Practica_Analisis de estabilidad de sistemas de control utilizando graficas de Bode

Índice
Práctica ........................................................................................................................... 1

Introducción ..................................................................................................................... 2

Marco teórico .................................................................................................................. 3

Diagrama de Bode ....................................................................................................... 3

Margen de ganancia ................................................................................................ 4

Margen de fase ........................................................................................................ 5

Estabilidad del diagrama de Bode ............................................................................... 6

Funciones en MATLAB ................................................................................................ 8

margin ...................................................................................................................... 8

sisotool ..................................................................................................................... 9

Desarrollo ...................................................................................................................... 12

Sistema A .................................................................................................................. 12

Sistema B .................................................................................................................. 19

Sistema C .................................................................................................................. 26

Resultados .................................................................................................................... 33

Conclusión .................................................................................................................... 35

Bibliografía .................................................................................................................... 36

, Práctica
PRACTICA No. 3: Análisis de estabilidad de sistemas de control utilizando graficas de
Bode.

OBJETIVO (COMPETENCIA) El alumno será capaz de analizar el comportamiento de
un sistema a partir del empleo de graficas de bode, para determinar el rango de
estabilidad del sistema en estudio (en caso de que lo haya).




1

, Introducción
El diagrama de fase y ganancia es una representación que muestra la relación entre la
fase y la ganancia de un sistema en función de la frecuencia. Estas gráficas proporcionan
información valiosa sobre cómo un sistema responde a diferentes frecuencias de
entrada. La fase indica la diferencia de tiempo entre la entrada y la salida, mientras que
la ganancia mide la amplificación o atenuación de la señal en diferentes frecuencias. Al
interpretar un diagrama de fase y ganancia, se pueden determinar la estabilidad de un
sistema y su capacidad para seguir una señal de referencia.

Por otro lado, los diagramas de Bode son una herramienta poderosa para el análisis de
la respuesta en frecuencia de un sistema. Estos gráficos representan la ganancia y la
fase del sistema en función de la frecuencia en una escala logarítmica. Los diagramas
de Bode facilitan la identificación de las frecuencias de resonancia, la banda pasante y
otras características fundamentales de un sistema. También permiten ajustar y diseñar
sistemas de control para cumplir con requisitos específicos de desempeño.

En el ámbito de la ingeniería de control, el análisis de estabilidad de sistemas es de vital
importancia para comprender y garantizar el comportamiento deseado de sistemas
dinámicos. Para llevar a cabo este análisis, se utilizan diversas herramientas y técnicas,
entre las cuales los diagramas de fase y ganancia, así como los diagramas de Bode,
desempeñan un papel fundamental.

El objetivo principal de esta práctica es desarrollar la interpretación de sistemas de
control a través de las gráficas de Bode. Con ello, se busca determinar el rango de
estabilidad de los sistemas que están analizando. Los diagramas de Bode proporcionan
información valiosa sobre la respuesta en frecuencia de un sistema, permitiendo evaluar
su estabilidad y comportamiento en diferentes condiciones.




2

, Marco teórico
Diagrama de Bode
El diagrama de Bode debe su nombre a su inventor, Hendrick Bode, un ingeniero
estadounidense que trabajó en Bell Labs. El diagrama de Bode refleja gráficamente la
respuesta en frecuencia de un sistema lineal invariable en el tiempo (LTI). Tanto la
amplitud como la fase del sistema LTI se representan en función de la frecuencia. En el
diagrama de Bode se utiliza una escala logarítmica para la frecuencia, así como para la
amplitud, que se mide en decibelios (dB).

El diagrama de Bode es una herramienta popular entre los ingenieros de sistemas de
control, ya que les permite lograr el rendimiento deseado del sistema de lazo cerrado
mediante el trazado gráfico de la respuesta y frecuencia de lazo abierto por medio de
reglas claras y fáciles de entender. Además, los ingenieros pueden ver con facilidad el
margen de ganancia y el margen de fase del sistema de control.

Otro de los usos del diagrama de Bode, es la obtención de datos sobre el comportamiento
de los sistemas dinámicos. Por ejemplo, este diagrama muestra con claridad si el sistema
es estable, la rapidez con que responderá a los comandos y si existen una o varias
frecuencias en las que el sistema tendrá una resonancia. (MathWorks, s.f.)




Figura 1 Diagrama de Bode
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