BAB Ketaksamaan
Linear
7
Apakah yang akan anda pelajari?
• Ketaksamaan
• Ketaksamaan Linear dalam Satu Pemboleh Ubah
BAB
7
Kenapa
Bel
aj ar
Ba
b
Sebagai asas In
pengetahuan i?
dalam bidang yang
memerlukan konsep
had. Seorang arkitek perlu
mempertimbangkan had tinggi
struktur yang dibina, seorang
jurutera perlu menentukan had
laju dan had berat kenderaan
yang direka, seorang perancang Body Mass Index (BMI) atau Indeks Jisim Badan
kewangan menggunakan idea had digunakan untuk menentukan berat badan
untuk mengira keuntungan optimum yang unggul. Tinjauan Pertubuhan Kesihatan
sebuah syarikat berdasarkan kos
Sedunia Tahun 2011 mendapati 44.2% daripada
operasinya. Bincangkan bidang lain
rakyat Malaysia mempunyai BMI melebihi 25.
yang melibatkan konsep had.
Berdasarkan jadual yang diberikan, apakah
klasifikasi berat badan mereka? Apakah pula
klasifikasi berat badan anda?
148
BAB 7
07 Text book Mate Tg1.indd 148 10/17/16 5:27 PM
, Thomas Harriot
Simbol ‘.’ dan ‘,’ diperkenalkan oleh
seorang juruukur berbangsa Inggeris,
Thomas Harriot dalam bukunya yang
diterbit pada tahun 1631. Asal usul
simbol ketaksamaan ini dipercayai
berasal daripada simbol kesamaan ‘=’.
BAB
Untuk maklumat lanjut: 7
http://goo.gl/JooUWU
Jaringan Kata
• ketaksamaan • inequality
• ketaksamaan linear • linear inequality
dalam satu in one variable
Klasifikasi Berat
BMI pemboleh ubah
Badan
• ketaksamaan linear • simultaneous linear
Kurang berat badan BMI
18.5 serentak inequalities
Normal 18.5
BMI
25.0 • sifat akas • converse property
Berlebihan berat • sifat transitif • transitive property
25.0
BMI
30.0
badan • songsangan terhadap • additive inverse
Obesiti penambahan
BMI 30.0
• songsangan terhadap • multiplicative inverse
pendaraban
Imbas QR Code untuk menonton video
tentang amalan cara hidup yang sihat.
Buka folder yang dimuat turun pada muka
http://goo.gl/fPfbq6 surat vii untuk audio Jaringan Kata.
149
Ketaksamaan Linear
07 Text book Mate Tg1.indd 149 10/17/16 5:27 PM
, 7.1 Ketaksamaan
PEMBELAJARAN
Apakah ketaksamaan? Membanding nilai
nombor, memerihal
Dalam kehidupan harian, kita sering membuat perbandingan ketaksamaan dan
antara dua kuantiti yang tidak sama nilai. Kita membandingkan seterusnya menerbitkan
kuantiti itu dari segi bilangan, harga, suhu, saiz, tinggi, jisim ketaksamaan algebra.
dan sebagainya.
RM1400 RM1600
xg 80 g
50 g
A B
Telefon pintar jenama manakah mempunyai Jisim manakah lebih besar?
harga yang lebih rendah?
Secara perbandingan, kita mendapati bahawa
BAB
• harga telefon pintar jenama A adalah kurang daripada Bincangkan hubungan
7
jenama B. antara dua kuantiti
• jisim (x + 50) g adalah lebih besar daripada 80 g. dalam situasi kehidupan
harian yang melibatkan
Hubungan antara dua kuantiti yang tidak sama nilai penggunaan ‘lebih daripada’
seperti ini dikenali sebagai ketaksamaan. atau ‘kurang daripada’.
Membanding nilai nombor
Dalam bab 1, kita telah mempelajari bagaimana membandingkan nilai suatu integer
dengan integer lain berdasarkan kedudukan integer pada garis nombor. Dalam bab ini,
kita akan menulis perbandingan ini dengan menggunakan simbol matematik.
Misalnya:
–3 –2 –1 0 1 2 3 4 –8 –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1
Perhatikan kedudukan pasangan nombor Perhatikan kedudukan pasangan nombor
–2 dan 3 pada garis nombor. –7 dan –2 pada garis nombor.
–2 terletak di sebelah kiri 3, –2 terletak di sebelah kanan –7,
maka –2 kurang daripada 3. maka –2 lebih besar daripada –7.
Simbol ‘,’ digunakan untuk mewakili Simbol ‘.’ digunakan untuk mewakili
‘kurang daripada’. ‘lebih besar daripada’.
Jadi, ‘–2 kurang daripada 3’ ditulis Jadi, ‘–2 lebih besar daripada –7’ ditulis
sebagai ‘–2 , 3’. sebagai ‘–2 . –7’.
–2 , 3 dan –2 . –7 dinamakan ketaksamaan.
150
BAB 7
07 Text book Mate Tg1.indd 150 10/17/16 5:27 PM
Linear
7
Apakah yang akan anda pelajari?
