Kwantitatieve variabelen Kwalitatieve variabelen
- Continuous – staat vast (lengte, gewicht) – - Nominaal – kan je niet rangschrikken,
histogram/boxplot indelen op frequentie – bar chart =
- Discreet – kan je tellen, gehele getallen staafdiagram
- Ordinaal – kan je rangschrikken: blij, blijer,
blijst
Binominale kansverdeling (ja of nee kans) - Normale kansverdeling (je rekent een
discreet marge, hoe smaller, hoe specifieker) –
Continuous
n = aantal keer proberen Symmetrisch
Elke test is onafhankelijk Unimodaal (1 piek)
Maar 2 opties: ja of nee Bell-shaped
Kans op succes is π Vorm wordt bepaald door sd
o y ~ Bin(n,π) -> n*π = hoogste punt op o y ~ N(µ,∂) -> µ = populatie gem, ∂ = sd vh
grafiek gem µ
Expected value: µy = n * π o Standard normal distribution: Z ~ N(0,1)
Expected variance: ∂2 = n∗π∗( 1−π ) o Van N naar Z verdeling
Expected sd = √ n∗π∗( 1−π) y ~ N(µ,∂) Z ~ N(0,1)
Value sampling proportion (schatting) van y−µ
z=
succes: ∂
y=n∗π
^π = , dus π^ =π
n Als z>3.49 de waarde zit zo erg in de staart
π∗( 1−π) dat het bijna 1 is, dus de kans is bijna 0
Variance proportion success: ∂2 =
n
√ π∗(1−π ) o kans
Sd proportion success ^π = P(y≥k) = P(y>k) = 1 – P(y≤k)
n
o Kans P(y≤k) = P(y<k) – at most
P(y=k)=0
P(y≤k) – at most, not more than
P(y<k) = P(y≤(k-1))
P(y=k) = P(y≤k) – P(y≤(k-1))
Population mean test ( y ¿
P(y≥k) = 1 – P(y≤(k-1)) – at least
P(y>k) = 1 – P(y≤(k-1))
(Exact) Binominale test: ja of nee
n = sample size, y = aantal dat ja kiest, π =
1) H0: µ=µ0, Ha: µ><≠µ0
kans ->
2) Ts: y
y ~BIN(n,π). Geen voorkeur π = 0.5. altijd
3) Bepaal verdeling als H0 geldt: y N ¿ )
π van H0 pakken
4) Teken de verdeling -> piek op µ0
1) H0: (π=0.5), Ha: (π≠0.5)
5) Uitkomst bepalen (stap 2) = k
2) Ts: y = aantal … dat ja kiest
6) P-waarde berekenen voor uitkomst k
3) Bepaal binominale verdeling: y ~Bin(n,π)
4) Teken de verdeling
5) Uitkomst bepalen (stap 2) = k
6) P-waarde voor de uitkomst -> kijk naar
Ha, welke P-zijde je moet pakken.
7) P-waarde ≤ a -> H0 verwerpen
Bij ≠ kijken naar welke kant je moet
P-waarde > a -> H0 niet verwerpen
pakken: k≥n*π right sided. K≤n*π
left
7) P-waarde ≤ a -> H0 verwerpen
P-waarde > a -> H0 niet verwerpen
Van grafiek naar y ~ Bin(n,π) -> hoogste staaf /
maximale n = π
Y ~N(2.1,0.3)
P(y≤Q3) = 0.75
- Continuous – staat vast (lengte, gewicht) – - Nominaal – kan je niet rangschrikken,
histogram/boxplot indelen op frequentie – bar chart =
- Discreet – kan je tellen, gehele getallen staafdiagram
- Ordinaal – kan je rangschrikken: blij, blijer,
blijst
Binominale kansverdeling (ja of nee kans) - Normale kansverdeling (je rekent een
discreet marge, hoe smaller, hoe specifieker) –
Continuous
n = aantal keer proberen Symmetrisch
Elke test is onafhankelijk Unimodaal (1 piek)
Maar 2 opties: ja of nee Bell-shaped
Kans op succes is π Vorm wordt bepaald door sd
o y ~ Bin(n,π) -> n*π = hoogste punt op o y ~ N(µ,∂) -> µ = populatie gem, ∂ = sd vh
grafiek gem µ
Expected value: µy = n * π o Standard normal distribution: Z ~ N(0,1)
Expected variance: ∂2 = n∗π∗( 1−π ) o Van N naar Z verdeling
Expected sd = √ n∗π∗( 1−π) y ~ N(µ,∂) Z ~ N(0,1)
Value sampling proportion (schatting) van y−µ
z=
succes: ∂
y=n∗π
^π = , dus π^ =π
n Als z>3.49 de waarde zit zo erg in de staart
π∗( 1−π) dat het bijna 1 is, dus de kans is bijna 0
Variance proportion success: ∂2 =
n
√ π∗(1−π ) o kans
Sd proportion success ^π = P(y≥k) = P(y>k) = 1 – P(y≤k)
n
o Kans P(y≤k) = P(y<k) – at most
P(y=k)=0
P(y≤k) – at most, not more than
P(y<k) = P(y≤(k-1))
P(y=k) = P(y≤k) – P(y≤(k-1))
Population mean test ( y ¿
P(y≥k) = 1 – P(y≤(k-1)) – at least
P(y>k) = 1 – P(y≤(k-1))
(Exact) Binominale test: ja of nee
n = sample size, y = aantal dat ja kiest, π =
1) H0: µ=µ0, Ha: µ><≠µ0
kans ->
2) Ts: y
y ~BIN(n,π). Geen voorkeur π = 0.5. altijd
3) Bepaal verdeling als H0 geldt: y N ¿ )
π van H0 pakken
4) Teken de verdeling -> piek op µ0
1) H0: (π=0.5), Ha: (π≠0.5)
5) Uitkomst bepalen (stap 2) = k
2) Ts: y = aantal … dat ja kiest
6) P-waarde berekenen voor uitkomst k
3) Bepaal binominale verdeling: y ~Bin(n,π)
4) Teken de verdeling
5) Uitkomst bepalen (stap 2) = k
6) P-waarde voor de uitkomst -> kijk naar
Ha, welke P-zijde je moet pakken.
7) P-waarde ≤ a -> H0 verwerpen
Bij ≠ kijken naar welke kant je moet
P-waarde > a -> H0 niet verwerpen
pakken: k≥n*π right sided. K≤n*π
left
7) P-waarde ≤ a -> H0 verwerpen
P-waarde > a -> H0 niet verwerpen
Van grafiek naar y ~ Bin(n,π) -> hoogste staaf /
maximale n = π
Y ~N(2.1,0.3)
P(y≤Q3) = 0.75
