HCO10, overzicht, vragen en hand-in assignment 3
Toetsen discrete en categoriale variabelen, hieronder zie je een overzicht waarin je kan zien welke
toetsen je kan gebruiken voor discrete of categoriale variabelen. Hierbij moet je met name aan
proporties en frequenties denken. Als je hiermee te maken hebt, moet je eerst bedenken of je
waardes met elkaar wil gaan vergelijk of dat je een associatie wil gaan toetsen tussen twee
variabelen:
- Proporties vergelijken, als je proporties wil gaan vergelijk is het belangrijk om te bedenken
of je 1 proportie met een nulhypothese wil gaan vergelijken of dat je meerdere groepen wil
gaan vergelijken.
o 1 groep vergelijken, als je maar 2 mogelijke levels (ja of nee) hebt, voer je een
binomiaal toets uit voor vergelijking met een nulhypothese. Je kan echter ook
meerdere levels hebben, bijvoorbeeld 4 verschillende haarkleuren, en als je deze
met een nulhypothese wil vergelijken moet je de 𝜒 2 -goodness-of-fit-test gebruiken.
De binomiaal toets kijkt dus of een geobserveerde proportie overeenkomt met je
nulhypothese en de 𝜒 2 -goodness-of-fit-test vergelijkt geobserveerde proporties met
voorspellingen van een bepaald kansmodel.
o Meerdere groepen vergelijken, als je meerdere groepen hebt, wil je proporties met
elkaar vergelijken i.p.v. met een nulhypothese. Als je maar met 2 proporties/groepen
te maken hebt, kan je hiervoor de Z-toets gebruiken. Bij meer dan 2 groepen zal je de
𝜒 2 -contingency test moeten gebruiken. Deze kan je ook al gebruiken als je maar 2
groepen hebt, maar dan is die vrijwel hetzelfde als de Z-toets. Mocht je de 𝜒 2 -
contingency test nu niet uit kunnen voeren doordat niet aan de aannames voldaan
wordt, kan je de Fisher’s exact toets gebruiken.
- Associatie testen, als je nu geen proporties wil vergelijk, maar een associatie tussen discrete
of categoriale variabele wil onderzoeken, kom je op dezelfde toetsen uit. Kijken of proporties
verschillen tussen groepen, is hetzelfde als vragen of deze variabele samenhangt met de
betreffende groepen.
Voorbeeldvraag: ‘In honden heeft een bepaald allel 2 varianten: A en a. De vader en moeder van 16
puppy’s zijn beide heterozygoot en acht puppys zijn homozygoot voor AA. Hoe kunnen we testen of
dit significant verschilt van de verwachte proportie van ¼?’
A. 𝜒 2 -goodness-of-fit-test
Toetsen discrete en categoriale variabelen, hieronder zie je een overzicht waarin je kan zien welke
toetsen je kan gebruiken voor discrete of categoriale variabelen. Hierbij moet je met name aan
proporties en frequenties denken. Als je hiermee te maken hebt, moet je eerst bedenken of je
waardes met elkaar wil gaan vergelijk of dat je een associatie wil gaan toetsen tussen twee
variabelen:
- Proporties vergelijken, als je proporties wil gaan vergelijk is het belangrijk om te bedenken
of je 1 proportie met een nulhypothese wil gaan vergelijken of dat je meerdere groepen wil
gaan vergelijken.
o 1 groep vergelijken, als je maar 2 mogelijke levels (ja of nee) hebt, voer je een
binomiaal toets uit voor vergelijking met een nulhypothese. Je kan echter ook
meerdere levels hebben, bijvoorbeeld 4 verschillende haarkleuren, en als je deze
met een nulhypothese wil vergelijken moet je de 𝜒 2 -goodness-of-fit-test gebruiken.
De binomiaal toets kijkt dus of een geobserveerde proportie overeenkomt met je
nulhypothese en de 𝜒 2 -goodness-of-fit-test vergelijkt geobserveerde proporties met
voorspellingen van een bepaald kansmodel.
o Meerdere groepen vergelijken, als je meerdere groepen hebt, wil je proporties met
elkaar vergelijken i.p.v. met een nulhypothese. Als je maar met 2 proporties/groepen
te maken hebt, kan je hiervoor de Z-toets gebruiken. Bij meer dan 2 groepen zal je de
𝜒 2 -contingency test moeten gebruiken. Deze kan je ook al gebruiken als je maar 2
groepen hebt, maar dan is die vrijwel hetzelfde als de Z-toets. Mocht je de 𝜒 2 -
contingency test nu niet uit kunnen voeren doordat niet aan de aannames voldaan
wordt, kan je de Fisher’s exact toets gebruiken.
- Associatie testen, als je nu geen proporties wil vergelijk, maar een associatie tussen discrete
of categoriale variabele wil onderzoeken, kom je op dezelfde toetsen uit. Kijken of proporties
verschillen tussen groepen, is hetzelfde als vragen of deze variabele samenhangt met de
betreffende groepen.
Voorbeeldvraag: ‘In honden heeft een bepaald allel 2 varianten: A en a. De vader en moeder van 16
puppy’s zijn beide heterozygoot en acht puppys zijn homozygoot voor AA. Hoe kunnen we testen of
dit significant verschilt van de verwachte proportie van ¼?’
A. 𝜒 2 -goodness-of-fit-test
