Hoorcollege 1
Statistiek tools onderverdeling
Beschrijvend:
- Doel: inzicht krijgen / geven
- Samenvatten: getal(len) → gemiddelde en spreiding, mediaan en modus.
Grafisch → histogram, spreidingsgrafiek, boxplot etc
Analyserend:
- Doel: uitspraken / conclusies
- Relaties tussen variabelen: trend, correlatie-coëfficiënt, determinatie-coëfficiënt.
Verschillen tussen variabelen: toetsen met betrouwbaarheid. Uitspraken / conclusies
formuleren methoden: betrouwbaarheid, nauwkeurigheid, specificiteit, sensitiviteit.
Type data
- Kwantitatieve variabelen: waarde van zo’n variabele kan je uitdrukken in een getal
- Kwalitatieve variabelen: nominale data niet in een volgorde te plaatsen bijv oogkleur,
geslacht
- Discrete variabelen: variabelen (nominaal en ordinaal) die geen tussenwaarden
kunnen aannemen. Nominaal: geen volgorde. Ordinaal: wel volgorde
- Continue variabelen: variabelen als lengte, gewicht, temperatuur en tijd. Kunnen ‘alle’
waarden aannemen
Werkwijze histogram frequentiediagram
Aantal waardes die gevonden zijn = n
1. Bereken de spreidingsbreedte R = hoogste waarde - laagste waarde
2. Bereken het aantal klassen k = √n (rond vervolgens af naar het eerstvolgende
hele getal)
3. Bereken de klassebreedte b = R / k
4. Bereken de grens tussen elke klasse
- Klasse 1: min(waarde) tot (min(waarde)+b)
- Klasse 2: vorige rechtergrens tot (vorige r.grens + b) etc. bij laatste is tot in tot en met
5. Tel hoeveel van de originele waarden in elke klas valt, dit is de absolute frequentie.
6. Bereken het klasse-midden van elke klassen. Dit kan beschouwd worden als het
gemiddelde tussen twee grenzen van een klasse = (lage grens + hoge grens) / 2
7. Bereken de relatieve frequentie per klasse, absolute frequentie (per klasse) gedeeld door
totaal aantal waardes: absolute frequentie / n
8. Teken een frequentiediagram met de benaming van de assen: frequentie vaak in de y-as,
klassen vaak in de x- as
Hoorcollege 2
Karakteristieke grootheden frequentieverdeling
Centrummaten:
- Gemiddelde (som waarden / aantal)
- Mediaan (middelste waarde) positie = (n + 1) / 2
- Modus (waarde met de hoogste frequentie)
Spreiding:
- Spreidingsbreedte [R]: hoogste - laagste waarde
- Kwartielafstand: Q3 - Q1 2e kwartiel is mediaan, 1e (Q1) en 3e (Q3) kwartiel
middelste waarden liggen links en rechts van de mediaan afstand. Bij oneven aantal
getallen tel je de mediaan niet mee bij beide helften
- Variantie [s2, σ2]: hoe gevarieerd een populatie of steekproef is
, - Standaarddeviatie [s] = steekproef, [σ]
= populatie:
hoe ver elke waarde afligt van het
gemiddelde
- Variatiecoëfficiënt [V]: de spreiding gemeten wordt ten opzichte van
de verwachtingswaarde of het gemiddelde
Hoorcollege 3
Normale verdelingen
- Spreiding rondom ‘midden’
- Hoe te bepalen: grafische controle = vorm histogram en/of eenvoudige controle = ligt
mediaan dicht bij het gemiddelde? Zoja: normale verdeling
- Oppervlakte alle kolommen = som alle kolommen = alle meetwaarden
Normale verdeling (populatie)
- Positie op x-as wordt bepaald door populatiegemiddelde [μ]
- Vorm van de verdeling wordt bepaald door standaarddeviatie van populatie [σ]
- Symmetrie ten opzichte van populatiegemiddelde [μ]
- Loopt van -oneindig tot oneindig
- Aanduiding normale verdeling N(μ, σ2)
Belangrijk
- x : gemiddelde steekproef is goede schatter voor populatiegemiddelde [μ]
- s: standaarddeviatie steekproef goede schatter voor standaarddeviatie populatie [σ]
Totale oppervlakte = 100% van de gegevens (populatie)
Standaard normale verdeling N (0,1)
- Zie tabel Appendix B in het boek
- Appendix B: geeft deeloppervlakten onder standaardnormale verdeling weer,
bepaald ten opzichte van Z-waarde (=gecorrigeerde standaarddeviatie)
- Appendix B: alleen oppervlakten voor positieve waarden van Z
- Gecorrigeerde standaarddeviatie [Z]:
- Rond af op 3 decimalen
- 3e decimaal geen 0 = lineair interpoleren, haal de twee waardes van
elkaar af en doe dit keer laatste getal/10
Statistiek tools onderverdeling
Beschrijvend:
- Doel: inzicht krijgen / geven
- Samenvatten: getal(len) → gemiddelde en spreiding, mediaan en modus.
