VAK Fysica: Fysisch onderzoek & Brand
Blok 3, jaar 1
Inhoudsopgave
Week 1: Aantekeningen kennisclip ‘Paired en unpaired T-toets’ en opdrachten .................................... 2
Week 1: Aantekeningen kennisclip ‘Fysica HC1 Inleiding brand’ ........................................................ 5
Week 2: Aantekeningen kennisclip ‘Teclubrander’ ............................................................................ 9
Week 2: Aantekeningen kennisclip ‘Beveiligingen gas’ ...................................................................... 11
Week 3: Aantekeningen kennisclip ‘Ventilatie’................................................................................. 14
Week 3: Aantekeningen kennisclip ‘Elektrotechniek’ ........................................................................ 17
Week 4: Aantekeningen kennisclip ‘Presentatie brandonderzoek en brandpatronen’ ........................... 21
Week 4: Aantekeningen kennisclip ‘Aandachts-punten voertuigbranden’ ........................................... 25
Week 5: Aantekeningen kennisclip ‘Introductie in explosies en explosieven’ ........................................ 26
,Week 1: Aantekeningen kennisclip ‘Paired en
unpaired T-toets’ en opdrachten
Bij gepaarde en niet-gepaarde waarnemingen gaat men ervan uit dat er twee gegevens worden
gemeten.
Gepaarde waarnemingen
Dit zijn waarnemingen, die worden gedaan uit één populatie (n) waarin een
steekproef wordt uitgevoerd. Hierbij ondergaat elk persoon de proef dus twee
keer.
o Voorbeeld: stel je wil kijken of er een verschil is tussen het effect dat wijn
heeft op het geheugen van de mens en het effect dat bier heeft op het
geheugen van de mens. Als je voor deze steekproef één populatie kiest,
krijg je gepaarde waarnemingen, omdat in dezelfde populatie beide
effecten worden gemeten. Elk persoon ervaart dus beide effecten. Dit is
dan ook wel een afhankelijke populatie en je spreekt dan over gepaarde Figuur 1: voorbeeld gepaarde
waarneming
samples.
Voordelen van gepaarde waarnemingen zijn:
1. Je hebt minder last van ‘verborgen’ variabelen, omdat er één (en dus dezelfde) populatie
wordt gebruikt;
2. Je hebt minder samples (bijvoorbeeld dus personen) nodig.
Nadeel van een gepaarde waarneming:
1. Er kan een “leer”-effect optreden bij de tweede meting, omdat na de eerste meting
mensen weten wat ze te wachten staat.
Niet-gepaarde waarnemingen
Dit zijn waarnemingen, die worden gedaan uit een populatie (2n), die bestaat uit
twee subpopulaties, waarin een steekproef wordt uitgevoerd. Hierbij ondergaat elk
persoon de proef dus één keer.
o Voorbeeld: stel je wil kijken of er een verschil is tussen het effect dat wijn
heeft op het geheugen van de mens en het effect dat bier heeft op het
geheugen van de mens. Als je voor deze steekproef twee subpopulatie
kiest, zal één subpopulatie bier krijgen en de andere subpopulaite wijn. Je
krijgt dan niet-gepaarde waarnemingen, omdat de effecten in verschillende
populaties worden gemeten. Elk persoon ervaart dus één enkel effect en
niet beide. Dit zijn dan ook wel onafhankelijke populaties en je spreekt Figuur 2: voorbeeld niet-
dan over niet-gepaarde samples. gepaarde waarneming
Voordeel van niet-gepaarde waarnemingen zijn:
1. Er treedt geen “leer”-effect op.
Nadeel van niet-gepaarde waarnemingen zijn:
1. Je hebt een grotere steekproefomvang nodig.
Significant: er is een verschil dat niet toe te schrijven is aan toeval of de standaarddeviatie van
de resultaten.
o Uitgangspunt voor een T-toets: de verschillen zijn normaal verdeeld en spreiding zijn
ongeveer even groot. Als alle waarnemingen normaal verdeeld zijn, dan zijn de verschil-
len ook normaal verdeeld.
Twee soorten T-toetsen
1. Gepaarde T-toets, ook wel de paired T-test;
2. Ongepaarde T-toets, ook wel de unpaired T-test;
, Gepaarde T-toets
Kenmerken van een gepaarde T-toets:
1. Hetzelfde object of populatie wordt twee keer gemeten; of
2. Genummerde samples, zoals standaarden. Deze worden vaak toegepast bij kleine
aanpassingen van een protocol; of
3. Er zijn evenveel waarnemingen per variabele.
De vraag, die centraal staat bij een gepaarde T-toets: bestaat er een significant verschil tussen
de gemiddelden bepaald met … (methode).
o Als er geen betrouwbaarheid wordt gegeven, neem dan een betrouwbaarheid van 95%.
