Summary Formula sheet- IIT JEE

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𝒔𝒊𝒏𝟐 𝜽 + 𝒄𝒐𝒔𝟐 𝜽 = 1

⇒ 𝑠𝑖𝑛 𝜃 = 1 − 𝑐𝑜𝑠 𝜃 , 𝑐𝑜𝑠 𝜃 = 1 − 𝑠𝑖𝑛 𝜃

𝒔𝒆𝒄𝟐 𝜽 − 𝒕𝒂𝒏𝟐 𝜽 = 1

⇒ 𝑠𝑒𝑐 𝜃 = 1 + 𝑡𝑎𝑛 𝜃 , 𝑡𝑎𝑛 𝜃 = 𝑠𝑒𝑐 𝜃 − 1

𝒄𝒐𝒔𝒆𝒄𝟐 𝜽 − 𝒄𝒐𝒕𝟐 𝜽 = 1

⇒ 𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐 𝜃 = 1 + 𝑐𝑜𝑡 𝜃 , 𝑐𝑜𝑡 𝜃 = 𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐 𝜃 − 1
𝒔𝒊𝒏𝜽 × 𝒄𝒐𝒔𝒆𝒄𝜽 = 1
1 1
⇒ 𝑠𝑖𝑛𝜃 = , 𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐𝜃 =
𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐𝜃 𝑠𝑖𝑛𝜃
𝒄𝒐𝒔𝜽 × 𝒔𝒆𝒄𝜽 = 𝟏
1 1
⇒ 𝑐𝑜𝑠𝜃 = , 𝑠𝑒𝑐𝜃 =
𝑠𝑒𝑐𝜃 𝑐𝑜𝑠𝜃
𝒕𝒂𝒏𝜽 × 𝒄𝒐𝒕𝜽 = 𝟏

⇒ 𝑡𝑎𝑛𝜃 = , 𝑐𝑜𝑡𝜃 =



𝑂𝑝𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑒 𝑠𝑖𝑑𝑒 𝐴𝑑𝑗𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡 𝑠𝑖𝑑𝑒
𝑠𝑖𝑛𝜃 = , 𝑐𝑜𝑠𝜃 =
𝐻𝑦𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑒 𝐻𝑦𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑢𝑠𝑒
𝑂𝑝𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑒 𝑠𝑖𝑑𝑒 𝑠𝑖𝑛𝜃
𝑡𝑎𝑛𝜃 = , 𝑡𝑎𝑛𝜃 =
𝐴𝑑𝑗𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡 𝑠𝑖𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑠𝜃

, 0 1 1 √3 1 0 -1 0
2 √2 2
1 √3 1 1 0 -1 0 1
2 √2 2
0 1 1 √3 ∞ 0 -∞ 0
√3
𝟗𝟎 − 𝜽 𝟗𝟎 + 𝜽 𝟏𝟖𝟎 − 𝜽 𝟏𝟖𝟎 + 𝜽 𝟐𝟕𝟎 − 𝜽 𝟐𝟕𝟎 + 𝜽 𝟑𝟔𝟎 − 𝜽 𝟑𝟔𝟎 + 𝜽

𝐬𝐢𝐧 𝜽 cos 𝜃 cos 𝜃 sin 𝜃 − sin 𝜃 − cos 𝜃 − cos 𝜃 − sin 𝜃 sin 𝜃
𝐜𝐨𝐬 𝜽 sin 𝜃 − sin 𝜃 − cos 𝜃 − cos 𝜃 − sin 𝜃 sin 𝜃 cos 𝜃 cos 𝜃
𝐭𝐚𝐧 𝜽 cot 𝜃 − cot 𝜃 − tan 𝜃 tan 𝜃 cot 𝜃 − cot 𝜃 − tan 𝜃 tan 𝜃
𝐜𝐬𝐜 𝜽 sec 𝜃 sec 𝜃 csc 𝜃 − csc 𝜃 − sec 𝜃 − sec 𝜃 − csc 𝜃 csc 𝜃
𝐬𝐞𝐜 𝜽 csc 𝜃 − csc 𝜃 − sec 𝜃 − sec 𝜃 − csc 𝜃 csc 𝜃 sec 𝜃 sec 𝜃
𝐜𝐨𝐭 𝜽 tan 𝜃 − tan 𝜃 − cot 𝜃 cot 𝜃 tan 𝜃 −tan 𝜃 − cot 𝜃 cot 𝜃



1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10. cos(𝐴 − 𝐵) − cos(𝐴 + 𝐵) = 2𝑠𝑖𝑛𝐴𝑠𝑖𝑛𝐵
11. sin(𝐴 + 𝐵) sin(𝐴 − 𝐵) = sin 𝐴 − sin 𝐵 = cos 𝐴 − cos 𝐵
12. cos(𝐴 + 𝐵) cos(𝐴 − 𝐵) = 𝑐𝑜𝑠 𝐴 − sin 𝐵 = cos 𝐵 − sin 𝐴