Samenvatting kennisbasis pabo rekenen oefentoets 2025
,Samenvatting kennisbasis pabo rekenen oefentoets 2025
, Samenvatting kennisbasis pabo rekenen oefentoets 2025
Kennisbasis rekenen
Rekenen + wiskunde uitgelegd samenvatting
1. Hele getallen
Talstelsels:
Romeinse cijfers:
I=1
V=5
X = 10
L = 50
C = 100
D = 500
M = 1000
Regel 1: symbool dat werd gevolgd door een even groot of kleiner symbool, betekend dat beide
symbolen bij elkaar worden opgeteld. XX = 20 XIII = 13
Regel 2: symbool dat werd gevolgd door een symbool met een grotere waarde, betekend dat de
kleinste van de grootste moet worden afgetrokken. IX = 9
MDCCCXLVIII = 1000 + 500 + 3 x 100 + (50 – 10) + 5 + 3 x 1 = 1848
Positiestelsel: de waarde van een cijfer werd niet alleen bepaald door het cijfer, maar ook door de
plaats waar dat cijfer in het getal staat. Het stelsel dat wij gebruiken is het tientallig stelsel.
103 = 10 x 10 x 10
102 = 10 x 10
101 = 10
100 = 1
Model: een schematische weergave van de achterliggende bedoeling van een bewerking of opgave.
Model voor optellen is een getallenlijn.
Context: een betekenisvolle situatie gebaseerd op een wiskundig model.
Rechthoekmodel
Honderdveld
Getallenlijn (lijnmodel)
4 manieren om naar aftrekken te kijken:
1. splitsen: als er bij een hoeveelheid gevraagd wordt hoeveel er overblijft als er een groep
benoemd wordt.
2. verminderen: terugtellen
3. vergelijken: verschil tussen twee hoeveelheden (hierbij hoort het dubbele strook model)
4. inverse toepassing: bij aftrekken wordt gekeken naar hoeveel er nog bij moet om een
bepaalde hoeveelheid te krijgen.
, Samenvatting kennisbasis pabo rekenen oefentoets 2025
Twee betekenissen van vermenigvuldigen:
1. herhaald optellen: 64 velden op een schaakbord (8 x 8) (hierbij hoort het rechthoekmodel en
het groepjesmodel).
2. vermenigvuldigen met een factor
Drie interpretaties van delen:
1. eerlijk verdelen en uitdelen: een hoeveelheid eerlijk verdelen. 24 knikkers verdelen over
zes kinderen.
2. het inverse (omgekeerde) van vermenigvuldigen: maak bakjes van 6 appels met een zak van
24 appels (herhaald aftrekken of opdelen).
3. ratio (verhouding): twee hoeveelheden worden met elkaar vergeleken. Het gaat om de
verhouding tussen deze twee hoeveelheden.
Eigenschappen van de bewerkingen:
1. Communicatieve eigenschap (wisseleigenschap): 7 + 8 = 8 + 7.
Alleen voor optellen en vermenigvuldigen.
2. Distributieve eigenschap (verdeeleigenschap):
Traditionele manier: 8 x (5 + 7) = (8 x 5) + (8 x 7).
Splitsen: 18 x 25 = 10 x 25 en 8 x 25
Inverse: (37 x 5,5) + (5,5 x 63) = 100 x 5,5
Om beter uit te komen: 39 x 25 = 36 x 25 + 3 x 25 = 900 + 75
3. Associatieve eigenschap (schakeleigenschap): (3 + 4) + 5 = 3 + (4 + 5).
Bij optellen en vermenigvuldigen.
4. Inverse eigenschap: 24 : 3 = 8 dus 8 x 3 = 24
5. Compenseren (termen veranderen/transformeren): 124 + 189 = 113 + 200.
Transformeren: de aanpassingen die gemaakt worden, worden ook direct
verwerkt. 25 + 17 = 30 + 12
Compenseren: de aanpassingen worden pas achteraf verwerkt. 25 +
17 = 30 + 17 – 5
Voor optellen geldt: als er bij de ene term iets wordt opgeteld, moet dit bij de andere term worden
afgehaald.
68 + 198 = 198 + 68 = (198 + 2) + (68 – 2) = 200 + 66.
