Hoofdstuk 3 Aanvankelijk rekenen
3.2 Verder werken aan getalbegrip
Bij basale gecijferdheid in de onderbouw gaat het om verschillende betekenissen
van en inzicht in de basisbewerkingen. Met aanvankelijk rekenen wordt meestal
het redeneren en rekenen met getallen tot en met 20 bedoeld. Maar het omvat
ook formeel tellen met grotere getallen.
Bij positioneren of lokaliseren van getallen gaat het om het (globaal) plaatsen
van getallen op de (lege) getallenlijn. Hierbij gaat het wel om de onderlinge
afstanden tussen de getallen.
De getallenlijn wordt bij het aanvankelijk rekenen vooral gebruikt voor oefening
met tellen, ordenen en positioneren. De kralenketting is concreet materiaal
waarmee kinderen kunnen handelen. Aan de kralenketting kun je zowel het
kardinale als het ordinale karakter van getallen zien.
Door een bepaald getal korte of lange tijd centraal te stellen, krijgen kinderen
meer grip op betekenissen, structuren en getalbeelden. Deze werkvorm kan
gedurende de hele basisschool worden gebruikt.
3.3 Optellen en aftrekken tot en met 10
Kinderen leren dat je getallen en aantallen kunt splitsen en samenstellen.
Samenstellen is de inverse bewerking van splitsen.
De ontwikkeling van telen loopt als volgt: tellend rekenen, gevolg door rekenen
met verder tellen en gebruik van getal structuren, resulterend in optellen.
Bij het leren rekenen tot en met 10 zijn 2 modellen die aansluiten bij de
informatie tel- en reken strategieën: het groepjesmodel en het lijnmodel. Het
groepjesmodel verwijst naar het groeperen (voorbeeld zijn de vingerbeelden en
turven). Het lijnmodel blikt als het ware vooruit naar het rijgend optellen.
3.5 Optellen en aftrekken over de 10
In het combinatiemodel worden hoeveelheden zowel naast elkaar als onder
elkaar afgebeeld, waardoor hierin zowel het lijn- als het groepjesmodel terug te
zien zijn. Hierin zijn alle genoemde structuren te herkennen bijvoorbeeld het
rekenrek. Het rekenrek is een veelgebruikt structuurmateriaal en
combinatiemodel: alle 3 de structuren – vijfstructuur, tienstructuur en
dubbelstructuur- zijn hierin te herkennen.
, Om tot het formele niveau van rekenen tot 20 moeten materialen en modellen
uiteindelijk ook weer worden losgelaten.
Hoofdstuk 4 basisbewerkingen:
4.2.1 basisstrategieën:
Bij het oplossen van reken strategieën zijn twee aspecten te onderscheiden: de
procedure waarmee met de bewerking wordt omgegaan en de strategie
waarmee met de getallen wordt omgegaan. Voorbeelden van
oplossingsprocedures zijn direct optellen, indirect aftrekken en aanvullend
optellen. Ook zijn er verschillende varianten van oplossingsstrategieën. Bij
hoofdrekenen zijn er 3 grondvormen te onderscheiden, 2 basisstrategieën: de
rijgstrategie en de splitstragtegie.
Rijgen is een strategie waarbij het optel- of aftrekopgave wordt opgelost door het
eerste getal heel te laten en het tweede getal er in stukjes bij of af te doen. Deze
strategie is te ondersteunen met een lijnmodel.
Belangrijke bouwstenen van de rijgstrategie zijn de tiensprong en de sprong via
het tiental. Bij de tiensprong gaat het erom dat kinderen vanaf een willekeurig
getal met sprongen van 10 kunnen doortellen of terugtellen. Bij de sprong via
het tiental wordt er eerst naar het eerste tiental gesprongen en vanuit daar
wordt verder gesprongen.
Het heeft voordelen dat de rijgstrategie goed op een lege getallenlijn kan worden
uitgevoerd. Leerlingen tekenen hun tussenstappen en tussenantwoorden,
waardoor hun werkgeheugen wordt ontlast. Ten tweede kunnen de sprongen
zowel uitgebreid als verkort worden uitgevoerd. Het voordeel is dat leerlingen
van uiteenlopende vaardigheidsniveau deze opgave toch allemaal kunnen
oplossen. Ze kunnen hun eigen sprongen kiezen maar tegelijkertijd ook
gestimuleerd worden hun eigen aanpak te verkorten.
De splitsstrategie:
Bij splitsen worden beide getallen van een opgave opgesplitst in eenheden,
tientallen etc. Daarna wordt afzonderlijk met de tientallen en eenheden
gerekend. Vervolgens worden de uitkomsten hiervan bij elkaar genomen. Bij
aftrekken geldt hetzelfde, eerst de tientallen van elkaar af, dan de eenheden. De
splitsstrategie is te ondersteunen met groepsmodellen. De spliststrategie is van
3.2 Verder werken aan getalbegrip
Bij basale gecijferdheid in de onderbouw gaat het om verschillende betekenissen
van en inzicht in de basisbewerkingen. Met aanvankelijk rekenen wordt meestal
het redeneren en rekenen met getallen tot en met 20 bedoeld. Maar het omvat
ook formeel tellen met grotere getallen.
