):
x≥0
y ≥0
We nemen aan dat x en y continu zijn.
- deze stappen hoef je alleen uit te voeren als er maar 2 rekeneenheden zijn anders gebruik je de
solver
Stap 4: Teken het doelgebied.
Toegestane oplossing = combinatie van x en y die aan alle restricties voldoet
Restricties:
5 x+ 7,5 y ≤ 450
5 x+ 20 y ≤ 800
x≥0
y ≥0
Is x=30 en y=40 een toegestane oplossing?
Hoeveel stoelen kun je maximaal maken?
Stap 4: Teken het doelgebied.
Teken de toegestane oplossingen in X-Y vlak
Hoe teken je het gebied waar 5 x+ 7,5 y ≤ 450?
Teken eerst 5 x+ 7,5 y =450
−2
-> y= x +60 Rechte lijn!
3
450
Kies y=0, bereken x= =90. Punt (90,0)
5
450
Kies x=0 , bereken y= =60. Punt (0,60)
7,5