De stappen bij een gepaarde T-toets:
1. Formuleer een nulhypothese en een alternatieve hypothese, die elkaar uitsluiten:
o H0: Er is geen significant verschil tussen de gemiddelden bepaald met …
o HA: Er is wel een significant verschil tussen de gemiddelden bepaald met …
2. Bereken de tberekend, met als formule: met x-v = het gemiddelde van
de verschillen, met nv = het aantal
verschillen en met sv = de standaarddeviatie van de verschillen.
3. Bepaal m.b.v. tabel appendix C (de t-verdeling) de kritische
waarde tkritisch, waarbij het aantal vrijheidsgraden v = nv – 1.
4. Je vergelijkt de tberekend met de kritische waarde tkritisch. Als
tberekend > tkritisch, dan mag je de nulhypothese H0 verwerpen. Als
tberekend < dan tkritisch, dan mag je de nulhypothese H0 niet
verwerpen.
5. Formuleer een conclusie met een mate van betrouwbaarheid
(95% of 99%). “Met 95% kan worden gezegd dat er wel/geen
significant verschil bestaat tussen de gemiddelden bepaald met
…”
Berekening van de tberekend bij een gepaarde t-toets
Je rekent hier niet met de oorspronkelijke waarnemingen, maar met de verschillen.
o Xgemv: deze bepaal je door de kolommen met variabelen consequent van elkaar af te
trekken. Voorbeeld:
Sample Gegevens variabele A Gegevens variabele B Verschil Van de verkregen verschillen,
1 20 10 20 – 10 = 10 dus 10 en -4, wordt het
2 15 19 15 - 19 = -4 gemiddelde bepaald. Dus 10 +
Xgemv: 3 -4 = = 3.
o Sv: de standaarddeviatie van de verschillen. Dit is de som van de gekwadrateerde
verschillen, ook wel het volgende: (10 – 3)2 + (-4 – 3)2 = 98. En vervolgens: √(deze
uitkomst / (n – 1)), ook wel √(98/(2-1)) = 9,9.
o Nv: het aantal verschillen is twee, omdat we twee getallen hebben als de verschillen,
namelijk 10 en -4.
Ongepaarde T-toets
Kenmerken van een ongepaarde T-toets:
1. Verschillende objecten of populaties worden één keer gemeten; of
2. De meting kan genummerde samples bevatten; of
3. Het protocol wordt volledig gewijzigd, waarbij er een langere tijd tussen samples zit; of
4. Er zijn niet evenveel waarnemingen per variabele, subpopulatie 1 kan bijvoorbeeld
kleiner zijn dan subpopulatie 2.
Blok 3, jaar 1
Inhoudsopgave
Week 1: Aantekeningen kennisclip ‘Paired en unpaired T-toets’ en opdrachten .................................... 2
Week 1: Aantekeningen kennisclip ‘Fysica HC1 Inleiding brand’ ........................................................ 5
Week 2: Aantekeningen kennisclip ‘Teclubrander’ ............................................................................ 9
Week 2: Aantekeningen kennisclip ‘Beveiligingen gas’ ...................................................................... 11
Week 3: Aantekeningen kennisclip ‘Ventilatie’................................................................................. 14
Week 3: Aantekeningen kennisclip ‘Elektrotechniek’ ........................................................................ 17
Week 4: Aantekeningen kennisclip ‘Presentatie brandonderzoek en brandpatronen’ ........................... 21
Week 4: Aantekeningen kennisclip ‘Aandachts-punten voertuigbranden’ ........................................... 25
Week 5: Aantekeningen kennisclip ‘Introductie in explosies en explosieven’ ........................................ 26
,Week 1: Aantekeningen kennisclip ‘Paired en
unpaired T-toets’ en opdrachten
Bij gepaarde en niet-gepaarde waarnemingen gaat men ervan uit dat er twee gegevens worden
gemeten.
Gepaarde waarnemingen
Dit zijn waarnemingen, die worden gedaan uit één populatie (n) waarin een
steekproef wordt uitgevoerd. Hierbij ondergaat elk persoon de proef dus twee
keer.
o Voorbeeld: stel je wil kijken of er een verschil is tussen het effect dat wijn
heeft op het geheugen van de mens en het effect dat bier heeft op het
geheugen van de mens. Als je voor deze steekproef één populatie kiest,
krijg je gepaarde waarnemingen, omdat in dezelfde populatie beide
effecten worden gemeten. Elk persoon ervaart dus beide effecten. Dit is
dan ook wel een afhankelijke populatie en je spreekt dan over gepaarde Figuur 1: voorbeeld gepaarde
waarneming
samples.
Voordelen van gepaarde waarnemingen zijn:
1. Je hebt minder last van ‘verborgen’ variabelen, omdat er één (en dus dezelfde) populatie
wordt gebruikt;
2. Je hebt minder samples (bijvoorbeeld dus personen) nodig.
Nadeel van een gepaarde waarneming:
1. Er kan een “leer”-effect optreden bij de tweede meting, omdat na de eerste meting
mensen weten wat ze te wachten staat.