Bij positioneren of lokaliseren van getallen gaat het om het (globaal) plaatsen
van getallen op de (lege) getallenlijn. Hierbij gaat het wel om de onderlinge
afstanden tussen de getallen.
De getallenlijn wordt bij het aanvankelijk rekenen vooral gebruikt voor oefening
met tellen, ordenen en positioneren. De kralenketting is concreet materiaal
waarmee kinderen kunnen handelen. Aan de kralenketting kun je zowel het
kardinale als het ordinale karakter van getallen zien.
Door een bepaald getal korte of lange tijd centraal te stellen, krijgen kinderen
meer grip op betekenissen, structuren en getalbeelden. Deze werkvorm kan
gedurende de hele basisschool worden gebruikt.
3.3 Optellen en aftrekken tot en met 10
Kinderen leren dat je getallen en aantallen kunt splitsen en samenstellen.
Samenstellen is de inverse bewerking van splitsen.
De ontwikkeling van telen loopt als volgt: tellend rekenen, gevolg door rekenen
met verder tellen en gebruik van getal structuren, resulterend in optellen.
Bij het leren rekenen tot en met 10 zijn 2 modellen die aansluiten bij de
informatie tel- en reken strategieën: het groepjesmodel en het lijnmodel. Het
groepjesmodel verwijst naar het groeperen (voorbeeld zijn de vingerbeelden en
turven). Het lijnmodel blikt als het ware vooruit naar het rijgend optellen.
3.5 Optellen en aftrekken over de 10
In het combinatiemodel worden hoeveelheden zowel naast elkaar als onder
elkaar afgebeeld, waardoor hierin zowel het lijn- als het groepjesmodel terug te
zien zijn. Hierin zijn alle genoemde structuren te herkennen bijvoorbeeld het
rekenrek. Het rekenrek is een veelgebruikt structuurmateriaal en
combinatiemodel: alle 3 de structuren – vijfstructuur, tienstructuur en
dubbelstructuur- zijn hierin te herkennen.
, Om tot het formele niveau van rekenen tot 20 moeten materialen en modellen
uiteindelijk ook weer worden losgelaten.
Hoofdstuk 4 basisbewerkingen:
4.2.1 basisstrategieën:
Bij het oplossen van reken strategieën zijn twee aspecten te onderscheiden: de
procedure waarmee met de bewerking wordt omgegaan en de strategie
waarmee met de getallen wordt omgegaan. Voorbeelden van
oplossingsprocedures zijn direct optellen, indirect aftrekken en aanvullend
optellen. Ook zijn er verschillende varianten van oplossingsstrategieën. Bij
hoofdrekenen zijn er 3 grondvormen te onderscheiden, 2 basisstrategieën: de
rijgstrategie en de splitstragtegie.
Rijgen is een strategie waarbij het optel- of aftrekopgave wordt opgelost door het
eerste getal heel te laten en het tweede getal er in stukjes bij of af te doen. Deze
strategie is te ondersteunen met een lijnmodel.
Belangrijke bouwstenen van de rijgstrategie zijn de tiensprong en de sprong via
het tiental. Bij de tiensprong gaat het erom dat kinderen vanaf een willekeurig
getal met sprongen van 10 kunnen doortellen of terugtellen. Bij de sprong via
het tiental wordt er eerst naar het eerste tiental gesprongen en vanuit daar
wordt verder gesprongen.
Het heeft voordelen dat de rijgstrategie goed op een lege getallenlijn kan worden
uitgevoerd. Leerlingen tekenen hun tussenstappen en tussenantwoorden,
waardoor hun werkgeheugen wordt ontlast. Ten tweede kunnen de sprongen
zowel uitgebreid als verkort worden uitgevoerd. Het voordeel is dat leerlingen
van uiteenlopende vaardigheidsniveau deze opgave toch allemaal kunnen
oplossen. Ze kunnen hun eigen sprongen kiezen maar tegelijkertijd ook
gestimuleerd worden hun eigen aanpak te verkorten.
De splitsstrategie:
Bij splitsen worden beide getallen van een opgave opgesplitst in eenheden,
tientallen etc. Daarna wordt afzonderlijk met de tientallen en eenheden
gerekend. Vervolgens worden de uitkomsten hiervan bij elkaar genomen. Bij
aftrekken geldt hetzelfde, eerst de tientallen van elkaar af, dan de eenheden. De
splitsstrategie is te ondersteunen met groepsmodellen. De spliststrategie is van
