1
Psychometrie Semester 2 2020
HC1 – Meten, Schaling en Normen
Psychometrie = tak van psychologie dat zich bezig houdt met de ontwikkeling en het gebruik van
psychologische tests.
Of: het toepassen van statistische technieken op het gebied van psychologische testen
Meten van psychologische eigenschappen; dit is de basis van psychometrie:
Dus:
→ Psychologisch construct zegt iets over het observeerbaar gedrag
→ Observeerbaar gedrag zegt iets over het niet observeerbare psychologisch construct
Psychometrie gaat dus om het onderzoeken van observeerbaar gedrag dat gevoelig is voor variaties in het
psychologische construct d.m.v. een systematische verzameling (e.g., een vragenlijst).
Doel: vergelijkingen maken:
• Tussen verschillende personen (interindividuele verschillen)
e.g., Rogier heeft meer zelfvertrouwen dan Rafael
• Binnen personen (intra-individuele verschillen)
e.g., Novak was minder depressief na therapie dan voor de start van de therapie
Psychologische test = een systematische verzameling van gedrag
Hoe geven we interpretatie aan een meting? Want: als iemand zegt “je scoort ‘ja’ op 9 items”, dan weet je nog
niets over hoe je nu daadwerkelijk gescoord hebt.
Schaling = het toekennen van numerieke waarden aan psychologische eigenschappen (e.g., de som
van de item scores).
In de praktijk: hoe wordt een testscore of categorie bepaald aan de hand van de observaties
(e.g., IQ score)?
In schaling zijn twee dingen belangrijk:
1. Eigenschappen van getallen
2. Meetniveau
Er zijn dus 4 meetniveaus:
1. Nominaal = een schaal is nominaal als deze volledig (= bestaat uit alle opties) is en uitsluitend (= elke
optie sluit de andere uit en er zijn dus niet meerdere opties mogelijk)
e.g., Wat is je geslacht? (A) Man of (B) Vrouw
2. Ordinaal = als er een ordering in de antwoordmogelijkheden zit
3. Interval = als de stappen tussen de categorieën gelijk zijn
4. Ratio = als er sprake is van een absoluut nulpunt
→ BELANGRIJK: Als iets ordinaal is dan moet het ook nominaal zijn! Dus je gaat trapsgewijs door de
meetniveaus heen.
, 2
Ook is het vaak moeilijk om te bepalen tot welk meetniveau een vraag behoort. Een goed meetinstrument
creëren is dus ingewikkeld!
Als je d.m.v. schaling een somscore hebt verkregen, zegt dat nog steeds weinig over wat deze score nu
betekent. Hiervoor heb je normen nodig. Normen = interpretatie van test scores. Twee soorten normen:
1. Relatieve norm = scores ten opzichte van anderen
2. Absolute norm = scores vergelijken met een vaste standaard
→ focus ligt vaak op relatieve normen
Voorbeeld: James scoort 22 op een toets van creativiteit. Wat betekent dit? Kijken naar de verdeling van test
scores. Bijv. twee mogelijkheden:
Om uitspraak te kunnen doen over hoe James gescoord heeft op basis van deze 2
verdelingen bereken je de standaard Z-score = het aantal standaard deviaties van
het gemiddelde.
→ deze waarde kan zowel positief zijn als negatief (want je zit of onder het
gemiddelde of erboven)
→ gemiddelde = 0 en SD = 1
Dus, gezien het voorbeeld, zijn de Z-scores van James (22-25)/1 = -3 voor de blauwe verdeling en (22-25)/5 = -
0.6 voor de rode verdeling. DUS:
o Blauw: James scoort 3 SD lager dan de gemiddelde persoon
o Rood: James scoort 0.6 SD lager dan de gemiddelde persoon
Hiernaast is er ook de getransformeerde standaard score T. Deze is makkelijker te
begrijpen dan de Z-score.
→ deze waarde is alleen positief
→ gemiddelde = 50 en SD = 10
Percentile ranks (P) = percentage van scores lager of gelijk aan een specifieke test score. Bijvoorbeeld: voor
X=10, de “percentile rank” is het percentage personen met een score van 10 of lager
→ hoe bereken je zo’n percentile rank? Het is de relatieve positie van score X, dus je moet een
frequentietabel maken die oploopt. Ook moet deze tabel cumulatief zijn (ivm ‘tot en met’ criterium)
DUS:
• Relatieve normen = gebaseerd op test scores van een representatieve norm groep (referentie
steekproef). Je moet dus een schatting geven van het gemiddelde en de standaard deviatie in de
target populatie
→ hierin is de transformatie van een ruwe X score naar relatieve norm scores (i.e., Z-score, T-
score en percentielen) belangrijk
→ deze worden gebruikt voor norm-referenced tests (e.g., WAIS)
• Absolute normen = vaste standaard
→ deze worden gebruikt voor criterion referenced tests (e.g., een tentamen)
, 3
COTAN = De Commissie Testaangelegenheden Nederland. Deze test of testen aan de juiste criteria voldoen.