Niet-gepaarde waarnemingen
Dit zijn waarnemingen, die worden gedaan uit een populatie (2n), die bestaat uit
twee subpopulaties, waarin een steekproef wordt uitgevoerd. Hierbij ondergaat elk
persoon de proef dus één keer.
o Voorbeeld: stel je wil kijken of er een verschil is tussen het effect dat wijn
heeft op het geheugen van de mens en het effect dat bier heeft op het
geheugen van de mens. Als je voor deze steekproef twee subpopulatie
kiest, zal één subpopulatie bier krijgen en de andere subpopulaite wijn. Je
krijgt dan niet-gepaarde waarnemingen, omdat de effecten in verschillende
populaties worden gemeten. Elk persoon ervaart dus één enkel effect en
niet beide. Dit zijn dan ook wel onafhankelijke populaties en je spreekt Figuur 2: voorbeeld niet-
dan over niet-gepaarde samples. gepaarde waarneming
Voordeel van niet-gepaarde waarnemingen zijn:
1. Er treedt geen “leer”-effect op.
Nadeel van niet-gepaarde waarnemingen zijn:
1. Je hebt een grotere steekproefomvang nodig.
Significant: er is een verschil dat niet toe te schrijven is aan toeval of de standaarddeviatie van
de resultaten.
o Uitgangspunt voor een T-toets: de verschillen zijn normaal verdeeld en spreiding zijn
ongeveer even groot. Als alle waarnemingen normaal verdeeld zijn, dan zijn de verschil-
len ook normaal verdeeld.
Twee soorten T-toetsen
1. Gepaarde T-toets, ook wel de paired T-test;
2. Ongepaarde T-toets, ook wel de unpaired T-test;
, Gepaarde T-toets
Kenmerken van een gepaarde T-toets:
1. Hetzelfde object of populatie wordt twee keer gemeten; of
2. Genummerde samples, zoals standaarden. Deze worden vaak toegepast bij kleine
aanpassingen van een protocol; of
3. Er zijn evenveel waarnemingen per variabele.
De vraag, die centraal staat bij een gepaarde T-toets: bestaat er een significant verschil tussen
de gemiddelden bepaald met … (methode).
o Als er geen betrouwbaarheid wordt gegeven, neem dan een betrouwbaarheid van 95%.
De stappen bij een gepaarde T-toets:
1. Formuleer een nulhypothese en een alternatieve hypothese, die elkaar uitsluiten:
o H0: Er is geen significant verschil tussen de gemiddelden bepaald met …
o HA: Er is wel een significant verschil tussen de gemiddelden bepaald met …
2. Bereken de tberekend, met als formule: met x-v = het gemiddelde van
de verschillen, met nv = het aantal
verschillen en met sv = de standaarddeviatie van de verschillen.
3. Bepaal m.b.v. tabel appendix C (de t-verdeling) de kritische
waarde tkritisch, waarbij het aantal vrijheidsgraden v = nv – 1.
4. Je vergelijkt de tberekend met de kritische waarde tkritisch. Als
tberekend > tkritisch, dan mag je de nulhypothese H0 verwerpen. Als
tberekend < dan tkritisch, dan mag je de nulhypothese H0 niet
verwerpen.
5. Formuleer een conclusie met een mate van betrouwbaarheid
(95% of 99%). “Met 95% kan worden gezegd dat er wel/geen
significant verschil bestaat tussen de gemiddelden bepaald met
…”
Berekening van de tberekend bij een gepaarde t-toets
Je rekent hier niet met de oorspronkelijke waarnemingen, maar met de verschillen.
o Xgemv: deze bepaal je door de kolommen met variabelen consequent van elkaar af te
trekken. Voorbeeld:
Sample Gegevens variabele A Gegevens variabele B Verschil Van de verkregen verschillen,
1 20 10 20 – 10 = 10 dus 10 en -4, wordt het
2 15 19 15 - 19 = -4 gemiddelde bepaald. Dus 10 +
Xgemv: 3 -4 = = 3.
o Sv: de standaarddeviatie van de verschillen. Dit is de som van de gekwadrateerde
verschillen, ook wel het volgende: (10 – 3)2 + (-4 – 3)2 = 98. En vervolgens: √(deze
uitkomst / (n – 1)), ook wel √(98/(2-1)) = 9,9.
o Nv: het aantal verschillen is twee, omdat we twee getallen hebben als de verschillen,
namelijk 10 en -4.
Ongepaarde T-toets
Kenmerken van een ongepaarde T-toets:
1. Verschillende objecten of populaties worden één keer gemeten; of
2. De meting kan genummerde samples bevatten; of
3. Het protocol wordt volledig gewijzigd, waarbij er een langere tijd tussen samples zit; of
4. Er zijn niet evenveel waarnemingen per variabele, subpopulatie 1 kan bijvoorbeeld
kleiner zijn dan subpopulatie 2.
