Trabajo y energía
1. ¿Cuántos Joules de energía consume una bombilla eléctrica de 100 watts cada hora? ¿Con qué rapidez tendría que correr una persona
de 70 kg para tener esa cantidad de energía cinética? Valor 10 puntos.
2. Considere un resorte con un extremo fijo que no obedece fielmente la ley de Hooke. Valor 15 puntos.
Para mantenerlo estirado o comprimido una distancia x, se debe aplicar al extremo libre una fuerza sobre el eje x con componente:
F=kx-bx2+cx3. Aquí k=100 N/m, b=700 N/m 2 y c=12 000 N/m3. Observe que x >0 cuando se estira el resorte y x <0 cuando se
comprime.
a. ¿Cuánto trabajo debe realizarse para estirar este resorte 0.050 m con respecto a su longitud no estirada?
b. ¿Cuánto trabajo debe realizarse para comprimirlo 0.050 m con respecto a su longitud no estirada?
c. ¿Es más fácil estirar o comprimir este resorte?
II Parte. Cada problema tiene una ponderación de 25 puntos. Debe tomas en cuenta realizar los diagramas respectivos y presentar as
respuestas con las unidades respectivas. Escriba las soluciones y la interpretación.
1. En un puesto de carga de camiones de una oficina de correo, un
paquete pequeño de 0,2 kg se suelta del reposo en el punto A de una
vía que forma un cuarto de circulo con radio de 1,6 m. el paquete es
tan pequeño relativo a dicho radio que puede tratarse como una
partícula. El paquete se desliza y llega al punto b con cierta velocidad.
A partir de aquí, el paquete se desliza 3 m sobre una superficie
horizontal con fricción hasta el punto C.
¿Cuál es la energía potencial gravitacional de la partícula en el punto A?
¿Cuál es la velocidad de la masa cuando llega a B?
¿Qué trabajo realiza la fuerza de fricción para detener el paquete?
Calcule el coeficiente de fricción entre B y C.
2. En un accidente de tránsito, un automóvil golpeó a un peatón y luego el conductor pisó el freno para detener el auto. Durante el juicio
subsecuente, el abogado del conductor alegó que éste había respetado el límite de rapidez de 35 mph que indicaban los letreros; pero
que esa rapidez permitida era demasiado alta para que el conductor pudiera ver y reaccionar a tiempo ante el peatón. Imagine que el
fiscal le llama como testigo experto. Su investigación del accidente produce las mediciones siguientes: las marcas de derrape producidas
durante el tiempo en que los frenos estaban aplicados tenían una longitud de 280 ft, y el dibujo de los neumáticos produjo un
coeficiente de fricción cinética de 0.30 con el pavimento.
a) En su testimonio en el juzgado, ¿dirá que el conductor conducía respetando el límite de rapidez? Usted deberá ser capaz de respaldar su
conclusión con un razonamiento claro, porque es seguro que uno de los abogados lo someterá a un interrogatorio
b) Si la multa por exceso de rapidez fuera de $10 por cada mph más allá del límite de rapidez permitido, ¿el conductor tendría que pagar
multa y, en tal caso, de cuánto sería?
3. En una situación de diseño “del peor caso”, un elevador de 2000 kg con cables rotos cae a 4.00 m>s cuando hace contacto con un
resorte
amortiguador en el fondo del cubo. Se supone que el resorte debe detener el elevador, comprimiéndose 2.00 m al hacerlo. Durante el
movimiento, un freno de seguridad aplica una fuerza de fricción constante de 17,000 N al elevador. Imagine que es un consultor de
diseño y le piden determinar qué constante de fuerza debería tener el
resorte.
, Desarrollo
1. ¿Cuántos Joules de energía consume una bombilla eléctrica de 100 watts cada hora? ¿Con qué rapidez tendría que correr una persona
de 70 kg para tener esa cantidad de energía cinética? Valor 10 puntos.
