APUNTES DE TRIGONOMETRÍA
La trigonometría es una rama de la matemática, cuyo significado etimológico es
"la medición de los triángulos".
Deriva de los términos griegos τριγωνο trigōno triángulo y μετρον metron medida.
En términos generales, la trigonometría es el estudio de las razones trigonométricas:
seno, coseno; tangente, cotangente; secante y cosecante.
Interviene directa o indirectamente en las demás ramas de la matemática y se aplica en
todos aquellos ámbitos donde se requieren medidas de precisión. La trigonometría se
aplica a otras ramas de la geometría, como es el caso del estudio de las esferas en
la geometría del espacio.
Posee numerosas aplicaciones, entre las que se encuentran: las técnicas de
triangulación, por ejemplo, son usadas en astronomía para medir distancias a
estrellas próximas, en la medición de distancias entre puntos geográficos, y en sistemas
de navegación por satélites.
TRIÁNGULOS
Es un polígono de tres lados, es decir, una porción de plano limitada por tres segmentos
unidos, dos a dos, por sus extremos. Los tres segmentos que limitan el triángulo se
denominan lados, y los extremos de los lados, vértices.
En un triángulo se consideran dos tipos de ángulos: interior (formado por dos lados)
y exterior (formado por un lado y la prolongación de otro).
Consideraciones :
En todo triángulo, la suma de los ángulos interiores es igual a dos rectos.
En todo triángulo, un ángulo exterior es igual a la suma de los dos ángulos
interiores no adyacentes.
Dos triángulos son iguales cuando tienen iguales un lado y sus dos ángulos
adyacentes.
Dos triángulos son iguales cuando tienen dos lados iguales y el ángulo
comprendidos.
Dos triángulos son iguales cuando tienen los tres lados iguales.
En todo triángulo, a mayor lado se opone mayor ángulo.
Si un triángulo tiene dos lados iguales, sus ángulos opuestos son también iguales.
En todo triángulo, un lado es menor que la suma de los otros dos y mayor que su
diferencia.
, CLASIFICACIÓN DE LOS TRIÁNGULOS
Según sus lados
Equiláteros (sus tres lados
iguales)
Isósceles (dos lados iguales y
uno desigual)
Escaleno (tres lados desiguales)
Según sus ángulos
Rectángulos (un ángulo recto)
Acutángulos (tres ángulos
agudos)
Obtusángulos (un ángulo
obtuso)
ELEMENTOS NOTABLES DE UN TRIÁNGULO
Mediatriz de un segmento es la recta
Bisectriz es la semirrecta que divide a un
perpendicular al mismo en su punto
ángulo en dos partes iguales.
medio.
Incentro es el punto de intersección de
Circuncentro es el punto de intersección
las tres bisectrices de un triángulo. Es el
de las tres mediatrices de un triángulo. Es
centro de la circunferencia inscrita.
el centro de la circunferencia circunscrita.
Altura es el segmento perpendicular Mediana es el segmento comprendido
comprendido entre un vértice y el lado entre un vértice y el punto medio del lado
opuesto. opuesto.
Ortocentro es el punto de intersección de Baricentro es el punto de intersección de
las tres alturas de un triángulo. las tres medianas de un triángulo.
La trigonometría es una rama de la matemática, cuyo significado etimológico es
"la medición de los triángulos".
Deriva de los términos griegos τριγωνο trigōno triángulo y μετρον metron medida.
En términos generales, la trigonometría es el estudio de las razones trigonométricas:
seno, coseno; tangente, cotangente; secante y cosecante.
Interviene directa o indirectamente en las demás ramas de la matemática y se aplica en
todos aquellos ámbitos donde se requieren medidas de precisión. La trigonometría se
aplica a otras ramas de la geometría, como es el caso del estudio de las esferas en
la geometría del espacio.
Posee numerosas aplicaciones, entre las que se encuentran: las técnicas de
triangulación, por ejemplo, son usadas en astronomía para medir distancias a
estrellas próximas, en la medición de distancias entre puntos geográficos, y en sistemas
de navegación por satélites.
TRIÁNGULOS
Es un polígono de tres lados, es decir, una porción de plano limitada por tres segmentos
unidos, dos a dos, por sus extremos. Los tres segmentos que limitan el triángulo se
denominan lados, y los extremos de los lados, vértices.
En un triángulo se consideran dos tipos de ángulos: interior (formado por dos lados)
y exterior (formado por un lado y la prolongación de otro).
Consideraciones :
En todo triángulo, la suma de los ángulos interiores es igual a dos rectos.
En todo triángulo, un ángulo exterior es igual a la suma de los dos ángulos
interiores no adyacentes.
Dos triángulos son iguales cuando tienen iguales un lado y sus dos ángulos
adyacentes.
Dos triángulos son iguales cuando tienen dos lados iguales y el ángulo
comprendidos.
Dos triángulos son iguales cuando tienen los tres lados iguales.
En todo triángulo, a mayor lado se opone mayor ángulo.
Si un triángulo tiene dos lados iguales, sus ángulos opuestos son también iguales.
En todo triángulo, un lado es menor que la suma de los otros dos y mayor que su
diferencia.
, CLASIFICACIÓN DE LOS TRIÁNGULOS
Según sus lados
Equiláteros (sus tres lados
iguales)
Isósceles (dos lados iguales y
uno desigual)
Escaleno (tres lados desiguales)
Según sus ángulos
Rectángulos (un ángulo recto)
Acutángulos (tres ángulos
agudos)
Obtusángulos (un ángulo
obtuso)
ELEMENTOS NOTABLES DE UN TRIÁNGULO
Mediatriz de un segmento es la recta
Bisectriz es la semirrecta que divide a un
perpendicular al mismo en su punto
ángulo en dos partes iguales.
medio.
Incentro es el punto de intersección de
Circuncentro es el punto de intersección
las tres bisectrices de un triángulo. Es el
de las tres mediatrices de un triángulo. Es
centro de la circunferencia inscrita.
el centro de la circunferencia circunscrita.
Altura es el segmento perpendicular Mediana es el segmento comprendido
comprendido entre un vértice y el lado entre un vértice y el punto medio del lado
opuesto. opuesto.
Ortocentro es el punto de intersección de Baricentro es el punto de intersección de
las tres alturas de un triángulo. las tres medianas de un triángulo.
