Samenvatting,
verhoudingen, procenten,
breuken & kommagetallen
,Hoofdstuk 1
Verhoudingen zijn de basis (paraplu)
Overeenkomsten tussen verhoudingen, breuken, procenten en kommagetallen
er is een relaties aspect te onderscheiden
een kommagetal is een decimale breuk
een breuk is een deel-geheel
een percentage is een verhouding deel-geheel (een geheel dat op 100 is afgesteld)
breuken en procenten geven een verhouding weer
breuken en kommagetallen zijn beide gebroken getallen en meetgetallen
Verschillen tussen verhoudingen, breuken, procenten en kommagetallen
een verhouding zegt iets over 2 getallen, bij de rest wordt het antwoord in 1 gevat
procenten kun je niet verwerken als hele getallen-> kommagetallen wel
elk domein kent een eigen verschijningsvorm
kommagetallen lijken qua notatie op hele getallen en niet op een breuk
breuken komen vaak voor als deel van een geheel en deel van een hoeveelheid
breuken-> verhoudingsnotatie
kommagetallen->procenten
een interne verhouding-> 2:3 (2 op de 3 studenten heeft blond haar)-> dezelfde grootheden
een externe verhouding-> 2:5 (2 kg appels voor 5 euro) -> verschillende grootheden
absolute getallen geven relatieve
zijn weggewerkt getallen weer
cirkeldiagram (breuk)strook
absolute gegevens-> getallen die verwijzen naar daadwerkelijke aantallen/hoeveelheden
relatieve gegevens-> verhoudingsmatige gegevens waarbij je niet direct het getal kunt aflezen
benoemd getal-> getallen benoemd noteren (2 keer raak, 5 euro). Dit helpt om het verschil te zien
tussen absolute en relatieve gegevens
, onderlinge relaties
rationele getallen-> hele getallen, breuken en kommagetallen
irrationele getallen-> getallen waarbij de decimalen nooit stoppen
rekengetal-> 0,10 is het zelfde als 0,1
Dit is vaak lastig voor leerlingen maak daarom gebruik van maten 0,1m-1dm-10cm
repeterende breuk-> repetendum-> 142857
van kommagetal naar breuk
niet repeterend: 3,152-> 3 152/100
repeterend: 2/100-> vermenigvuldig het gezochte getal net zo vaak met 10 als het repetendum
lang is
breuken en procenten
Een breuk als een absoluut getal kun je weergeven als punt op de getallenlijn, net als een heel getal.
Het kan ook een operator zijn-> een operator doet iets met het getal (bijvoorbeeld om een deel van
een geheel te bepalen. Een procent is altijd een operator.
productief oefenen-> leerlingen zelf opgaven laten maken
verhoudingen, procenten,
breuken & kommagetallen
,Hoofdstuk 1
Verhoudingen zijn de basis (paraplu)
Overeenkomsten tussen verhoudingen, breuken, procenten en kommagetallen
er is een relaties aspect te onderscheiden
een kommagetal is een decimale breuk
een breuk is een deel-geheel
een percentage is een verhouding deel-geheel (een geheel dat op 100 is afgesteld)
breuken en procenten geven een verhouding weer
breuken en kommagetallen zijn beide gebroken getallen en meetgetallen
Verschillen tussen verhoudingen, breuken, procenten en kommagetallen
een verhouding zegt iets over 2 getallen, bij de rest wordt het antwoord in 1 gevat
procenten kun je niet verwerken als hele getallen-> kommagetallen wel
elk domein kent een eigen verschijningsvorm
kommagetallen lijken qua notatie op hele getallen en niet op een breuk
breuken komen vaak voor als deel van een geheel en deel van een hoeveelheid
breuken-> verhoudingsnotatie
kommagetallen->procenten
een interne verhouding-> 2:3 (2 op de 3 studenten heeft blond haar)-> dezelfde grootheden
een externe verhouding-> 2:5 (2 kg appels voor 5 euro) -> verschillende grootheden
absolute getallen geven relatieve
zijn weggewerkt getallen weer
cirkeldiagram (breuk)strook
absolute gegevens-> getallen die verwijzen naar daadwerkelijke aantallen/hoeveelheden
relatieve gegevens-> verhoudingsmatige gegevens waarbij je niet direct het getal kunt aflezen
benoemd getal-> getallen benoemd noteren (2 keer raak, 5 euro). Dit helpt om het verschil te zien
tussen absolute en relatieve gegevens
, onderlinge relaties
rationele getallen-> hele getallen, breuken en kommagetallen
irrationele getallen-> getallen waarbij de decimalen nooit stoppen
rekengetal-> 0,10 is het zelfde als 0,1
Dit is vaak lastig voor leerlingen maak daarom gebruik van maten 0,1m-1dm-10cm
repeterende breuk-> repetendum-> 142857
van kommagetal naar breuk
niet repeterend: 3,152-> 3 152/100
repeterend: 2/100-> vermenigvuldig het gezochte getal net zo vaak met 10 als het repetendum
lang is
breuken en procenten
Een breuk als een absoluut getal kun je weergeven als punt op de getallenlijn, net als een heel getal.
Het kan ook een operator zijn-> een operator doet iets met het getal (bijvoorbeeld om een deel van
een geheel te bepalen. Een procent is altijd een operator.
productief oefenen-> leerlingen zelf opgaven laten maken
