LAB A
Universidad Tecnológica de Panamá
Centro regional de Chiriquí
Facultad de Ingeniería Civil
Licenciatura en Ingeniería Civil
II semestre - 2021
Hidráulica
Informe de Laboratorio N°2
DEMOSTRACIÓN DEL TEOREMA DE BERNOULLI
Profesor
Ing. César Gómez
Integrantes
Grupo
2IC131
Fecha de Entrega
Martes 7 de septiembre del 2021
,OBJETIVO
Demostrar y comprobar el funcionamiento del teorema de Bernoulli en conductos cerrados.
INTRODUCCIÓN
En el siguiente informe se estará realizando la demostración del Teorema de Bernoulli
mediante la ecuación de Bernoulli, la cual fue desarrollado por el matemático Daniel
Bernoulli, esta es una ecuación aproximada que sólo es válida en regiones no viscosas del
flujo, donde las fuerzas viscosas netas son despreciablemente pequeñas en comparación con
las fuerzas de inercia, gravitacionales y de presión; para la demostración se estará haciendo
uso de un simulador digital de un banco hidráulico con el cual podremos llevar a la práctica
los conocimientos adquiridos sobre el Teorema de Bernoulli y con el uso de las fórmulas
analizadas se podrán interpretar los datos obtenidos mediante el simulador para lograr
responder las preguntas de análisis propuestas por el profesor y justificar los resultados.
MATERIALES
1. Banco Hidráulico FME00
2. Equipo FME03
3. Cronómetro.
4. Probeta.
5. Tubos manométricos.
Mecanismo virtual:
1. Simulador (Excel-Demostración del teorema de Bernoulli)
2. Calculadora
MARCO TEÓRICO
La dinámica de los líquidos está regida por el mismo principio de la conservación de la
energía, el cual fue aplicado a los fluidos por el físico-matemático Daniel Bernoulli,
obteniendo como resultado una ecuación muy útil en este estudio que se conoce con su
mismo apellido PRINCIPIO DE BERNOULLI.
También denominada ecuación o trinomio de Bernoulli, describe el comportamiento de un
fluido moviéndose a lo largo de una corriente de agua, (fluido ideal) sin viscosidad ni
rozamiento en régimen de circulación por un conducto cerrado. La ecuación de Bernoulli es
una relación aproximada entre la presión, la velocidad y la elevación, y es válida en
regiones de flujo estacionario e incompresible en donde las fuerzas netas de fricción son
despreciables.
P1 V 21 P2 V 22
Fórmula : + + gz 1= + + gz 2
ρ 2 ρ 2
Debe tenerse cuidado cuando se utiliza la ecuación de Bernoulli, porque es una
aproximación que sólo se aplica a las regiones no viscosas del flujo. En general, los efectos
, de la fricción siempre son importantes muy cerca de las paredes sólidas (capas límite) y
directamente corriente abajo del cuerpo. Por tanto, la aproximación de Bernoulli es útil por
lo general en regiones del flujo por fuera de las capas límite y estelas, en donde el
movimiento del fluido lo rigen los efectos combinados de la presión y la gravedad.
GLOSARIO
1. Teorema: un teorema es un enunciado que puede ser demostrado como verdadero
mediante operaciones matemáticas y argumentos lógicos.
2. Bernoulli: el teorema de Bernoulli es una aplicación directa del principio de
conservación de energía. Con otras palabras, está diciendo que si el fluido no
intercambia energía con el exterior (por medio de motores, rozamiento, térmica)
esta ha de permanecer constante.
3. Ecuación de continuidad: la ecuación de continuidad no es más que un caso
particular del principio de conservación de la masa. Se basa en que el caudal (Q) del
fluido ha de permanecer constante a lo largo de toda la conducción.
4. Conducto a presión: se llama tubo a presión o tubo forzado, a toda conducción en
la cual el líquido que fluye está sometido a presión, por lo que es indispensable que
el líquido llene completamente el interior de la tubería.
5. Tobera: Una tobera es un dispositivo que convierte la energía térmica y de presión
de un fluido (conocida como entalpía) en energía cinética.
6. Balance de energía mecánica: combinación entre balances de energía y entropía
útil en aplicaciones importantes para el estudio en flujos de fluidos.
7. Presión estática y dinámica: en un fluido que circula por el interior de un conducto
(tubería) se manifiestan dos presiones: presión estática y presión dinámica. La
presión estática hace referencia a la presión generada por el fluido estático y
depende del peso específico y de la altura del nivel del fluido. Cuantos mayores
sean los valores de estos dos factores, mayor será la presión estática que se ejercerá.
Se expresa con Pe. La presión dinámica es la presión que se origina como
consecuencia de la velocidad a la que circula el fluido por la tubería.
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
1. El estudiante deberá describir el procedimiento necesario para la obtención de los
parámetros haciendo uso del simulador virtual asignado a esta experiencia.
