Collectie Oefentoetsen 2VWO Getal en Ruimte 13e editie

OPGAVE 1
Herleid.
2p a (3a − b)(2a + 2b)
2p b (5a + 2b)2
3p c (2x − 3)(x + 2) − (x − 3)(3x + 1)
2p d (x − 4)(2x − y + 5) − 2x(x − 3)




OPGAVE 2
Herleid.
! !" "# "#
2p a !
! $#
!
2p b ! "!
#!
!! "!
2p c #
$" %
!! ! " " ! "
3p d !
! "




OPGAVE 3
Herleid.
1p a xy4 ∙ −2x3y
2p b 6p2q6 + (3pq3)2
2p c 4a2b5 ∙ −2a3b + 3a2 ∙ 6a3b6
#$ !! ""
1p d
!%& !! "#
2p e (4p3)2 ∙ 2(p3)5
2p f (−x2y5)3 − x3y7 ∙ 2x3y8
!!! " " + " !! ! #$ "%"
3p g
& !"




OPGAVE 4
Vul in.
1p a 6x5y8 = 2x5y8 − …
1p b 6x5y8 = −3x3y ∙ …

, OPGAVE 5 (+)
Herleid.
!!
# " ! #
3p a Schrijf $ % !" & als macht van x.
! '! (
!!
" !" #
3p b Schrijf % !$ & $ "% ! !# & " zonder negatieve exponent.
'! (


OPGAVE 6
1p In de volgende zin komt een klein getal voor. Schrijf dat getal in de wetenschappelijke
notatie.
Water bestaat uit waterstof en zuurstof. De afstand tussen een waterstof- en een
zuurstofatoom in een watermolecuul is ongeveer 0,000 000 000 000 96 meter.




OPGAVE 7 (REKENMACHINE)
De maan draait elke 27,322 dagen in een ellipsvormige baan rond de aarde.
De baanlengte is 2 413 400 km.
3p Hoeveel km legt de maan in een eeuw tijd rond de aarde af? Geef het antwoord
in de wetenschappelijke notatie. Rond af op twee decimalen. Je hoeft bij je berekening
geen rekening te houden met schrikkeljaren.

, OPGAVE 1
Herleid.
2p a (3a − b)(2a + 2b)
2p b (5a + 2b)2
3p c (2x − 3)(x + 2) − (x − 3)(3x + 1)
2p d (x − 4)(2x − y + 5) − 2x(x − 3)

Antwoorden opgave 1
a (3a − b)(2a + 2b) =
6a2 + 6ab − 2ab − 2b2 =
6a2 + 4ab − 2b2 2p
b (5a + 2b)2 =
(5a + 2b)(5a + 2b) =
25a2 + 10ab + 10ab + 4b2 =
25a2 + 20ab + 4b2 2p
c (2x − 3)(x + 2) − (x − 3)(3x + 1) =
2x2 + 4x − 3x − 6 − (3x2 + x − 9x − 3) =
2x2 + 4x − 3x − 6 − 3x2 − x + 9x + 3 =
−x2 + 9x − 3 3p
d (x − 4)(2x − y + 5) − 2x(x − 3) =
2x2 − xy + 5x − 8x + 4y − 20 − 2x2 + 6x =
− xy + 3x + 4y − 20 2p

Verwijzing naar de bijbehorende stof uit het leerboek 2V1:
1a → 1.1 theorie B
1b → opgave 11
1c → 1.1 theorie C
1d → opgave 18



OPGAVE 2
Herleid.
! !" "# "#
2p a !
! $#
!
2p b ! "!
#!
!! "!
2p c #
$" %
!! ! " " ! "
3p d !
! "

Antwoorden opgave 2
! !" "# "#
a ! = ! " ! $" = " 2p
! $#

, " " "!!! " ! "!!!
b ! #! = ! = 2p
$! $! $! $!
!! "! !! # $% ! #
c & = ! = = 2p
'" # '" " ! $( !" )"
"! ! " # ! " "$"! ! "% !$# ! "% "!" ! " ! ! # ! + !" # !" ! " ! ! # !
d ! = ! = = 3p
! " !" !" !" !"

Verwijzing naar de bijbehorende stof uit het leerboek 2V1:
2a → 1.2 theorie A
2b → 1.2 theorie B
2c → 1.2 theorie C
2d → opgave 30



OPGAVE 3
Herleid.
1p a xy4 ∙ −2x3y
2p b 6p2q6 + (3pq3)2
2p c 4a2b5 ∙ −2a3b + 3a2 ∙ 6a3b6
#$ !! ""
1p d
!%& !! "#
2p e (4p3)2 ∙ 2(p3)5
2p f (−x2y5)3 − x3y7 ∙ 2x3y8
!!! " " + " !! ! #$ "%"
3p g
& !"

Antwoorden opgave 3
a xy4 ∙ −2x3y = −2x4y5 1p
b 6p2q6 + (3pq3)2 = 6p2q6 + 9p2q6 = 15p2q6 2p
c 4a2b5 ∙ −2a3b + 3a2 ∙ 6a3b6 = −8a5b6 + 18a5b6 = 10a5b6 2p
$# !! " "
d = !$ " # 1p
!%& ! "
! $


e (4p3)2 ∙ 2(p3)5 = 16p6 ∙ 2p15 = 32p21 2p
f (−x2y5)3 − x3y7 ∙ 2x3y8 = −x6y15 − 2x6y15 = −3x6y15 2p
!!! " " + " !! ! #$ "%" !!! " " + " !! !&' " " !!! " " + !" !! " " !(!! " "
g = = = = (!" " 3p
) !" ) !" ) !" ) !"

Verwijzing naar de bijbehorende stof uit het leerboek 2V1:
3a → 1.3 theorie A
3b → 1.3 theorie B en 1.4 theorie B
3c → 1.3 theorie A en B
3d → 1.4 theorie C
3e → 1.4 theorie A