Belangrijk dat:
o Normen actueel zijn
o Normgroepen groot genoeg zijn
o Normgroepen representatief zijn
→ De meerderheid van de testen worden ‘onvoldoende’ beoordeeld op het kwaliteitsonderdeel normen door
de COTAN
In het afnemen van testen, kun je tegen verschillende problemen aanlopen:
• Participant reacitvity = dit is bijvoorbeeld
o Demand characteristics = bijv. ik gedraag me zoals wordt verwacht
o Social desirability = bijv. geef jij eerlijk antwoord op de vraag “ben je wel eens aggressief?”
o Malingering = bijv. een diagnose te proberen te verkrijgen
• Expectation bias = bijv. ik heb een behandeling gekregen dus ik zal wel hoger moeten scoren
• Score sensitivity = bijv. sociale fobie: ja of nee?
→ belangrijk om dit soort problemen in je achterhoofd te houden als je mensen gaat testen
, 4
HC2 – Betrouwbaarheid
→ Hoe consistent meet een test wat hij meet: hoe precies is mijn meting?
Voor elke test zijn er twee hoofdvragen:
1. Betrouwbaarheid = In hoeverre zijn individuele verschillen in testscores een functie van werkelijke
individuele verschillen (ware scores)? En in welke mate is de test vrij van random meetfouten (error)?
2. Validiteit = In hoeverre meet een test wat hij beoogt te meten? En in welke mate is de test vrij van
systematische meetfouten (bias)?
Klassieke Testtheorie (KTT) = de geobserveerde score is gelijk aan de som van de ware score en random error
DUS:
Hier is:
• Ware score = de latente variabele die geschat moet worden (dus: niet direct observeerbaar)
• Error = het verschil tussen de geobserveerde score en de ware score (i.e., Xe = Xo - Xt)
o Positieve error: geobserveerde score hoger dan de ware score
o Negatieve error: geobserveerde score lager dan de ware score
→ error is dus ook latent, want deze kan niet geobserveerd worden
De formule Xo = Xt + Xe heeft op zichzelf geen praktisch nut, want zowel Xt als Xe zijn ongeobserveerd. Daarom
drie aanvullende assumpties nodig:
1. μe = 0 → de gemiddelde error in de populatie is 0 (i.e., errors zijn random!). Dit houdt in dat er geen
systematische over- of onderschatting van ware scores zijn voor de populatie als geheel
2. ret = 0 → er is geen correlatie tussen de errors en de ware scores. Dit houdt in dat er geen
systematische over- of onderschatting van ware scores zijn in deelpopulaties (bijv. mensen met lage
ware scores).
3. reiej = 0 → errors zijn niet met elkaar gecorreleerd. Dit betekend dat bijv. de error van de ene persoon
niets zegt over de error van andere personen.
De variantie van Xo (so2)bereken je met de formule so = st + se + 2rte st se , maar omdat de 2e assumptie uitgaat
2 2 2
van ongecorreleerde errors en ware scores is 2retstse = 0. Dus is de formule van de variantie van Xo (i.e., so2):
so2 = st2 + se2
Wanneer is een test goed en wanneer niet?
✓ Ideale test → so2 = st2, dus hier alle geobserveerde variantie is ware
scorevariantie
Absolute baggertest → so2 = se2, dus hier is de variantie van de geobserveerde
score gelijk aan de variantie van de error
➢ Echte test → ergens tussen bovenstaande extremen
Betrouwbaarheidscoëfficiënt (RXX)= proportie variantie van geobserveerde scores die verklaard wordt door
ware scores: s2 s2
Rxx = t =1 − e
so2 so2
Als de KTT assumpties kloppen, dan is RXX altijd een waarde tussen 0 en 1.
→ Proportie verklaarde variantie is ook gekwadrateerde correlatie. Daarom alternatieve definitie van
betrouwbaarheid: gekwadrateerde correlatie van geobserveerde scores met ware scores:
Rxx = rot2 = 1 − roe
2
De ongekwadrateerde correlatie rot wordt de betrouwbaarheidsindex genoemd, maar deze wordt niet
vaak meer gebruikt
Psychometrie Semester 2 2020
HC1 – Meten, Schaling en Normen
Psychometrie = tak van psychologie dat zich bezig houdt met de ontwikkeling en het gebruik van
psychologische tests.
