Limits – Assignment – Class 11

ASSIGNMENT CLASS XI LIMITS

Evaluate the following limits(Q. 1-28):

1  3x  1  3x (2 x  3) ( x 1) x3  8 x2  4x  3
1. lim 2. lim 3. lim 4. lim
x0 x x 1 2x2  x  3 x  2 x  2 x 3 x 2  2 x  3




x 5  32 2 x  2 x x  1 x 
5. lim 6. lim 7. lim 8. lim  2  3 
x 2 x 3  8 x0 x x0 1 x 1 x 1 x  x  2 x 1 


 1 2  2 x  3  1  cos x x3 2  8 x 5  243
9. lim   3 2  10. lim 11. lim 12. lim
x 2 x  2
 x  3x  2 x  x  0 x2 x 4 x  4 x 3 x 2  9




x2  4 1  cos mx sin 2 x  sin 6 x 1  cos x
13. lim 14. lim 15. lim 16. lim
x 2 x  2  3x  2 x  0 1  cos nx x  0 sin 5 x  sin 3 x x  tan 2 x




x tan x cos ecx  cot x tan x  sin x tan x  sin x
17. lim 18. lim 19. lim 20. lim
x0 1  cos x x0 x x0 sin 3 x x0 x3

sin 3x  7 x x tan 4 x x 2  tan 2 x 1  cos 3 x
21. lim 22. lim 23. lim 24. lim
x  0 4 x  sin 2 x x  0 1  cos 4 x x0 tan x x0 x2

sin x  cos x sec 2 x  2 sin x  sin a
25. lim (sec x  tan x) 26. lim 27. lim 28. lim
x  2 x  4 x  4 x  4 tan x 1 x a xa

x n  3n x 4 1 x3  k 3
29. If lim  108 and n N , find n. 30. If lim  lim , find all values of k .
x 3 x 3 x 0 x  1 x0 x  k

 x 3  3x  7 x  1
31. Find the value of k so that lim f ( x) may exist, where f ( x)   .
 3x  k x  1
x 1




x x
 5 x  4 x 1 x0
32. If f ( x)   2 , find lim f ( x). 33. Let f ( x )   x , show that lim f ( x) does not exist.
4 x  3 x x  1 x 1
 2 x0
x 0


ANSWERS

1 1 20 1 1
1. 3 2. 3. 12 4. 5. 6. 7. 2 8.
10 2 3 2 9

1 1 135 m2 1
9. 10. 11. 3 12. 13. 8 14. 15. 4 16.
2 2 2 n2 2

1 1 1 5 1 9
17. 2 18. 19. 20. 21. 22. 23. 2 24.
2 2 2 3 2 2

25. 0 26. 2 27. 2 28. cos a 29. 4 30.  2 3 31. 12 32. 1