• Ketaksamaan
• Ketaksamaan Linear dalam Satu Pemboleh Ubah
BAB
7
Kenapa
Bel
aj ar
Ba
b
Sebagai asas In
pengetahuan i?
dalam bidang yang
memerlukan konsep
had. Seorang arkitek perlu
mempertimbangkan had tinggi
struktur yang dibina, seorang
jurutera perlu menentukan had
laju dan had berat kenderaan
yang direka, seorang perancang Body Mass Index (BMI) atau Indeks Jisim Badan
kewangan menggunakan idea had digunakan untuk menentukan berat badan
untuk mengira keuntungan optimum yang unggul. Tinjauan Pertubuhan Kesihatan
sebuah syarikat berdasarkan kos
Sedunia Tahun 2011 mendapati 44.2% daripada
operasinya. Bincangkan bidang lain
rakyat Malaysia mempunyai BMI melebihi 25.
yang melibatkan konsep had.
Berdasarkan jadual yang diberikan, apakah
klasifikasi berat badan mereka? Apakah pula
klasifikasi berat badan anda?
148
BAB 7
07 Text book Mate Tg1.indd 148 10/17/16 5:27 PM
, Thomas Harriot
Simbol ‘.’ dan ‘,’ diperkenalkan oleh
seorang juruukur berbangsa Inggeris,
Thomas Harriot dalam bukunya yang
diterbit pada tahun 1631. Asal usul
simbol ketaksamaan ini dipercayai
berasal daripada simbol kesamaan ‘=’.
BAB
Untuk maklumat lanjut: 7
http://goo.gl/JooUWU
Jaringan Kata
• ketaksamaan • inequality
• ketaksamaan linear • linear inequality
dalam satu in one variable
Klasifikasi Berat
BMI pemboleh ubah
Badan
• ketaksamaan linear • simultaneous linear
Kurang berat badan BMI
18.5 serentak inequalities
Normal 18.5
BMI
25.0 • sifat akas • converse property
Berlebihan berat • sifat transitif • transitive property
25.0
BMI
30.0
badan • songsangan terhadap • additive inverse
Obesiti penambahan
BMI 30.0
• songsangan terhadap • multiplicative inverse
pendaraban
Imbas QR Code untuk menonton video
tentang amalan cara hidup yang sihat.
Buka folder yang dimuat turun pada muka
http://goo.gl/fPfbq6 surat vii untuk audio Jaringan Kata.
149
Ketaksamaan Linear
07 Text book Mate Tg1.indd 149 10/17/16 5:27 PM
, 7.1 Ketaksamaan
PEMBELAJARAN
Apakah ketaksamaan? Membanding nilai
nombor, memerihal
Dalam kehidupan harian, kita sering membuat perbandingan ketaksamaan dan
antara dua kuantiti yang tidak sama nilai. Kita membandingkan seterusnya menerbitkan
kuantiti itu dari segi bilangan, harga, suhu, saiz, tinggi, jisim ketaksamaan algebra.
dan sebagainya.
RM1400 RM1600
xg 80 g
50 g
A B
Telefon pintar jenama manakah mempunyai Jisim manakah lebih besar?
harga yang lebih rendah?
Secara perbandingan, kita mendapati bahawa
BAB
• harga telefon pintar jenama A adalah kurang daripada Bincangkan hubungan
7
jenama B. antara dua kuantiti
• jisim (x + 50) g adalah lebih besar daripada 80 g. dalam situasi kehidupan
harian yang melibatkan
Hubungan antara dua kuantiti yang tidak sama nilai penggunaan ‘lebih daripada’
seperti ini dikenali sebagai ketaksamaan. atau ‘kurang daripada’.
Membanding nilai nombor
Dalam bab 1, kita telah mempelajari bagaimana membandingkan nilai suatu integer
dengan integer lain berdasarkan kedudukan integer pada garis nombor. Dalam bab ini,
kita akan menulis perbandingan ini dengan menggunakan simbol matematik.
Misalnya:
–3 –2 –1 0 1 2 3 4 –8 –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1
Perhatikan kedudukan pasangan nombor Perhatikan kedudukan pasangan nombor
–2 dan 3 pada garis nombor. –7 dan –2 pada garis nombor.
–2 terletak di sebelah kiri 3, –2 terletak di sebelah kanan –7,
maka –2 kurang daripada 3. maka –2 lebih besar daripada –7.
Simbol ‘,’ digunakan untuk mewakili Simbol ‘.’ digunakan untuk mewakili
‘kurang daripada’. ‘lebih besar daripada’.
Jadi, ‘–2 kurang daripada 3’ ditulis Jadi, ‘–2 lebih besar daripada –7’ ditulis
sebagai ‘–2 , 3’. sebagai ‘–2 . –7’.
–2 , 3 dan –2 . –7 dinamakan ketaksamaan.
150
BAB 7
07 Text book Mate Tg1.indd 150 10/17/16 5:27 PM