Of: het toepassen van statistische technieken op het gebied van psychologische testen
Meten van psychologische eigenschappen; dit is de basis van psychometrie:
Dus:
→ Psychologisch construct zegt iets over het observeerbaar gedrag
→ Observeerbaar gedrag zegt iets over het niet observeerbare psychologisch construct
Psychometrie gaat dus om het onderzoeken van observeerbaar gedrag dat gevoelig is voor variaties in het
psychologische construct d.m.v. een systematische verzameling (e.g., een vragenlijst).
Doel: vergelijkingen maken:
• Tussen verschillende personen (interindividuele verschillen)
e.g., Rogier heeft meer zelfvertrouwen dan Rafael
• Binnen personen (intra-individuele verschillen)
e.g., Novak was minder depressief na therapie dan voor de start van de therapie
Psychologische test = een systematische verzameling van gedrag
Hoe geven we interpretatie aan een meting? Want: als iemand zegt “je scoort ‘ja’ op 9 items”, dan weet je nog
niets over hoe je nu daadwerkelijk gescoord hebt.
Schaling = het toekennen van numerieke waarden aan psychologische eigenschappen (e.g., de som
van de item scores).
In de praktijk: hoe wordt een testscore of categorie bepaald aan de hand van de observaties
(e.g., IQ score)?
In schaling zijn twee dingen belangrijk:
1. Eigenschappen van getallen
2. Meetniveau
Er zijn dus 4 meetniveaus:
1. Nominaal = een schaal is nominaal als deze volledig (= bestaat uit alle opties) is en uitsluitend (= elke
optie sluit de andere uit en er zijn dus niet meerdere opties mogelijk)
e.g., Wat is je geslacht? (A) Man of (B) Vrouw
2. Ordinaal = als er een ordering in de antwoordmogelijkheden zit
3. Interval = als de stappen tussen de categorieën gelijk zijn
4. Ratio = als er sprake is van een absoluut nulpunt
→ BELANGRIJK: Als iets ordinaal is dan moet het ook nominaal zijn! Dus je gaat trapsgewijs door de
meetniveaus heen.
, 2
Ook is het vaak moeilijk om te bepalen tot welk meetniveau een vraag behoort. Een goed meetinstrument
creëren is dus ingewikkeld!
Als je d.m.v. schaling een somscore hebt verkregen, zegt dat nog steeds weinig over wat deze score nu
betekent. Hiervoor heb je normen nodig. Normen = interpretatie van test scores. Twee soorten normen:
1. Relatieve norm = scores ten opzichte van anderen
2. Absolute norm = scores vergelijken met een vaste standaard
→ focus ligt vaak op relatieve normen
Voorbeeld: James scoort 22 op een toets van creativiteit. Wat betekent dit? Kijken naar de verdeling van test
scores. Bijv. twee mogelijkheden:
Om uitspraak te kunnen doen over hoe James gescoord heeft op basis van deze 2
verdelingen bereken je de standaard Z-score = het aantal standaard deviaties van
het gemiddelde.
→ deze waarde kan zowel positief zijn als negatief (want je zit of onder het
gemiddelde of erboven)
→ gemiddelde = 0 en SD = 1
Dus, gezien het voorbeeld, zijn de Z-scores van James (22-25)/1 = -3 voor de blauwe verdeling en (22-25)/5 = -
0.6 voor de rode verdeling. DUS:
o Blauw: James scoort 3 SD lager dan de gemiddelde persoon
o Rood: James scoort 0.6 SD lager dan de gemiddelde persoon
Hiernaast is er ook de getransformeerde standaard score T. Deze is makkelijker te
begrijpen dan de Z-score.
→ deze waarde is alleen positief
→ gemiddelde = 50 en SD = 10
Percentile ranks (P) = percentage van scores lager of gelijk aan een specifieke test score. Bijvoorbeeld: voor
X=10, de “percentile rank” is het percentage personen met een score van 10 of lager
→ hoe bereken je zo’n percentile rank? Het is de relatieve positie van score X, dus je moet een
frequentietabel maken die oploopt. Ook moet deze tabel cumulatief zijn (ivm ‘tot en met’ criterium)
DUS:
• Relatieve normen = gebaseerd op test scores van een representatieve norm groep (referentie
steekproef). Je moet dus een schatting geven van het gemiddelde en de standaard deviatie in de
target populatie
→ hierin is de transformatie van een ruwe X score naar relatieve norm scores (i.e., Z-score, T-
score en percentielen) belangrijk
→ deze worden gebruikt voor norm-referenced tests (e.g., WAIS)
• Absolute normen = vaste standaard
→ deze worden gebruikt voor criterion referenced tests (e.g., een tentamen)
, 3
COTAN = De Commissie Testaangelegenheden Nederland. Deze test of testen aan de juiste criteria voldoen.
