Tekens Populatie Sample
Gemiddelde µ
Variantie σ2 S2
Standaard deviatie σ σ
S SE =
√n
Binominale proportie p
Aantal waarnemingen N n
n n
Somteken (n: laatste getal; i:
eerste getal) ∑❑ ∑❑
i i
Mediaan M m
Individuele waarneming Xi Xi
Z-Score Z Z
F-Waarde F F
Centrale limietstelling:
Wanneer de steekproefomvang groot genoeg wordt (n>30 in OIMB cursus), wordt de
steekproevenverdeling als normaal verdeeld beschouwd.
Dat betekend dat wanneer n≥30 µ( ) = µ
De standaarddeviatie van de gesampelde distributie (steekproevenverdeling) van is gelijk aan de
σ
standaarddeviatie van de gesamplede populatie / wortel van de sample grootte = SE =
√n
n n
σ=
√∑
i=1
¿¿¿¿ s=
√∑
i=1
¿¿¿¿
xi−µ
Z-score= Z =
σ
Linksscheef en rechtsscheef (Blz. 23)
Skewness/std.error skewness <|1.96| normally distributed
Skewness/std.error skewness >|1.96| skewed(scheef)
positief getal>1.96 rechtscheef , negatief getal>1.96 linksscheef
Linksscheef wanneer gemiddelde kleiner is dan de mediaan
rechtsscheef wanneer gemiddelde hoger is dan de mediaan
Kurtosis/ spitsheid
Kurtosis/std.error kurtosis <|1.96| normally distributed
Kurtosis/std.error kurtosis >|1.96| Kurtosis
positief getal>1.96 spitsheid (positieve kurtosis)
negatief getal>1.96 platheid (negatieve kurtosis)
, Degrees of freedom (df)
-maximale hoeveelheid onafhankelijke waarden
-het aantal manieren waarop een dynamisch systeem kan bewegen, zonder enige beperkingen op te
leggen wordt het aantal vrijheidsgraden genoemd.
-Degrees of freedom of an estimate is the number of independent pieces of information that went
into calculating the estimate.
Significantie:
Het waargenomen significantieniveau wordt ook wel de overschrijdingskans p genoemd. Dit getal,
door SPSS weergegeven onder ‘Sig. (2-tailed)’, geeft aan hoe groot de kans is om een t-waarde te
vinden die even groot (of nog groter is) dan de t-waarde die SPSS geeft, onder de veronderstelling
dat de nulhypothese juist is. Als deze kans heel klein is, dat wil zeggen kleiner dan de gekozen alpha,
zul je concluderen dat Ho verworpen moet worden. Indien je van de gegeven sig. (2-tailed) wilt kijken
naar een eenzijdige toets kun je de waarde onder sig. (2tailed) delen door 2 voor de eenzijdige
toetsing significatie te krijgen.
Betrouwbaarheidsniveau α (1tailed)tailed) α/2 (2 tailed) Kritieke waarden
s van t-verdeling
90% 0.1 0.05 Tabel A2
95% 0.05 0.025
99% 0.01 0.005
T-toets (blz 445) vergelijkt tussen 2 groepen. 7 stappen:
1) formuleer H0 & Hα
one tailed: two tailed:
H0: µ=µ0 H0: µ=µ0
Hα: µ<µ0 of µ>µ0 Hα: µ≠ µ0
2) Stel α vast
3) Stel n vast
4) stel rejection region vast (df = (n-1))
5) bereken de teststatistiek (t-waarde)
−µ −µ −µ
N<30 t= N>30 z= =
s /√n σ /√n s
Regressie: t= β/ SE
6. Beslis of je H0 moet verwerpen of kan behouden
Sig<alfa H0 verwerpen
t-waarde>kritieke waarde H0 verwerpen
sig>alfa
t-waarde<kritieke waarde H 0 aannemen
Gemiddelde µ
Variantie σ2 S2
Standaard deviatie σ σ
S SE =
√n
Binominale proportie p
Aantal waarnemingen N n
n n
Somteken (n: laatste getal; i:
eerste getal) ∑❑ ∑❑
i i
Mediaan M m
Individuele waarneming Xi Xi
Z-Score Z Z
F-Waarde F F
Centrale limietstelling:
Wanneer de steekproefomvang groot genoeg wordt (n>30 in OIMB cursus), wordt de
steekproevenverdeling als normaal verdeeld beschouwd.
Dat betekend dat wanneer n≥30 µ( ) = µ
De standaarddeviatie van de gesampelde distributie (steekproevenverdeling) van is gelijk aan de
σ
standaarddeviatie van de gesamplede populatie / wortel van de sample grootte = SE =
√n
n n
σ=
√∑
i=1
¿¿¿¿ s=
√∑
i=1
¿¿¿¿
xi−µ
Z-score= Z =
σ
Linksscheef en rechtsscheef (Blz. 23)
Skewness/std.error skewness <|1.96| normally distributed
Skewness/std.error skewness >|1.96| skewed(scheef)
positief getal>1.96 rechtscheef , negatief getal>1.96 linksscheef
Linksscheef wanneer gemiddelde kleiner is dan de mediaan
rechtsscheef wanneer gemiddelde hoger is dan de mediaan
Kurtosis/ spitsheid
Kurtosis/std.error kurtosis <|1.96| normally distributed
Kurtosis/std.error kurtosis >|1.96| Kurtosis
positief getal>1.96 spitsheid (positieve kurtosis)
negatief getal>1.96 platheid (negatieve kurtosis)
, Degrees of freedom (df)
-maximale hoeveelheid onafhankelijke waarden
-het aantal manieren waarop een dynamisch systeem kan bewegen, zonder enige beperkingen op te
leggen wordt het aantal vrijheidsgraden genoemd.
-Degrees of freedom of an estimate is the number of independent pieces of information that went
into calculating the estimate.
Significantie:
Het waargenomen significantieniveau wordt ook wel de overschrijdingskans p genoemd. Dit getal,
door SPSS weergegeven onder ‘Sig. (2-tailed)’, geeft aan hoe groot de kans is om een t-waarde te
vinden die even groot (of nog groter is) dan de t-waarde die SPSS geeft, onder de veronderstelling
dat de nulhypothese juist is. Als deze kans heel klein is, dat wil zeggen kleiner dan de gekozen alpha,
zul je concluderen dat Ho verworpen moet worden. Indien je van de gegeven sig. (2-tailed) wilt kijken
naar een eenzijdige toets kun je de waarde onder sig. (2tailed) delen door 2 voor de eenzijdige
toetsing significatie te krijgen.
Betrouwbaarheidsniveau α (1tailed)tailed) α/2 (2 tailed) Kritieke waarden
s van t-verdeling
90% 0.1 0.05 Tabel A2
95% 0.05 0.025
99% 0.01 0.005
T-toets (blz 445) vergelijkt tussen 2 groepen. 7 stappen:
1) formuleer H0 & Hα
one tailed: two tailed:
H0: µ=µ0 H0: µ=µ0
Hα: µ<µ0 of µ>µ0 Hα: µ≠ µ0
2) Stel α vast
3) Stel n vast
4) stel rejection region vast (df = (n-1))
5) bereken de teststatistiek (t-waarde)
−µ −µ −µ
N<30 t= N>30 z= =
s /√n σ /√n s
Regressie: t= β/ SE
6. Beslis of je H0 moet verwerpen of kan behouden
Sig<alfa H0 verwerpen
t-waarde>kritieke waarde H0 verwerpen
sig>alfa
t-waarde<kritieke waarde H 0 aannemen
