FICHA DE ACTIVIDADES N°02:
“RESOLVEMOS DIVERSAS SITUACIONES UTILIZANDO INTERVALOS”
Estudiante: ………………………………………………………………..…..… Sección: ………..… Fecha: …………..
I. SITUACIÓN SIGNIFICATIVA:
¿Cuánto tardan en degradarse los objetos?
Los desechos sólidos se denominan comúnmente “basura” y representan una amenaza debido a
su producción excesiva e incontrolada, ya que contaminan las aguas, la tierra y el aire. Además,
ponen en peligro la salud humana y la naturaleza en general. Algunos de estos desechos pueden
tardar mucho tiempo en descomponerse o degradarse, como se muestra en el gráfico. Frente a
esta situación:
a) Representa como intervalo y gráficamente, el tiempo que tarda en
degradarse un pañal.
b) Si una bolsa de papel se degrada en más de 5 meses, representa ese
tiempo, como intervalo y gráficamente.
c) Si una cascara de plátano se degrada en menos de 10 días, representa
ese tiempo, como intervalo y gráficamente.
d) Si se tiene un “desecho” que se degrada en 40 años, dentro de cuál de
los intervalos presentes en el grafico podría incluirse.
El propósito en esta sesión es: “Hoy resolveremos diversas situaciones cotidianas, utilizando intervalos de
números reales”
II. RECUERDA:
NÚMEROS REALES (IR):
El conjunto de los números reales es la unión de los conjuntos racionales (Q) e irracionales (I).
Se caracteriza por las siguientes propiedades:
- Infinito: No tiene ni primer ni último número.
- Denso: Para cualquier par de números reales distintos, siempre existe un número real entre
ellos. Si a < b, ∃ c ∈ IR tal que a < c < b.
- Completo: A cada punto de la recta le corresponde un número real y viceversa. Los números
reales “completan” la recta numérica.
INTERVALOS:
Un intervalo es un subconjunto de la recta real, cuyos elementos son los infinitos números
comprendidos entre dos extremos, “a” y “b”, que pueden estar incluidos o no. Los intervalos se clasifican en cerrados, abiertos,
semiabiertos o ilimitados.
Tipos Notación conjuntista Notación Gráfica Ejemplos: Representa cada desigualdad
como intervalo y gráficamente.
Intervalo I1= [a; b] I1 = {x /x ∈ IR, a ≤ x ≤ b} –2 ≤ x ≤ 1
Cerrado → [–2; 1]
Intervalo I2= ]a; b[ I2 = {x /x ∈ IR, a < x < b} –2 < x < 1
Abierto → ] –2; 1[
Intervalo I3 = [a; b[ I3 = {x /x ∈ IR, a ≤ x < b}
Semi –2 ≤ x < 1
abiertos I4 = ]a; b] I4 = {x /x ∈ IR, a < x ≤ b} → [–2; 1[
Intervalo I5 = ]–∞; a] I5 = {x /x ∈ IR, x ≤ a} x≤1
Ilimitados → ]–∞; 1]
I6 = ]b; +∞[ I6 = {x /x ∈ IR, x > b} x > –2
→ ]–2; +∞[
III. COMPRENDEMOS LA SITUACIÓN SIGNIFICATIVA: (Trabajamos en equipo)
a) ¿Qué desechos se presentan en el gráfico de la situación significativa? __________________________________
b) Según el grafico estadístico, ¿En cuánto tiempo se degrada una colilla de cigarro? _________________________
c) Según el grafico estadístico, ¿En cuánto tiempo se degrada una bolsa de plástico? ______________________________________
IV. RESOLVEMOS LA SITUACIÓN SIGNIFICATIVA: (Trabajamos en equipo)
“RESOLVEMOS DIVERSAS SITUACIONES UTILIZANDO INTERVALOS”
Estudiante: ………………………………………………………………..…..… Sección: ………..… Fecha: …………..
I. SITUACIÓN SIGNIFICATIVA:
¿Cuánto tardan en degradarse los objetos?
Los desechos sólidos se denominan comúnmente “basura” y representan una amenaza debido a
su producción excesiva e incontrolada, ya que contaminan las aguas, la tierra y el aire. Además,
ponen en peligro la salud humana y la naturaleza en general. Algunos de estos desechos pueden
tardar mucho tiempo en descomponerse o degradarse, como se muestra en el gráfico. Frente a
esta situación:
a) Representa como intervalo y gráficamente, el tiempo que tarda en
degradarse un pañal.
b) Si una bolsa de papel se degrada en más de 5 meses, representa ese
tiempo, como intervalo y gráficamente.
c) Si una cascara de plátano se degrada en menos de 10 días, representa
ese tiempo, como intervalo y gráficamente.
d) Si se tiene un “desecho” que se degrada en 40 años, dentro de cuál de
los intervalos presentes en el grafico podría incluirse.
El propósito en esta sesión es: “Hoy resolveremos diversas situaciones cotidianas, utilizando intervalos de
números reales”
II. RECUERDA:
NÚMEROS REALES (IR):
El conjunto de los números reales es la unión de los conjuntos racionales (Q) e irracionales (I).
Se caracteriza por las siguientes propiedades:
- Infinito: No tiene ni primer ni último número.
- Denso: Para cualquier par de números reales distintos, siempre existe un número real entre
ellos. Si a < b, ∃ c ∈ IR tal que a < c < b.
- Completo: A cada punto de la recta le corresponde un número real y viceversa. Los números
reales “completan” la recta numérica.
INTERVALOS:
Un intervalo es un subconjunto de la recta real, cuyos elementos son los infinitos números
comprendidos entre dos extremos, “a” y “b”, que pueden estar incluidos o no. Los intervalos se clasifican en cerrados, abiertos,
semiabiertos o ilimitados.
Tipos Notación conjuntista Notación Gráfica Ejemplos: Representa cada desigualdad
como intervalo y gráficamente.
Intervalo I1= [a; b] I1 = {x /x ∈ IR, a ≤ x ≤ b} –2 ≤ x ≤ 1
Cerrado → [–2; 1]
Intervalo I2= ]a; b[ I2 = {x /x ∈ IR, a < x < b} –2 < x < 1
Abierto → ] –2; 1[
Intervalo I3 = [a; b[ I3 = {x /x ∈ IR, a ≤ x < b}
Semi –2 ≤ x < 1
abiertos I4 = ]a; b] I4 = {x /x ∈ IR, a < x ≤ b} → [–2; 1[
Intervalo I5 = ]–∞; a] I5 = {x /x ∈ IR, x ≤ a} x≤1
Ilimitados → ]–∞; 1]
I6 = ]b; +∞[ I6 = {x /x ∈ IR, x > b} x > –2
→ ]–2; +∞[
III. COMPRENDEMOS LA SITUACIÓN SIGNIFICATIVA: (Trabajamos en equipo)
a) ¿Qué desechos se presentan en el gráfico de la situación significativa? __________________________________
b) Según el grafico estadístico, ¿En cuánto tiempo se degrada una colilla de cigarro? _________________________
c) Según el grafico estadístico, ¿En cuánto tiempo se degrada una bolsa de plástico? ______________________________________
IV. RESOLVEMOS LA SITUACIÓN SIGNIFICATIVA: (Trabajamos en equipo)
