Samenvatting - Wiskunde algemeen

Formuleblad wiskunde
𝑎 + 𝑎 + ⋯+ 𝑎 = 𝑛 ∙ 𝑎
⏟ 𝑎 ∙ 𝑎 ∙ … ∙ 𝑎 = 𝑎𝑛
⏟
𝑛 𝑘𝑒𝑒𝑟 𝑛 𝑘𝑒𝑒𝑟
𝑎 + (−𝑏) = 𝑎 − 𝑏 (−𝑎) ∙ (−𝑏) = +(𝑎 ∙ 𝑏)
𝑎 − (−𝑏) = 𝑎 + 𝑏 (−𝑎) ∙ (+𝑏) = −(𝑎 ∙ 𝑏)
𝑛 ∙ 𝑎 + 𝑚 ∙ 𝑎 = (𝑛 + 𝑚) ∙ 𝑎 𝑛 ∙ 𝑎 ∙ 𝑚 ∙ 𝑏 = 𝑛𝑚𝑎𝑏

𝑎+𝑏 =𝑏+𝑎 𝑎𝑏 = 𝑏𝑎
𝑎 + (𝑏 + 𝑐) = (𝑎 + 𝑏) + 𝑐 𝑎(𝑏𝑐) = (𝑎𝑏)𝑐
𝑎(𝑏 + 𝑐) = 𝑎𝑏 + 𝑎𝑐


𝑎 𝑎∙𝑐 𝑎 𝑎
∙𝑐 = :𝑐 =
𝑏 𝑏 𝑏 𝑏∙𝑐
𝑎 𝑐 𝑏 𝑐∙𝑏
𝑐: = 𝑎 = 𝑐 ∙ =
𝑏 𝑎 𝑎
𝑏
𝑎 𝑐 𝑎∙𝑐 𝑎
∙ = 𝑎 𝑐 𝑎 𝑑 𝑎∙𝑑
𝑏 𝑑 𝑏∙𝑑 : = 𝑏
𝑐 = ∙ =
𝑏 𝑑 𝑏 𝑐 𝑏∙𝑐
𝑑
𝑎 𝑐 𝑎±𝑐 𝑎 𝑐 𝑎∙𝑑±𝑏∙𝑐
± = ± =
𝑏 𝑏 𝑏 𝑏 𝑑 𝑏∙𝑑

𝑎𝑛 ∙ 𝑎𝑚 = 𝑎𝑛+𝑚 𝑎𝑛
𝑚
= 𝑎𝑛−𝑚
𝑎
(𝑎𝑛 )𝑚 = (𝑎𝑚 )𝑛 = 𝑎𝑛∙𝑚 (𝑎 ∙ 𝑏)𝑛 = 𝑎𝑛 ∙ 𝑏 𝑛
𝑎 𝑛 𝑎𝑛
( ) = 𝑛
𝑏 𝑏
1 𝑛 1 1 𝑚 𝑚
𝑎−𝑛 = 𝑛 𝑎𝑚 = (𝑎𝑛 )𝑚 = (𝑎𝑚 )𝑛 = √𝑎𝑛 = ( √𝑎)𝑛
𝑎
1 1 1 1
√𝑎𝑏 = (𝑎𝑏)2 = 𝑎2 ∙ 𝑏 2 = √𝑎 ∙ √𝑏 𝑎 𝑎 2 𝑎1/2 √𝑎
√ = ( ) = 1/2 =
𝑏 𝑏 𝑏 √𝑏

log 𝑎 (𝑏) + log 𝑎 (𝑐) = log 𝑎 (𝑏 ∙ 𝑐) 𝑏
log 𝑎 (𝑏) − log 𝑎 (𝑐) = log 𝑎 ( )
𝑐
log 𝑎 (𝑏 𝑐 ) = 𝑐 ∙ log 𝑎 (𝑏) log 𝑐 (𝑏)
log 𝑎 (𝑏) =
log 𝑐 (𝑎)