Samenvatting hfst 2
- Paragraaf 1 t/m 4
2.1 versnelling en kracht
Hoe groter de massa van een voorwerp, hoe meer kracht je nodig hebt om het een bepaalde
versnelling te geven. Hetzelfde geldt voor afremmen. Er is een grotere kracht nodig om een olietanker
bijv. af te remmen dan om een rubberbootje tot stilstand te brengen.
De tweede wet van Newton vat dit samen:
Fres = m · α ····
Hierin is:
- Fres de resulterende kracht in newton (N)
- m de massa van het voorwerp dat versnelt in kilogram (kg)
- a de versnelling in meter per seconde kwadraat (m/s2)
Je kunt de formule ook andersom gebruiken om versnelling te berekenen als je de massa van een
voorwerp weet en ook de kracht die erop werkt. Je krijgt dan:
a = Fres : m
De traagheid van een voorwerp geeft aan hoe gemakkelijk of moeilijk je de snelheid van het
voorwerp kunt veranderen. Hoe groter de massa, hoe groter de traagheid, hoe groter de kracht die
nodig is om de snelheid te veranderen.
Er zijn 2 manieren om erachter te komen hoe groot een kracht op een voorwerp is:
1. Als je de versnelling weet, kun je de kracht uitrekenen met de tweede wet van Newton. Dus
fres= m · a
2. Doordat je iets weet over de aard van de kracht. Bijv. bij de zwaartekracht en de
luchtweerstandskracht
Zwaartekracht
In NL geldt:
Fz = m · g --> m · 9,81 N/kg
- M = de massa in kg
- g = de zwaartekrachtconstante in newton per kilogram
g is een versnelling. g wordt daarom ook wel de valversnelling genoemd
Luchtweerstandskracht
Beweegt een voorwerp in de lucht, wordt het de luchtweerstandskracht genoemd. Deze kracht komt
tot stand door de manier waarop de lucht om het voorwerp stroomt. De formule is:
Fw,l = ½ · Cw · p · A · v2
- Fw,l is de luchtweerstandskracht in Newton (N)
- Cw is de luchtwrijvingscoëfficient (geen eenheid)
- P is de dichtheid van de lucht in kilogram per kubieke meter (kg/m3)
- A is het frontale oppervlak in vierkante meter (m2); het oppervlak dat je vanaf voor ziet
- v is de snelheid van het voorwerp ten opzichte van de lucht in meter per seconde (m/s)
, 2.2 krachten samenstellen
De versnelling hangt af van de resulterende kracht die op het voorwerp werkt.
Als op een voorwerp meerdere krachten werken, dan wordt het netto-effect van deze krachten
gegeven door de resulterende kracht, ook wel de resultante. De resulterende kracht is de opstelling
van alle krachten op een voorwerp, rekening houdend met de verschillende richtingen van de
krachten.
• In situaties waarbij de krachten in tegenovergestelde richtingen werken, is de grootte van de
resulterende kracht gelijk aan het verschil van de twee afzonderlijke krachten.
• In situaties waarbij de krachten in dezelfde richting werken, is de resulterende kracht gelijk
aan de som van de twee afzonderlijke krachten
Vectorgrootheid: grootheid van krachten. Ze hebben niet alleen een grootte, maar ook een richting.
Elke vectorgrootheid heeft:
- Een grootte (de lengte van de vector)
- Een richting
- Een beginpunt of aangrijpingspunt.
De zwaartekracht grijpt bijv. altijd aan in het zwaartepunt van een massa.
Scalaire grootheden: grootheden die alleen een grootte hebben en geen richting (temperatuur, druk,
lengte).
Om vectorgrootheden van scalaire grootheden te onderscheiden, noteer je een pijltje boven een
vectorgrootheid. Als je alleen de grootte van een vectorgrootheid wilt aangeven, dan laat je het pijltje
weg.
Vectoren kun je optellen, maar je moet rekening houden met de richting van de vector. Daarom kan
je beter spreken van het samenstellen van vectoren i.p.v. optellen.
Je kunt vectoren altijd samenstellen door middel van een constructie: een tekening op schaal.
Hiervoor kun je gebruiken:
• De kop-staartmethode
• De parallellogrammethode
Kop-staartmethode
Stel dat je twee krachten hebt: F1= 40 N en F2= 28 N, die onderling een hoek maken van 110 graden.
Met de kop-staartmethode doe je:
1. Teken de krachten op schaal en onder de juiste hoek. Bijv de schaal 1 cm = 20 N. de pijl voor
F1 is dan 2 cm lang en voor F2 1,4 cm lang
2. Leg de staart van een van de krachten tegen de kop van de andere kracht. De richting van de
krachten verander je niet
3. De resulterende kracht is nu gelijk aan de pijl die begint bij de staart van de eerste kracht en
eindigt bij de kop van de tweede kracht. Meet hoe lang deze pijl is en gebruik de schaal om
de resulterende kracht uit te rekenen. (Conclusie: Fres = 40 N)
Parallellogrammethode
1. Teken parallel aan F1 een lijn die begint bij het uiteinde van F2
2. Teken parallel aan F2 een lijn die begint bij het uiteinde van F1
3. De resulterende kracht is nu gelijk aan de diagonaal van het parallellogram, waarbij de kracht
aangrijpt in het aangrijpingspunt van de twee afzonderlijke krachten.