Grafisch → histogram, spreidingsgrafiek, boxplot etc
Analyserend:
- Doel: uitspraken / conclusies
- Relaties tussen variabelen: trend, correlatie-coëfficiënt, determinatie-coëfficiënt.
Verschillen tussen variabelen: toetsen met betrouwbaarheid. Uitspraken / conclusies
formuleren methoden: betrouwbaarheid, nauwkeurigheid, specificiteit, sensitiviteit.
Type data
- Kwantitatieve variabelen: waarde van zo’n variabele kan je uitdrukken in een getal
- Kwalitatieve variabelen: nominale data niet in een volgorde te plaatsen bijv oogkleur,
geslacht
- Discrete variabelen: variabelen (nominaal en ordinaal) die geen tussenwaarden
kunnen aannemen. Nominaal: geen volgorde. Ordinaal: wel volgorde
- Continue variabelen: variabelen als lengte, gewicht, temperatuur en tijd. Kunnen ‘alle’
waarden aannemen
Werkwijze histogram frequentiediagram
Aantal waardes die gevonden zijn = n
1. Bereken de spreidingsbreedte R = hoogste waarde - laagste waarde
2. Bereken het aantal klassen k = √n (rond vervolgens af naar het eerstvolgende
hele getal)
3. Bereken de klassebreedte b = R / k
4. Bereken de grens tussen elke klasse
- Klasse 1: min(waarde) tot (min(waarde)+b)
- Klasse 2: vorige rechtergrens tot (vorige r.grens + b) etc. bij laatste is tot in tot en met
5. Tel hoeveel van de originele waarden in elke klas valt, dit is de absolute frequentie.
6. Bereken het klasse-midden van elke klassen. Dit kan beschouwd worden als het
gemiddelde tussen twee grenzen van een klasse = (lage grens + hoge grens) / 2
7. Bereken de relatieve frequentie per klasse, absolute frequentie (per klasse) gedeeld door
totaal aantal waardes: absolute frequentie / n
8. Teken een frequentiediagram met de benaming van de assen: frequentie vaak in de y-as,
klassen vaak in de x- as
Hoorcollege 2
Karakteristieke grootheden frequentieverdeling
Centrummaten:
- Gemiddelde (som waarden / aantal)
- Mediaan (middelste waarde) positie = (n + 1) / 2
- Modus (waarde met de hoogste frequentie)
Spreiding:
- Spreidingsbreedte [R]: hoogste - laagste waarde
- Kwartielafstand: Q3 - Q1 2e kwartiel is mediaan, 1e (Q1) en 3e (Q3) kwartiel
middelste waarden liggen links en rechts van de mediaan afstand. Bij oneven aantal
getallen tel je de mediaan niet mee bij beide helften
- Variantie [s2, σ2]: hoe gevarieerd een populatie of steekproef is
, - Standaarddeviatie [s] = steekproef, [σ]
= populatie:
hoe ver elke waarde afligt van het
gemiddelde
- Variatiecoëfficiënt [V]: de spreiding gemeten wordt ten opzichte van
de verwachtingswaarde of het gemiddelde
Hoorcollege 3
Normale verdelingen
- Spreiding rondom ‘midden’
- Hoe te bepalen: grafische controle = vorm histogram en/of eenvoudige controle = ligt
mediaan dicht bij het gemiddelde? Zoja: normale verdeling
- Oppervlakte alle kolommen = som alle kolommen = alle meetwaarden
Normale verdeling (populatie)
- Positie op x-as wordt bepaald door populatiegemiddelde [μ]
- Vorm van de verdeling wordt bepaald door standaarddeviatie van populatie [σ]
- Symmetrie ten opzichte van populatiegemiddelde [μ]
- Loopt van -oneindig tot oneindig
- Aanduiding normale verdeling N(μ, σ2)
Belangrijk
- x : gemiddelde steekproef is goede schatter voor populatiegemiddelde [μ]
- s: standaarddeviatie steekproef goede schatter voor standaarddeviatie populatie [σ]
Totale oppervlakte = 100% van de gegevens (populatie)
Standaard normale verdeling N (0,1)
- Zie tabel Appendix B in het boek
- Appendix B: geeft deeloppervlakten onder standaardnormale verdeling weer,
bepaald ten opzichte van Z-waarde (=gecorrigeerde standaarddeviatie)
- Appendix B: alleen oppervlakten voor positieve waarden van Z
- Gecorrigeerde standaarddeviatie [Z]:
- Rond af op 3 decimalen
- 3e decimaal geen 0 = lineair interpoleren, haal de twee waardes van
elkaar af en doe dit keer laatste getal/10
