College 1
Met statistiek kun je generaliseren, dit is lastig om te doen zonder statistiek. Ook kunnen we
hierdoor beschrijven wat we denken dat er in mensen omgaat in termen van psychologische
processen. We vertrouwen hiervoor op de normale verdeling en op de regressieanalyse.
Statistische modellen:
In statistiek passen we modellen op onze data toe: we gebruiken een statistisch
model om hetgeen wat in de echte wereld gebeurd te representeren
Modellen bestaan uit parameters en variabelen
Variabelen zijn gemeten constructen (bijvoorbeeld vermoeidheid) en verschillen
tussen mensen in de sample
Parameters worden geschat vanuit de data en representeren constante relaties
tussen variabelen in het model
We gebruiken de parameters vanuit de sample om de waarde van de populatie in te
schatten
Een model past nooit perfect, daarom zit er altijd variabiliteit om het gemiddelde heen. Door
te kijken naar hoe groot deze variabiliteit is kun je inschatten hoe goed een model is.
Sum of squared errors: kijkt naar de deviatie van het gemiddelde in het kwadraat en telt
deze bij elkaar op. We kwadrateren dit omdat de som anders 0 zou zijn. Het hangt af van de
grootte van de sample.
De mean squared error (MSE) hangt niet af van de grootte van de sample. Het is de sum of
squares gedeeld door de degrees of freedom (N-1).
N-1 omdat we het gemiddelde gebruiken om iets te berekenen, daardoor verlies je 1 degree
of freedom.
Wanneer het model het gemiddelde is, heet de MSE de variantie. Wanneer je hier de wortel
van neemt heet het de standaard deviatie.
Door gebruik te maken van de standaarddeviatie en de samplegrootte kan je schatten hoe
precies onze schatting is als waarde van de populatie.
Wanneer we veel samples van een populatie trekken kunnen we een sampling distributie
maken: distributie van de sample means en je kunt de variabiliteit van de sample means
berekenen. Hangt af van twee dingen: de standaarddeviatie van de sample zou een goede
schatting zijn van de standaarddeviatie van de populatie en het gemiddelde van de sample
zou een goede schatting zijn van het gemiddelde van de populatie. Dit gebruik je om een CI
te berekenen.
Central limit theorem: de sampling distributie van de sample gemiddelden is een normale
distributie met een gemiddelde u en een standaard deviatie van ox bij een sample grootte
van ten minste 30.
Standard error: standard deviatie: wortel N
95% CI: voor 95% van alle mogelijke samples zal het populatiegemiddelde binnen deze
grenzen liggen. Bij grote samples kan je de z-distributie gebruiken, je zit bijna altijd goed met
de t-distributie.
Lower limit CI: X – (t(df) x SE)
Met statistiek kun je generaliseren, dit is lastig om te doen zonder statistiek. Ook kunnen we
hierdoor beschrijven wat we denken dat er in mensen omgaat in termen van psychologische
processen. We vertrouwen hiervoor op de normale verdeling en op de regressieanalyse.
Statistische modellen:
In statistiek passen we modellen op onze data toe: we gebruiken een statistisch
model om hetgeen wat in de echte wereld gebeurd te representeren
Modellen bestaan uit parameters en variabelen
Variabelen zijn gemeten constructen (bijvoorbeeld vermoeidheid) en verschillen
tussen mensen in de sample
Parameters worden geschat vanuit de data en representeren constante relaties
tussen variabelen in het model
We gebruiken de parameters vanuit de sample om de waarde van de populatie in te
schatten
Een model past nooit perfect, daarom zit er altijd variabiliteit om het gemiddelde heen. Door
te kijken naar hoe groot deze variabiliteit is kun je inschatten hoe goed een model is.
Sum of squared errors: kijkt naar de deviatie van het gemiddelde in het kwadraat en telt
deze bij elkaar op. We kwadrateren dit omdat de som anders 0 zou zijn. Het hangt af van de
grootte van de sample.
De mean squared error (MSE) hangt niet af van de grootte van de sample. Het is de sum of
squares gedeeld door de degrees of freedom (N-1).
N-1 omdat we het gemiddelde gebruiken om iets te berekenen, daardoor verlies je 1 degree
of freedom.
Wanneer het model het gemiddelde is, heet de MSE de variantie. Wanneer je hier de wortel
van neemt heet het de standaard deviatie.
Door gebruik te maken van de standaarddeviatie en de samplegrootte kan je schatten hoe
precies onze schatting is als waarde van de populatie.
Wanneer we veel samples van een populatie trekken kunnen we een sampling distributie
maken: distributie van de sample means en je kunt de variabiliteit van de sample means
berekenen. Hangt af van twee dingen: de standaarddeviatie van de sample zou een goede
schatting zijn van de standaarddeviatie van de populatie en het gemiddelde van de sample
zou een goede schatting zijn van het gemiddelde van de populatie. Dit gebruik je om een CI
te berekenen.
Central limit theorem: de sampling distributie van de sample gemiddelden is een normale
distributie met een gemiddelde u en een standaard deviatie van ox bij een sample grootte
van ten minste 30.
Standard error: standard deviatie: wortel N
95% CI: voor 95% van alle mogelijke samples zal het populatiegemiddelde binnen deze
grenzen liggen. Bij grote samples kan je de z-distributie gebruiken, je zit bijna altijd goed met
de t-distributie.
Lower limit CI: X – (t(df) x SE)
