Inhoudsopgave
De lichtstraal tussen twee spiegels .................................................................................................. 1
Materiaal en methode..................................................................................................................... 2
Oriënterende vragen met betrekking tot =jddilata=e ...................................................................... 2
I. Leg uit hoe je met een lichtklok de 3jd kunt meten. ........................................................................ 2
II. Hoe zie je in de figuur hierboven dat de 3jd in de raket gezien vanuit de aarde trager verstrijkt? 2
IV. Zouden de lichtklok op aarde en de lichtklok in de raket s3l staan ten opzichte van elkaar, dan
zou een lichtsignaal dat op hetzelfde moment bij beide klokken start, gelijk3jdig bij de andere
spiegel aankomen. Leg uit hoe dat is als de raket beweegt. .............................................................. 3
V. Bepaal met behulp van deze figuur de snelheid van de raket, uitgedrukt in lichtsnelheid c. Leg
met behulp van de figuur uit dat een snelheid groter dan de lichtsnelheid niet mogelijk is............... 3
Onderzoek....................................................................................................................................... 4
Uitwerking ...................................................................................................................................... 7
Conclusie en evalua=e ................................................................................................................... 10
, De lichtstraal tussen twee spiegels
In dit experiment hebben wij onderzocht of de grootte van de lichtsnelheid een positief effect
heeft op de snelheid van de raket. Dit is ook onze onderzoeksvraag. Voordat wij verdergaan,
leggen wij eerst concepten rondom dit onderwerp uit. Tijddilatatie betekent dat tijd voor een
waarnemer die zich met een hoge snelheid beweegt, langzamer lijkt te gaan dan voor een
waarnemer die zich in rust bevindt. Dit effect is van toepassing op alle apparaten die tijd
meten.
Tijd in een ander intertiaalstelsel verstrijkt voor jou steeds trager, naarmate dat stelsel steeds
sneller beweegt ten opzichte van jou. Dit lijkt tegenstrijdig voor jouw gevoel, omdat het ook
steeds sneller hoort te verlopen, in plaats van, trager. Hier is een uitleg voor dit fenomeen. Stel
je voor dat je lichtklok Y hebt. Een lichtklok is een lichtstraal die steeds op en neer reist
tussen twee spiegels. Iedere keer als de lichtstraal de onderste spiegel raakt, tikt de lichtklok.
We hebben twee personen: Emma en Ronald. Zij observeren lichtklok Y. De observatie van
Emma en Ronald bestaat uit een ruimtevaarder in een raket en een stilstaande waarnemer op
aarde. Allebei hebben de ruimtevaarder en waarnemer dezelfde lichtklok. Beiden zien ze de
lichtstraal die een langere weg aflegt. De tijd loopt als het ware twee tikken achteruit voor
hen. Door deze gebeurtenis, kunnen wij concluderen dat ze allebei niet weten of de ander óf
hen zelf stilstaan.
𝚫𝐭𝟎
𝚫𝐭 =
𝟐
&𝟏 − 𝐯 𝟐
𝐜
Δt = de eigentijd in seconden (s)
Δt0 = de gedilateerde tijd in seconden (s)
v = de snelheid waarmee een stelsel beweegt ten op zichte van een ander stelsel in (m/s)
c = de lichtsnelheid in (m/s)
Je hebt twee verschillende tijdintervallen die elk ook een andere naam hebben. De
tijdintervallen bestaan uit de eigentijd en gedilateerde tijd.
I. De eigentijd meet iemand die in rust is, ten op zichte van, twee gebeurtenissen. Hij ziet de
gebeurtenissen op dezelfde locatie, ten op zichte van, zichzelf plaatsvinden.
II. De gedilateerde tijd meet iemand die de gebeurtenissen op verschillende locaties ten op
zichte van zichzelf ziet plaats vinden. Deze tijdinterval is opgerekt.
We kennen nog een fenomeen, namelijk de ‘tweelingparadox’. Door het volgende verhaaltje
verhelderen wij de tweelingparadox. We hebben een tweeling, genaamd Kerem en Nadia.
Kerem gaat op ruimtereis en keert na jaren teug met een snelheid van 0,999c en ziet zijn
tweelingzus terug. De vraag is of nu een van de tweeling ouder is? Kerem beweert dat hij
ouder is, omdat hij Nadia met de telescoop heeft gevolgd en zag dat Nadia’s tijd trager
verstreek. Nadia zegt precies hetzelfde. Is een van de tweeling daadwerkelijk ouder? Het
antwoord is dat Nadia ouder is. Nadia bevond zich ten alle tijden in hetzelfde intertiaalstelsel
en dit kunnen we niet zeggen van Kerem.
