Lecture 3
Meervoudige lineaire regressie (multiple regression analsysis) = Het effect van meerdere
onafhankelijke variabelen nagaan, meerdere predictors voor een outcome measure.
Een voorbeeld van 2 binaire predictors, bijvoorbeeld roken en geslacht. Code voor vrouw is 0, voor
man is 1. Voor niet roken is 0 voor roken is 1. Hieronder zie je het verband tussen regressie
coëfficiënten en gemiddelden.
Misschien kom je later in je leven ooit nog variantie analyse tegen, dit is ongeveer het zelfde maar
kan er net wat anders uitzien. This model is the same as a two-way analysis of variance (ANOVA) in
which 2 independent variables each have 2 levels.
Effect modificatie en interacties
Effect modificatie = het effect van X1 op Y is afhankelijk van een andere variabele. X2 is een effect
modificator van X1. Bijvoorbeeld X1 is een dieet met het effect op Y gewicht, maar het effect van het
dieet kan afhangen van geslacht.
Als je effect modificatie wil onderzoeken, neem je niet alleen X1 mee en X2, maar je wil een extra
interactie term onderzoeken (B3 X1 * X2). Dit zorgt ervoor dat je een interactie moduleert.
Om te kijken of dit echt effect modificatie is kan je deze formule herschrijven.
, In deze herschrijving zie je dat het effect van X1 op Y, dat is namelijk alles tussen de haakjes (B1 +
B3X2). Maar wat je ziet is dat dit stukje wel weer afhangt van wat x2 is. DUS: effect van X1 hangt af
van X2. Dit bewijst dat we te maken hebben met effect modificatie.
Voorbeeld: opnieuw kijkend naar de twee binaire predictor roken en geslacht. B3 is de verandering
als je het vergelijkt met het andere voorbeeld zonder interactie term. Je kan nu dus niet mannelijke
rokers met vrouwelijke rokers vergelijken zonder interactie term.
Principle of hierarchy in building a model:
- A model with interaction should also include the main effects. Dus het model moet ook
DUM1 en DUM2 bevatten anders klopt het natuurlijk niet want dan staat B3 niet voor het
interactie effect.
- As long as the interaction term is in the model, the tests of main effects often cannot be
interpreted as main effects. De hoofd effecten staan nu namelijk niet meer voor
hoofdeffecten, ze hebben betekenis gekregen. Je mag geen toets meer doen voor B1 en B2.
Deze twee principes zorgen ervoor dat het verstandig is om op een bepaalde manier te
toetsen (top-down).
Top-down testing
- Stop eerst alles in het model.
- Test dan of de interactie die erin zit significant is.
Meervoudige lineaire regressie (multiple regression analsysis) = Het effect van meerdere
onafhankelijke variabelen nagaan, meerdere predictors voor een outcome measure.
Een voorbeeld van 2 binaire predictors, bijvoorbeeld roken en geslacht. Code voor vrouw is 0, voor
man is 1. Voor niet roken is 0 voor roken is 1. Hieronder zie je het verband tussen regressie
coëfficiënten en gemiddelden.
Misschien kom je later in je leven ooit nog variantie analyse tegen, dit is ongeveer het zelfde maar
kan er net wat anders uitzien. This model is the same as a two-way analysis of variance (ANOVA) in
which 2 independent variables each have 2 levels.
Effect modificatie en interacties
Effect modificatie = het effect van X1 op Y is afhankelijk van een andere variabele. X2 is een effect
modificator van X1. Bijvoorbeeld X1 is een dieet met het effect op Y gewicht, maar het effect van het
dieet kan afhangen van geslacht.
Als je effect modificatie wil onderzoeken, neem je niet alleen X1 mee en X2, maar je wil een extra
interactie term onderzoeken (B3 X1 * X2). Dit zorgt ervoor dat je een interactie moduleert.
Om te kijken of dit echt effect modificatie is kan je deze formule herschrijven.
, In deze herschrijving zie je dat het effect van X1 op Y, dat is namelijk alles tussen de haakjes (B1 +
B3X2). Maar wat je ziet is dat dit stukje wel weer afhangt van wat x2 is. DUS: effect van X1 hangt af
van X2. Dit bewijst dat we te maken hebben met effect modificatie.
Voorbeeld: opnieuw kijkend naar de twee binaire predictor roken en geslacht. B3 is de verandering
als je het vergelijkt met het andere voorbeeld zonder interactie term. Je kan nu dus niet mannelijke
rokers met vrouwelijke rokers vergelijken zonder interactie term.
Principle of hierarchy in building a model:
- A model with interaction should also include the main effects. Dus het model moet ook
DUM1 en DUM2 bevatten anders klopt het natuurlijk niet want dan staat B3 niet voor het
interactie effect.
- As long as the interaction term is in the model, the tests of main effects often cannot be
interpreted as main effects. De hoofd effecten staan nu namelijk niet meer voor
hoofdeffecten, ze hebben betekenis gekregen. Je mag geen toets meer doen voor B1 en B2.
Deze twee principes zorgen ervoor dat het verstandig is om op een bepaalde manier te
toetsen (top-down).
Top-down testing
- Stop eerst alles in het model.
- Test dan of de interactie die erin zit significant is.