,Samenvatting kennisbasis pabo rekenen oefentoets 2025
, Samenvatting kennisbasis pabo rekenen oefentoets 2025
Kennisbasis rekenen
Rekenen + wiskunde uitgelegd samenvatting
1. Hele getallen
Talstelsels:
Romeinse cijfers:
I=1
V=5
X = 10
L = 50
C = 100
D = 500
M = 1000
Regel 1: symbool dat werd gevolgd door een even groot of kleiner symbool, betekend dat beide
symbolen bij elkaar worden opgeteld. XX = 20 XIII = 13
Regel 2: symbool dat werd gevolgd door een symbool met een grotere waarde, betekend dat de
kleinste van de grootste moet worden afgetrokken. IX = 9
MDCCCXLVIII = 1000 + 500 + 3 x 100 + (50 – 10) + 5 + 3 x 1 = 1848
Positiestelsel: de waarde van een cijfer werd niet alleen bepaald door het cijfer, maar ook door de
plaats waar dat cijfer in het getal staat. Het stelsel dat wij gebruiken is het tientallig stelsel.
103 = 10 x 10 x 10
102 = 10 x 10
101 = 10
100 = 1
Model: een schematische weergave van de achterliggende bedoeling van een bewerking of opgave.
Model voor optellen is een getallenlijn.
Context: een betekenisvolle situatie gebaseerd op een wiskundig model.
Rechthoekmodel
Honderdveld
Getallenlijn (lijnmodel)
4 manieren om naar aftrekken te kijken:
1. splitsen: als er bij een hoeveelheid gevraagd wordt hoeveel er overblijft als er een groep
benoemd wordt.
2. verminderen: terugtellen
3. vergelijken: verschil tussen twee hoeveelheden (hierbij hoort het dubbele strook model)
4. inverse toepassing: bij aftrekken wordt gekeken naar hoeveel er nog bij moet om een
bepaalde hoeveelheid te krijgen.
, Samenvatting kennisbasis pabo rekenen oefentoets 2025
Twee betekenissen van vermenigvuldigen:
1. herhaald optellen: 64 velden op een schaakbord (8 x 8) (hierbij hoort het rechthoekmodel en
het groepjesmodel).
2. vermenigvuldigen met een factor
Drie interpretaties van delen:
1. eerlijk verdelen en uitdelen: een hoeveelheid eerlijk verdelen. 24 knikkers verdelen over
zes kinderen.
2. het inverse (omgekeerde) van vermenigvuldigen: maak bakjes van 6 appels met een zak van
24 appels (herhaald aftrekken of opdelen).
3. ratio (verhouding): twee hoeveelheden worden met elkaar vergeleken. Het gaat om de
verhouding tussen deze twee hoeveelheden.
Eigenschappen van de bewerkingen:
1. Communicatieve eigenschap (wisseleigenschap): 7 + 8 = 8 + 7.
Alleen voor optellen en vermenigvuldigen.
2. Distributieve eigenschap (verdeeleigenschap):
Traditionele manier: 8 x (5 + 7) = (8 x 5) + (8 x 7).
Splitsen: 18 x 25 = 10 x 25 en 8 x 25
Inverse: (37 x 5,5) + (5,5 x 63) = 100 x 5,5
Om beter uit te komen: 39 x 25 = 36 x 25 + 3 x 25 = 900 + 75
3. Associatieve eigenschap (schakeleigenschap): (3 + 4) + 5 = 3 + (4 + 5).
Bij optellen en vermenigvuldigen.
4. Inverse eigenschap: 24 : 3 = 8 dus 8 x 3 = 24
5. Compenseren (termen veranderen/transformeren): 124 + 189 = 113 + 200.
Transformeren: de aanpassingen die gemaakt worden, worden ook direct
verwerkt. 25 + 17 = 30 + 12
Compenseren: de aanpassingen worden pas achteraf verwerkt. 25 +
17 = 30 + 17 – 5
Voor optellen geldt: als er bij de ene term iets wordt opgeteld, moet dit bij de andere term worden
afgehaald.
68 + 198 = 198 + 68 = (198 + 2) + (68 – 2) = 200 + 66.
