De Slingerproef
Inleiding
Als een voorwerp, hangend aan een touwtje, uit zijn evenwichtsstand wordt gebracht, zal
deze een beweging maken in de vorm van een deel van een boog: een slingerbeweging. Een,
ietwat ouderwets, voorbeeld is het slingeruurwerk, oftewel de slingerklok. Wanneer de tijd
bij deze klok bijgesteld moet worden, kan de lengte van de slinger veranderd worden.
In dit experiment willen wij op kleinere schaal, door middel van de slingerproef,
onderzoeken wat de invloed van de lengte van een touwtje op de slingertijd (= trillingstijd) is
met een gelijke massa. Ook willen wij kijken of de massa van gewichtjes aan het touwtje
invloed heeft op de slingertijd. Na het verkrijgen van deze resultaten zijn wij van plan om de
valversnelling (g) te berekenen met de behaalde resultaten. Eveneens willen wij onze
meetfout onderzoeken. Wij hebben hiervoor vier onderzoeksvragen opgesteld:
• Wat is de invloed van de lengte van het touwtje op de slingertijd met een gelijke
massa?
• Wat is de invloed van de massa op de slingertijd met een gelijke touwlengte?
• Wat is onze meetonnauwkeurigheid tijdens het uitvoeren van dit experiment?
• Welke waarde van de valversnelling is te berekenen met de behaalde resultaten?
Hypothese
Slingertijd met andere lengte
Volgens de formule uit Binas bestaat er een verband tussen de trillingstijd, ofwel slingertijd,
en de lengte van een touwtje. Dit verband wordt weergegeven met de volgende formule:
l
T = 2π
g
Ofwel:
T l
=
2π g
Dit is met T als slingertijd in seconden, de lengte l van de slinger (touwtje) in meter en g als
de zwaartekrachtconstante (9,81 N/kg).
Hieruit is af te leiden dat een verandering van de lengte van het touwtje zeker invloed zal
hebben om de slingertijd. Volgens de formule is sprake van een wortelverband. Bij het
kwadrateren en herleiden van deze formule zal het volgende blijken:
, Het volgende verband blijft over:
Wij vermoeden dan ook dat we het bovenstaande verband zullen waarnemen.
Meetfout bepalen
We vermoeden dat er zeker sprake zal zijn van een meetfout bij onze metingen. De waarde
van deze meetfout is niet te voorspellen.
Afleiden waarde valversnelling (g)
De waarde van de valversnelling in Nederland is vastgesteld/berekend op 9,81 N/kg. Wij
verwachten dat onze berekende waarde van de valversnelling zeker niet hetzelfde zal zijn als
deze officiële waarde, aangezien bij ons sprake zal zijn van een meetfout.
Slingertijd met verschillende massa
Onze verwachting voor de invloed van de massa van de gewichtjes die aan het touw worden
gehangen, is gebaseerd op dezelfde formule:
l
T = 2π
g
Wij vermoeden dat de massa van de gewichtjes geen invloed zullen hebben op de slingertijd.
We denken dit aangezien de massa (m) niet voorkomt in de formule van de trillingstijd,
ofwel slingertijd, en dus geen invloed zal hebben.
Materiaal en methode
Materiaal
• Statief;
• Touwtje(s), minimaal 55 cm;
• Gewichtje(s) van 50 gram;
• Stopwatch;
• Meetlint.
Inleiding
Als een voorwerp, hangend aan een touwtje, uit zijn evenwichtsstand wordt gebracht, zal
deze een beweging maken in de vorm van een deel van een boog: een slingerbeweging. Een,
ietwat ouderwets, voorbeeld is het slingeruurwerk, oftewel de slingerklok. Wanneer de tijd
bij deze klok bijgesteld moet worden, kan de lengte van de slinger veranderd worden.
In dit experiment willen wij op kleinere schaal, door middel van de slingerproef,
onderzoeken wat de invloed van de lengte van een touwtje op de slingertijd (= trillingstijd) is
met een gelijke massa. Ook willen wij kijken of de massa van gewichtjes aan het touwtje
invloed heeft op de slingertijd. Na het verkrijgen van deze resultaten zijn wij van plan om de
valversnelling (g) te berekenen met de behaalde resultaten. Eveneens willen wij onze
meetfout onderzoeken. Wij hebben hiervoor vier onderzoeksvragen opgesteld:
• Wat is de invloed van de lengte van het touwtje op de slingertijd met een gelijke
massa?
• Wat is de invloed van de massa op de slingertijd met een gelijke touwlengte?
• Wat is onze meetonnauwkeurigheid tijdens het uitvoeren van dit experiment?
• Welke waarde van de valversnelling is te berekenen met de behaalde resultaten?
Hypothese
Slingertijd met andere lengte
Volgens de formule uit Binas bestaat er een verband tussen de trillingstijd, ofwel slingertijd,
en de lengte van een touwtje. Dit verband wordt weergegeven met de volgende formule:
l
T = 2π
g
Ofwel:
T l
=
2π g
Dit is met T als slingertijd in seconden, de lengte l van de slinger (touwtje) in meter en g als
de zwaartekrachtconstante (9,81 N/kg).
Hieruit is af te leiden dat een verandering van de lengte van het touwtje zeker invloed zal
hebben om de slingertijd. Volgens de formule is sprake van een wortelverband. Bij het
kwadrateren en herleiden van deze formule zal het volgende blijken:
, Het volgende verband blijft over:
Wij vermoeden dan ook dat we het bovenstaande verband zullen waarnemen.
Meetfout bepalen
We vermoeden dat er zeker sprake zal zijn van een meetfout bij onze metingen. De waarde
van deze meetfout is niet te voorspellen.
Afleiden waarde valversnelling (g)
De waarde van de valversnelling in Nederland is vastgesteld/berekend op 9,81 N/kg. Wij
verwachten dat onze berekende waarde van de valversnelling zeker niet hetzelfde zal zijn als
deze officiële waarde, aangezien bij ons sprake zal zijn van een meetfout.
Slingertijd met verschillende massa
Onze verwachting voor de invloed van de massa van de gewichtjes die aan het touw worden
gehangen, is gebaseerd op dezelfde formule:
l
T = 2π
g
Wij vermoeden dat de massa van de gewichtjes geen invloed zullen hebben op de slingertijd.
We denken dit aangezien de massa (m) niet voorkomt in de formule van de trillingstijd,
ofwel slingertijd, en dus geen invloed zal hebben.
Materiaal en methode
Materiaal
• Statief;
• Touwtje(s), minimaal 55 cm;
• Gewichtje(s) van 50 gram;
• Stopwatch;
• Meetlint.
