Inleiding
We gebruiken het esti-teken (∈) als afkorting voor “is element van”. Als iets geen element is van
een verzameling dan gebruiken we .
Opsommen van verzamelingen
Heeft een verzameling maar een eindig aantal elementen, dan
kunnen we die elementen opsommen en daardoor de verzameling
definiëren. Dit doen we door de elementen achter elkaar op te
schrijven, gescheiden door komma’s en
het geheel afsluiten met accoladen.
Het doet er niet toe in welke volgorde de elementen
tussen de accoladen staan. Ook tellen dubbele
elementen als hetzelfde element.
Soms wordt een suggestieve notatie gebruikt, in
zijn algemeenheid is het alleen niet precies
duidelijk wat ‘…’ betekend, en is het aan te
raden dit alleen te gebruiken als iedereen er
dezelfde betekenis aan hecht.
De kardinaliteit van een verzameling is het aantal elementen dat in de lijst
zit.
Veel gebruikte verzamelingen
= verzameling zonder elementen (de lege verzameling)
= de natuurlijke getallen
= de gehele getallen
Inclusie
Een verzameling A is een
deelverzameling van verzameling B
als elk element in A ook een
element is van B. We gebruiken
hiervoor de notatie:
Deelverzameling
Een verzameling A heet pas echt een deelverzameling van B wanneer B ook een
element bevat dat niet in A voorkomt. Hiervoor wordt deze notatie gebruikt:
Gelijke verzamelingen
Twee verzameling A en B zijn gelijk (notatie A = B) als ze dezelfde elementen bevatten, dus
precies dan als
en
Jet Wardenier
We gebruiken het esti-teken (∈) als afkorting voor “is element van”. Als iets geen element is van
een verzameling dan gebruiken we .
Opsommen van verzamelingen
Heeft een verzameling maar een eindig aantal elementen, dan
kunnen we die elementen opsommen en daardoor de verzameling
definiëren. Dit doen we door de elementen achter elkaar op te
schrijven, gescheiden door komma’s en
het geheel afsluiten met accoladen.
Het doet er niet toe in welke volgorde de elementen
tussen de accoladen staan. Ook tellen dubbele
elementen als hetzelfde element.
Soms wordt een suggestieve notatie gebruikt, in
zijn algemeenheid is het alleen niet precies
duidelijk wat ‘…’ betekend, en is het aan te
raden dit alleen te gebruiken als iedereen er
dezelfde betekenis aan hecht.
De kardinaliteit van een verzameling is het aantal elementen dat in de lijst
zit.
Veel gebruikte verzamelingen
= verzameling zonder elementen (de lege verzameling)
= de natuurlijke getallen
= de gehele getallen
Inclusie
Een verzameling A is een
deelverzameling van verzameling B
als elk element in A ook een
element is van B. We gebruiken
hiervoor de notatie:
Deelverzameling
Een verzameling A heet pas echt een deelverzameling van B wanneer B ook een
element bevat dat niet in A voorkomt. Hiervoor wordt deze notatie gebruikt:
Gelijke verzamelingen
Twee verzameling A en B zijn gelijk (notatie A = B) als ze dezelfde elementen bevatten, dus
precies dan als
en
Jet Wardenier