1
De lichtstraal tussen twee spiegels .................................................................................................. 1
Materiaal en methode..................................................................................................................... 2
Oriënterende vragen met betrekking tot =jddilata=e ...................................................................... 2
I. Leg uit hoe je met een lichtklok de 3jd kunt meten. ........................................................................ 2
II. Hoe zie je in de figuur hierboven dat de 3jd in de raket gezien vanuit de aarde trager verstrijkt? 2
IV. Zouden de lichtklok op aarde en de lichtklok in de raket s3l staan ten opzichte van elkaar, dan
zou een lichtsignaal dat op hetzelfde moment bij beide klokken start, gelijk3jdig bij de andere
spiegel aankomen. Leg uit hoe dat is als de raket beweegt. .............................................................. 3
V. Bepaal met behulp van deze figuur de snelheid van de raket, uitgedrukt in lichtsnelheid c. Leg
met behulp van de figuur uit dat een snelheid groter dan de lichtsnelheid niet mogelijk is............... 3
Onderzoek....................................................................................................................................... 4
Uitwerking ...................................................................................................................................... 7
Conclusie en evalua=e ................................................................................................................... 10
, De lichtstraal tussen twee spiegels
In dit experiment hebben wij onderzocht of de grootte van de lichtsnelheid een positief effect
heeft op de snelheid van de raket. Dit is ook onze onderzoeksvraag. Voordat wij verdergaan,
leggen wij eerst concepten rondom dit onderwerp uit. Tijddilatatie betekent dat tijd voor een
waarnemer die zich met een hoge snelheid beweegt, langzamer lijkt te gaan dan voor een
waarnemer die zich in rust bevindt. Dit effect is van toepassing op alle apparaten die tijd
meten.
Tijd in een ander intertiaalstelsel verstrijkt voor jou steeds trager, naarmate dat stelsel steeds
sneller beweegt ten opzichte van jou. Dit lijkt tegenstrijdig voor jouw gevoel, omdat het ook
steeds sneller hoort te verlopen, in plaats van, trager. Hier is een uitleg voor dit fenomeen. Stel
je voor dat je lichtklok Y hebt. Een lichtklok is een lichtstraal die steeds op en neer reist
tussen twee spiegels. Iedere keer als de lichtstraal de onderste spiegel raakt, tikt de lichtklok.
We hebben twee personen: Emma en Ronald. Zij observeren lichtklok Y. De observatie van
Emma en Ronald bestaat uit een ruimtevaarder in een raket en een stilstaande waarnemer op
aarde. Allebei hebben de ruimtevaarder en waarnemer dezelfde lichtklok. Beiden zien ze de
lichtstraal die een langere weg aflegt. De tijd loopt als het ware twee tikken achteruit voor
hen. Door deze gebeurtenis, kunnen wij concluderen dat ze allebei niet weten of de ander óf
hen zelf stilstaan.
𝚫𝐭𝟎
𝚫𝐭 =
𝟐
&𝟏 − 𝐯 𝟐
𝐜
Δt = de eigentijd in seconden (s)
Δt0 = de gedilateerde tijd in seconden (s)
v = de snelheid waarmee een stelsel beweegt ten op zichte van een ander stelsel in (m/s)
c = de lichtsnelheid in (m/s)
Je hebt twee verschillende tijdintervallen die elk ook een andere naam hebben. De
tijdintervallen bestaan uit de eigentijd en gedilateerde tijd.
I. De eigentijd meet iemand die in rust is, ten op zichte van, twee gebeurtenissen. Hij ziet de
gebeurtenissen op dezelfde locatie, ten op zichte van, zichzelf plaatsvinden.
II. De gedilateerde tijd meet iemand die de gebeurtenissen op verschillende locaties ten op
zichte van zichzelf ziet plaats vinden. Deze tijdinterval is opgerekt.
We kennen nog een fenomeen, namelijk de ‘tweelingparadox’. Door het volgende verhaaltje
verhelderen wij de tweelingparadox. We hebben een tweeling, genaamd Kerem en Nadia.
Kerem gaat op ruimtereis en keert na jaren teug met een snelheid van 0,999c en ziet zijn
tweelingzus terug. De vraag is of nu een van de tweeling ouder is? Kerem beweert dat hij
ouder is, omdat hij Nadia met de telescoop heeft gevolgd en zag dat Nadia’s tijd trager
verstreek. Nadia zegt precies hetzelfde. Is een van de tweeling daadwerkelijk ouder? Het
antwoord is dat Nadia ouder is. Nadia bevond zich ten alle tijden in hetzelfde intertiaalstelsel
en dit kunnen we niet zeggen van Kerem.
1