1. ¿Cuántos Joules de energía consume una bombilla eléctrica de 100 watts cada hora? ¿Con qué rapidez tendría que correr una persona
de 70 kg para tener esa cantidad de energía cinética? Valor 10 puntos.
2. Considere un resorte con un extremo fijo que no obedece fielmente la ley de Hooke. Valor 15 puntos.
Para mantenerlo estirado o comprimido una distancia x, se debe aplicar al extremo libre una fuerza sobre el eje x con componente:
F=kx-bx2+cx3. Aquí k=100 N/m, b=700 N/m 2 y c=12 000 N/m3. Observe que x >0 cuando se estira el resorte y x <0 cuando se
comprime.
a. ¿Cuánto trabajo debe realizarse para estirar este resorte 0.050 m con respecto a su longitud no estirada?
b. ¿Cuánto trabajo debe realizarse para comprimirlo 0.050 m con respecto a su longitud no estirada?
c. ¿Es más fácil estirar o comprimir este resorte?
II Parte. Cada problema tiene una ponderación de 25 puntos. Debe tomas en cuenta realizar los diagramas respectivos y presentar as
respuestas con las unidades respectivas. Escriba las soluciones y la interpretación.
1. En un puesto de carga de camiones de una oficina de correo, un
paquete pequeño de 0,2 kg se suelta del reposo en el punto A de una
vía que forma un cuarto de circulo con radio de 1,6 m. el paquete es
tan pequeño relativo a dicho radio que puede tratarse como una
partícula. El paquete se desliza y llega al punto b con cierta velocidad.
A partir de aquí, el paquete se desliza 3 m sobre una superficie
horizontal con fricción hasta el punto C.
¿Cuál es la energía potencial gravitacional de la partícula en el punto A?
¿Cuál es la velocidad de la masa cuando llega a B?
¿Qué trabajo realiza la fuerza de fricción para detener el paquete?
Calcule el coeficiente de fricción entre B y C.
2. En un accidente de tránsito, un automóvil golpeó a un peatón y luego el conductor pisó el freno para detener el auto. Durante el juicio
subsecuente, el abogado del conductor alegó que éste había respetado el límite de rapidez de 35 mph que indicaban los letreros; pero
que esa rapidez permitida era demasiado alta para que el conductor pudiera ver y reaccionar a tiempo ante el peatón. Imagine que el
fiscal le llama como testigo experto. Su investigación del accidente produce las mediciones siguientes: las marcas de derrape producidas
durante el tiempo en que los frenos estaban aplicados tenían una longitud de 280 ft, y el dibujo de los neumáticos produjo un
coeficiente de fricción cinética de 0.30 con el pavimento.
a) En su testimonio en el juzgado, ¿dirá que el conductor conducía respetando el límite de rapidez? Usted deberá ser capaz de respaldar su
conclusión con un razonamiento claro, porque es seguro que uno de los abogados lo someterá a un interrogatorio
b) Si la multa por exceso de rapidez fuera de $10 por cada mph más allá del límite de rapidez permitido, ¿el conductor tendría que pagar
multa y, en tal caso, de cuánto sería?
3. En una situación de diseño “del peor caso”, un elevador de 2000 kg con cables rotos cae a 4.00 m>s cuando hace contacto con un
resorte
amortiguador en el fondo del cubo. Se supone que el resorte debe detener el elevador, comprimiéndose 2.00 m al hacerlo. Durante el
movimiento, un freno de seguridad aplica una fuerza de fricción constante de 17,000 N al elevador. Imagine que es un consultor de
diseño y le piden determinar qué constante de fuerza debería tener el
resorte.
, Desarrollo
1. ¿Cuántos Joules de energía consume una bombilla eléctrica de 100 watts cada hora? ¿Con qué rapidez tendría que correr una persona
de 70 kg para tener esa cantidad de energía cinética? Valor 10 puntos.