Universidad Tecnológica de Panamá
Centro regional de Chiriquí
Facultad de Ingeniería Civil
Licenciatura en Ingeniería Civil
II semestre - 2021
Hidráulica
Informe de Laboratorio N°2
DEMOSTRACIÓN DEL TEOREMA DE BERNOULLI
Profesor
Ing. César Gómez
Integrantes
Grupo
2IC131
Fecha de Entrega
Martes 7 de septiembre del 2021
,OBJETIVO
Demostrar y comprobar el funcionamiento del teorema de Bernoulli en conductos cerrados.
INTRODUCCIÓN
En el siguiente informe se estará realizando la demostración del Teorema de Bernoulli
mediante la ecuación de Bernoulli, la cual fue desarrollado por el matemático Daniel
Bernoulli, esta es una ecuación aproximada que sólo es válida en regiones no viscosas del
flujo, donde las fuerzas viscosas netas son despreciablemente pequeñas en comparación con
las fuerzas de inercia, gravitacionales y de presión; para la demostración se estará haciendo
uso de un simulador digital de un banco hidráulico con el cual podremos llevar a la práctica
los conocimientos adquiridos sobre el Teorema de Bernoulli y con el uso de las fórmulas
analizadas se podrán interpretar los datos obtenidos mediante el simulador para lograr
responder las preguntas de análisis propuestas por el profesor y justificar los resultados.
MATERIALES
1. Banco Hidráulico FME00
2. Equipo FME03
3. Cronómetro.
4. Probeta.
5. Tubos manométricos.
Mecanismo virtual:
1. Simulador (Excel-Demostración del teorema de Bernoulli)
2. Calculadora
MARCO TEÓRICO
La dinámica de los líquidos está regida por el mismo principio de la conservación de la
energía, el cual fue aplicado a los fluidos por el físico-matemático Daniel Bernoulli,
obteniendo como resultado una ecuación muy útil en este estudio que se conoce con su
mismo apellido PRINCIPIO DE BERNOULLI.
También denominada ecuación o trinomio de Bernoulli, describe el comportamiento de un
fluido moviéndose a lo largo de una corriente de agua, (fluido ideal) sin viscosidad ni
rozamiento en régimen de circulación por un conducto cerrado. La ecuación de Bernoulli es
una relación aproximada entre la presión, la velocidad y la elevación, y es válida en
regiones de flujo estacionario e incompresible en donde las fuerzas netas de fricción son
despreciables.
P1 V 21 P2 V 22
Fórmula : + + gz 1= + + gz 2
ρ 2 ρ 2
Debe tenerse cuidado cuando se utiliza la ecuación de Bernoulli, porque es una
aproximación que sólo se aplica a las regiones no viscosas del flujo. En general, los efectos
, de la fricción siempre son importantes muy cerca de las paredes sólidas (capas límite) y
directamente corriente abajo del cuerpo. Por tanto, la aproximación de Bernoulli es útil por
lo general en regiones del flujo por fuera de las capas límite y estelas, en donde el
movimiento del fluido lo rigen los efectos combinados de la presión y la gravedad.
GLOSARIO
1. Teorema: un teorema es un enunciado que puede ser demostrado como verdadero
mediante operaciones matemáticas y argumentos lógicos.
2. Bernoulli: el teorema de Bernoulli es una aplicación directa del principio de
conservación de energía. Con otras palabras, está diciendo que si el fluido no
intercambia energía con el exterior (por medio de motores, rozamiento, térmica)
esta ha de permanecer constante.
3. Ecuación de continuidad: la ecuación de continuidad no es más que un caso
particular del principio de conservación de la masa. Se basa en que el caudal (Q) del
fluido ha de permanecer constante a lo largo de toda la conducción.
4. Conducto a presión: se llama tubo a presión o tubo forzado, a toda conducción en
la cual el líquido que fluye está sometido a presión, por lo que es indispensable que
el líquido llene completamente el interior de la tubería.
5. Tobera: Una tobera es un dispositivo que convierte la energía térmica y de presión
de un fluido (conocida como entalpía) en energía cinética.
6. Balance de energía mecánica: combinación entre balances de energía y entropía
útil en aplicaciones importantes para el estudio en flujos de fluidos.
7. Presión estática y dinámica: en un fluido que circula por el interior de un conducto
(tubería) se manifiestan dos presiones: presión estática y presión dinámica. La
presión estática hace referencia a la presión generada por el fluido estático y
depende del peso específico y de la altura del nivel del fluido. Cuantos mayores
sean los valores de estos dos factores, mayor será la presión estática que se ejercerá.
Se expresa con Pe. La presión dinámica es la presión que se origina como
consecuencia de la velocidad a la que circula el fluido por la tubería.
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
1. El estudiante deberá describir el procedimiento necesario para la obtención de los
parámetros haciendo uso del simulador virtual asignado a esta experiencia.