- Paragraaf 1 t/m 4
2.1 versnelling en kracht
Hoe groter de massa van een voorwerp, hoe meer kracht je nodig hebt om het een bepaalde
versnelling te geven. Hetzelfde geldt voor afremmen. Er is een grotere kracht nodig om een olietanker
bijv. af te remmen dan om een rubberbootje tot stilstand te brengen.
De tweede wet van Newton vat dit samen:
Fres = m · α ····
Hierin is:
- Fres de resulterende kracht in newton (N)
- m de massa van het voorwerp dat versnelt in kilogram (kg)
- a de versnelling in meter per seconde kwadraat (m/s2)
Je kunt de formule ook andersom gebruiken om versnelling te berekenen als je de massa van een
voorwerp weet en ook de kracht die erop werkt. Je krijgt dan:
a = Fres : m
De traagheid van een voorwerp geeft aan hoe gemakkelijk of moeilijk je de snelheid van het
voorwerp kunt veranderen. Hoe groter de massa, hoe groter de traagheid, hoe groter de kracht die
nodig is om de snelheid te veranderen.
Er zijn 2 manieren om erachter te komen hoe groot een kracht op een voorwerp is:
1. Als je de versnelling weet, kun je de kracht uitrekenen met de tweede wet van Newton. Dus
fres= m · a
2. Doordat je iets weet over de aard van de kracht. Bijv. bij de zwaartekracht en de
luchtweerstandskracht
Zwaartekracht
In NL geldt:
Fz = m · g --> m · 9,81 N/kg
- M = de massa in kg
- g = de zwaartekrachtconstante in newton per kilogram
g is een versnelling. g wordt daarom ook wel de valversnelling genoemd
Luchtweerstandskracht
Beweegt een voorwerp in de lucht, wordt het de luchtweerstandskracht genoemd. Deze kracht komt
tot stand door de manier waarop de lucht om het voorwerp stroomt. De formule is:
Fw,l = ½ · Cw · p · A · v2
- Fw,l is de luchtweerstandskracht in Newton (N)
- Cw is de luchtwrijvingscoëfficient (geen eenheid)
- P is de dichtheid van de lucht in kilogram per kubieke meter (kg/m3)
- A is het frontale oppervlak in vierkante meter (m2); het oppervlak dat je vanaf voor ziet
- v is de snelheid van het voorwerp ten opzichte van de lucht in meter per seconde (m/s)
, 2.2 krachten samenstellen
De versnelling hangt af van de resulterende kracht die op het voorwerp werkt.
Als op een voorwerp meerdere krachten werken, dan wordt het netto-effect van deze krachten
gegeven door de resulterende kracht, ook wel de resultante. De resulterende kracht is de opstelling
van alle krachten op een voorwerp, rekening houdend met de verschillende richtingen van de
krachten.
• In situaties waarbij de krachten in tegenovergestelde richtingen werken, is de grootte van de
resulterende kracht gelijk aan het verschil van de twee afzonderlijke krachten.
• In situaties waarbij de krachten in dezelfde richting werken, is de resulterende kracht gelijk
aan de som van de twee afzonderlijke krachten
Vectorgrootheid: grootheid van krachten. Ze hebben niet alleen een grootte, maar ook een richting.
Elke vectorgrootheid heeft:
- Een grootte (de lengte van de vector)
- Een richting
- Een beginpunt of aangrijpingspunt.
De zwaartekracht grijpt bijv. altijd aan in het zwaartepunt van een massa.
Scalaire grootheden: grootheden die alleen een grootte hebben en geen richting (temperatuur, druk,
lengte).
Om vectorgrootheden van scalaire grootheden te onderscheiden, noteer je een pijltje boven een
vectorgrootheid. Als je alleen de grootte van een vectorgrootheid wilt aangeven, dan laat je het pijltje
weg.
Vectoren kun je optellen, maar je moet rekening houden met de richting van de vector. Daarom kan
je beter spreken van het samenstellen van vectoren i.p.v. optellen.
Je kunt vectoren altijd samenstellen door middel van een constructie: een tekening op schaal.
Hiervoor kun je gebruiken:
• De kop-staartmethode
• De parallellogrammethode
Kop-staartmethode
Stel dat je twee krachten hebt: F1= 40 N en F2= 28 N, die onderling een hoek maken van 110 graden.
Met de kop-staartmethode doe je:
1. Teken de krachten op schaal en onder de juiste hoek. Bijv de schaal 1 cm = 20 N. de pijl voor
F1 is dan 2 cm lang en voor F2 1,4 cm lang
2. Leg de staart van een van de krachten tegen de kop van de andere kracht. De richting van de
krachten verander je niet
3. De resulterende kracht is nu gelijk aan de pijl die begint bij de staart van de eerste kracht en
eindigt bij de kop van de tweede kracht. Meet hoe lang deze pijl is en gebruik de schaal om
de resulterende kracht uit te rekenen. (Conclusie: Fres = 40 N)
Parallellogrammethode
1. Teken parallel aan F1 een lijn die begint bij het uiteinde van F2
2. Teken parallel aan F2 een lijn die begint bij het uiteinde van F1
3. De resulterende kracht is nu gelijk aan de diagonaal van het parallellogram, waarbij de kracht
aangrijpt in het aangrijpingspunt van de twee afzonderlijke krachten.