Belangrijk dat:
o Normen actueel zijn
o Normgroepen groot genoeg zijn
o Normgroepen representatief zijn
→ De meerderheid van de testen worden ‘onvoldoende’ beoordeeld op het kwaliteitsonderdeel normen door
de COTAN
In het afnemen van testen, kun je tegen verschillende problemen aanlopen:
• Participant reacitvity = dit is bijvoorbeeld
o Demand characteristics = bijv. ik gedraag me zoals wordt verwacht
o Social desirability = bijv. geef jij eerlijk antwoord op de vraag “ben je wel eens aggressief?”
o Malingering = bijv. een diagnose te proberen te verkrijgen
• Expectation bias = bijv. ik heb een behandeling gekregen dus ik zal wel hoger moeten scoren
• Score sensitivity = bijv. sociale fobie: ja of nee?
→ belangrijk om dit soort problemen in je achterhoofd te houden als je mensen gaat testen
, 4
HC2 – Betrouwbaarheid
→ Hoe consistent meet een test wat hij meet: hoe precies is mijn meting?
Voor elke test zijn er twee hoofdvragen:
1. Betrouwbaarheid = In hoeverre zijn individuele verschillen in testscores een functie van werkelijke
individuele verschillen (ware scores)? En in welke mate is de test vrij van random meetfouten (error)?
2. Validiteit = In hoeverre meet een test wat hij beoogt te meten? En in welke mate is de test vrij van
systematische meetfouten (bias)?
Klassieke Testtheorie (KTT) = de geobserveerde score is gelijk aan de som van de ware score en random error
DUS:
Hier is:
• Ware score = de latente variabele die geschat moet worden (dus: niet direct observeerbaar)
• Error = het verschil tussen de geobserveerde score en de ware score (i.e., Xe = Xo - Xt)
o Positieve error: geobserveerde score hoger dan de ware score
o Negatieve error: geobserveerde score lager dan de ware score
→ error is dus ook latent, want deze kan niet geobserveerd worden
De formule Xo = Xt + Xe heeft op zichzelf geen praktisch nut, want zowel Xt als Xe zijn ongeobserveerd. Daarom
drie aanvullende assumpties nodig:
1. μe = 0 → de gemiddelde error in de populatie is 0 (i.e., errors zijn random!). Dit houdt in dat er geen
systematische over- of onderschatting van ware scores zijn voor de populatie als geheel
2. ret = 0 → er is geen correlatie tussen de errors en de ware scores. Dit houdt in dat er geen
systematische over- of onderschatting van ware scores zijn in deelpopulaties (bijv. mensen met lage
ware scores).
3. reiej = 0 → errors zijn niet met elkaar gecorreleerd. Dit betekend dat bijv. de error van de ene persoon
niets zegt over de error van andere personen.
De variantie van Xo (so2)bereken je met de formule so = st + se + 2rte st se , maar omdat de 2e assumptie uitgaat
2 2 2
van ongecorreleerde errors en ware scores is 2retstse = 0. Dus is de formule van de variantie van Xo (i.e., so2):
so2 = st2 + se2
Wanneer is een test goed en wanneer niet?
✓ Ideale test → so2 = st2, dus hier alle geobserveerde variantie is ware
scorevariantie
Absolute baggertest → so2 = se2, dus hier is de variantie van de geobserveerde
score gelijk aan de variantie van de error
➢ Echte test → ergens tussen bovenstaande extremen
Betrouwbaarheidscoëfficiënt (RXX)= proportie variantie van geobserveerde scores die verklaard wordt door
ware scores: s2 s2
Rxx = t =1 − e
so2 so2
Als de KTT assumpties kloppen, dan is RXX altijd een waarde tussen 0 en 1.
→ Proportie verklaarde variantie is ook gekwadrateerde correlatie. Daarom alternatieve definitie van
betrouwbaarheid: gekwadrateerde correlatie van geobserveerde scores met ware scores:
Rxx = rot2 = 1 − roe
2
De ongekwadrateerde correlatie rot wordt de betrouwbaarheidsindex genoemd, maar deze wordt niet
vaak meer gebruikt
