Matemáticas para Bachillerato
Autor: (mateo vega villera)
Edición: Primera
Índice
1. Números y operaciones
2. Álgebra
3. Funciones y gráficos
4. Trigonometria
5. Geometría Analítica
6. Cálculo diferencial
7. Estadística y probabilidad
Capítulo 1: Números y Operaciones
1.1 Tipos de números
Naturales (norte\mathbb{N}norte) :1,2,3,…1, 2, 3, \puntos1 ,2 ,3 ,…
Enteros (O\mathbb{Z}O) :…,−2,−1,0,1,2,…\puntos, -2, -1, 0, 1, 2, \puntos…,− 2 ,
− 1 ,0 ,1 ,2 ,…
Racionales (Q\mathbb{Pregunta}Q) : Números que se pueden expresar
comopagq\frac{p}{q}qpag, dondepag,q∈Op, q \en \mathbb{Z}pag ,q∈Oyq≠0q \
neq 0q=0.
Irracionales : Números que no se pueden expresar como fracción, comoπ\piπy2raíz
cuadrada{2}2.
Reales (R\mathbb{R}R) : La unión de racionales e irracionales.
1.2 Operaciones básicas
Suma y resto: Se realiza término a término.
Multiplicación: Se multiplica cada número directamente.
División: Solo válido si el divisor no es cero.
Ejemplo 1
Simplifica23+45\frac{2}{3} + \frac{4}{5}32+54Solución
:
, 23+45=1015+1215=2215\frac{2}{3} + \frac{4}{5} = \frac{10}{15} + \frac{12}{15} = \
frac{22}{15}32+54=1510+1512=1522.
Ejercicio 1
Resuelve56−14\frac{5}{6} - \frac{1}{4}65−41.
Capítulo 2: Álgebra
2.1 Expresiones Algebraicas
Simplifica términos semejantes, aplica las leyes de los exponentes y realiza operaciones
básicas.
Ejemplo 2
Simplifica3incógnita+2incógnita−53x + 2x - 53 veces+2x−5Solución
: 3incógnita+2incógnita−5=5incógnita−53x + 2x - 5 = 5x - 53 veces+2x−5=5x−5.
2.2 Ecuaciones lineales
Una ecuación de la formaaincógnita+b=0hacha + b = 0una x+b=0.
Ejemplo 3
Resuelve2incógnita+3=112x + 3 = 112x+3=11Solución
: 2incógnita=82x = 82x=8,incógnita=4x = 4incógnita=4.
Ejercicio 2
Resuelve5incógnita−7=135x - 7 = 135x−7=13.
Capítulo 3: Funciones y Gráficas
3.1 Concepto de Función
Una función es una relación entre dos conjuntos donde cada entrada tiene una única salida.
3.2 Tipos de funciones
Lineales:y=metroincógnita+by = mx + by=m x+b.
Autor: (mateo vega villera)
Edición: Primera
Índice
1. Números y operaciones
2. Álgebra
3. Funciones y gráficos
4. Trigonometria
5. Geometría Analítica
6. Cálculo diferencial
7. Estadística y probabilidad
Capítulo 1: Números y Operaciones
1.1 Tipos de números
Naturales (norte\mathbb{N}norte) :1,2,3,…1, 2, 3, \puntos1 ,2 ,3 ,…
Enteros (O\mathbb{Z}O) :…,−2,−1,0,1,2,…\puntos, -2, -1, 0, 1, 2, \puntos…,− 2 ,
− 1 ,0 ,1 ,2 ,…
Racionales (Q\mathbb{Pregunta}Q) : Números que se pueden expresar
comopagq\frac{p}{q}qpag, dondepag,q∈Op, q \en \mathbb{Z}pag ,q∈Oyq≠0q \
neq 0q=0.
Irracionales : Números que no se pueden expresar como fracción, comoπ\piπy2raíz
cuadrada{2}2.
Reales (R\mathbb{R}R) : La unión de racionales e irracionales.
1.2 Operaciones básicas
Suma y resto: Se realiza término a término.
Multiplicación: Se multiplica cada número directamente.
División: Solo válido si el divisor no es cero.
Ejemplo 1
Simplifica23+45\frac{2}{3} + \frac{4}{5}32+54Solución
:
, 23+45=1015+1215=2215\frac{2}{3} + \frac{4}{5} = \frac{10}{15} + \frac{12}{15} = \
frac{22}{15}32+54=1510+1512=1522.
Ejercicio 1
Resuelve56−14\frac{5}{6} - \frac{1}{4}65−41.
Capítulo 2: Álgebra
2.1 Expresiones Algebraicas
Simplifica términos semejantes, aplica las leyes de los exponentes y realiza operaciones
básicas.
Ejemplo 2
Simplifica3incógnita+2incógnita−53x + 2x - 53 veces+2x−5Solución
: 3incógnita+2incógnita−5=5incógnita−53x + 2x - 5 = 5x - 53 veces+2x−5=5x−5.
2.2 Ecuaciones lineales
Una ecuación de la formaaincógnita+b=0hacha + b = 0una x+b=0.
Ejemplo 3
Resuelve2incógnita+3=112x + 3 = 112x+3=11Solución
: 2incógnita=82x = 82x=8,incógnita=4x = 4incógnita=4.
Ejercicio 2
Resuelve5incógnita−7=135x - 7 = 135x−7=13.
Capítulo 3: Funciones y Gráficas
3.1 Concepto de Función
Una función es una relación entre dos conjuntos donde cada entrada tiene una única salida.
3.2 Tipos de funciones
Lineales:y=metroincógnita+by = mx + by=m x+b.
