intervalos

FICHA DE ACTIVIDADES N°03:
“RESOLVEMOS DIVERSAS SITUACIONES UTILIZANDO OPERACIONES CON
INTERVALOS”

Estudiante: ………………………………………………………………..…..… Sección: ………..… Fecha: …………..

I. SITUACIÓN SIGNIFICATIVA:
Un poco de historia:
Hasta hace algunos años se consideraba que la cultura más antigua del Perú era Chavín, que se
desarrolló desde el año 1200 a. C. hasta el 400 a. C. Luego se desarrolló la cultura Mochica, desde
el año 100 d. C. hasta el 700 d. C, la cual recibió gran influencia de la cultura Chavín. Al sur de
Lima, en Ica, se desarrolló la cultura Paracas, desde el año 700 a. C. hasta el 200 d. C.
Actualmente, se sabe de una cultura que ha superado en antigüedad a Chavín, es la cultura Caral,
considerada como la civilización más antigua de América, a la que le calculan un periodo de
desarrollo desde el año 3000 a. C. hasta el 1800 a. C, por lo que se la compara con civilizaciones
antiguas como la de Mesopotamia y la egipcia. Frente a esta situación responde:
a) Representa en lenguaje conjuntista y en intervalos, el tiempo de desarrollo de las culturas Chavín y Paracas.
b) Representa en lenguaje conjuntista y en intervalos, el tiempo de desarrollo de las culturas Paracas o Mochica.
c) Representa en lenguaje conjuntista y en intervalos, el tiempo que no se desarrolló la cultura Chavín.
d) Representa en intervalos, el tiempo de desarrollo de la cultura Paracas, pero no Chavín ni Mochica.

El propósito en esta sesión es: “Hoy resolveremos diversas situaciones cotidianas, utilizando las operaciones con
intervalos de números reales.”


II. RECUERDA:
OPERACIONES CON INTERVALOS:
1) UNIÓN DE INTERVALOS: La unión de “A” con “B”. Contiene 2) INTERSECCIÓN DE INTERVALOS: La intersección de “A”
todos los elementos de “A” más todos los elementos de “B” con “B”. Contiene todos los elementos que son comunes de “A”
A ∪ B={x ∈ R /x ϵ A ó x ϵ B } y “B”. A ∩ B={ x ∈ R /x ϵ A y x ϵ B }
Ejemplo 1: Sean A = [–4;2[ y B = [–3;3[. Calcular A ∪B : Ejemplo 2: Sean A = [–4;2[ y B = [–3;3[. Calcular A ∩ B:
Solución: Solución:




Respuesta: A ∪B=¿
Respuesta: A ∩ B=¿
3) DIFERENCIA DE INTERVALOS: La Diferencia “A” menos 4) DIFERENCIA SIMETRICA: La diferencia simétrica de “A” y
“B”. Contiene todos los elementos que están en “A”, pero que no “B”. Contiene todos los elementos que pertenecen a “A – B” o “B
se encuentran en “B”. – A”
A−B={x ∈ R/ x ϵ A y x ∉ B } A ∆ B={ x ∈ R / x ∈ A−B˅ x ∈ A−B }
Ejemplo 3: Sean A = [–4;2[ y B = [–3;3[. Calcular A−B : Ejemplo 4: Sean A = [–4;2[ y B = [–3;3[. Calcular A ∆ B :
Solución: Solución:




Respuesta: A−B=¿ (Nota: A−B ≠ B− A )
Respuesta: A ∆ B=¿
5) COMPLEMENTO DE INTERVALOS: El Complemento de “A”. Contiene todos los elementos que no se encuentran en “A”.
También puede definirse como R – A. A ' ={x ∈ R/ x ∉ A }
Ejemplo 5: Sea A = [–4;2[. Calcular A’
Solución:

Respuesta: A' =¿−∞ ;−4 ¿


III. COMPRENDEMOS LA SITUACIÓN SIGNIFICATIVA: (Trabajamos en equipo)
a) ¿Entre qué años se desarrolló la cultura Chavín? _____________________________________________________
b) ¿Entre qué años se desarrolló la cultura Mochica? ____________________________________________________