Logica en verzamelingen
1.1 Propositielogica
propositielogica: houdt zich bezig met redeneringen over proposities
propositie: iets is óf waar óf onwaar; e.g: “Het regent.”. Vraagzinnen, gebiedende wijs en
programmeercode zijn geen propositie.
redenering: verzameling van premissen gevolgd door een conclusie
Een redenering is correct of logisch geldig wanneer de conclusie waar is omdat alle
premissen waar zijn.
Logische geldigheid een een eigenschap van de vorm van een redenering, niet de inhoud
ervan.
Alledaagse taal is vaak vaag en dubbelzinnig, daarom vervangen we deze woordjes door
tekens. Ook vervangen we de zinnen door vertaalsleutels; dit zijn letters die verwijzen
naar de zin.
“Het schilderij hangt hier niet.”
wordt “¬ Het schilderij hangt niet.”
wordt “¬p”
“De afstandsbediening is kapot of de
tv werkt niet goed.”
wordt “De afstandsbediening is kapot
∨ de tv werkt niet goed.”
wordt “q ∨ ¬r)
(De of in propositie logica is altijd
inclusief, ze kunnen dus allebei waar
zijn)
“Gabriella tennist en Judith schaakt.”
wordt “Gabriella tennist ∧ Judith
schaakt.”
wordt “s ∧ r”
“Als er stroomt loopt, (dan) wordt de draad warm.”
wordt “Er loopt → de draad wordt warm.”
wordt “q → t”
“Mickey rent alleen als Felix springt.”
wordt “Mickey rent Felix springt.”
wordt “p q”
Jet Wardenier
1.1 Propositielogica
propositielogica: houdt zich bezig met redeneringen over proposities
propositie: iets is óf waar óf onwaar; e.g: “Het regent.”. Vraagzinnen, gebiedende wijs en
programmeercode zijn geen propositie.
redenering: verzameling van premissen gevolgd door een conclusie
Een redenering is correct of logisch geldig wanneer de conclusie waar is omdat alle
premissen waar zijn.
Logische geldigheid een een eigenschap van de vorm van een redenering, niet de inhoud
ervan.
Alledaagse taal is vaak vaag en dubbelzinnig, daarom vervangen we deze woordjes door
tekens. Ook vervangen we de zinnen door vertaalsleutels; dit zijn letters die verwijzen
naar de zin.
“Het schilderij hangt hier niet.”
wordt “¬ Het schilderij hangt niet.”
wordt “¬p”
“De afstandsbediening is kapot of de
tv werkt niet goed.”
wordt “De afstandsbediening is kapot
∨ de tv werkt niet goed.”
wordt “q ∨ ¬r)
(De of in propositie logica is altijd
inclusief, ze kunnen dus allebei waar
zijn)
“Gabriella tennist en Judith schaakt.”
wordt “Gabriella tennist ∧ Judith
schaakt.”
wordt “s ∧ r”
“Als er stroomt loopt, (dan) wordt de draad warm.”
wordt “Er loopt → de draad wordt warm.”
wordt “q → t”
“Mickey rent alleen als Felix springt.”
wordt “Mickey rent Felix springt.”
wordt “p q”
Jet Wardenier
