Testtheorie
Opfrissen meetniveaus
Meten = op consistente wijze getallen toekennen aan objecten / personen > in
sociale wetenschappen vaak eigenschappen van personen:
- Vragenlijsten (WISC, strength difficulties questionaire )
- Interviews
- Observaties
Meetniveau bepaald welke informatie een getal vertegenwoordigd en daarmee
welke berekeningen we kunnen doen.
Vier meetniveaus Stevens
- Nominaal: classificatie / lidmaatschap. Waarde van het getal is arbitrair en
grote van het getal heeft geen betekenis, getal kan als naam opgevat
worden.
Onderzoeker bepaalt welke categorieën mogelijkheid zijn bijvoorbeeld
geslacht of haarkleur: licht haar is 0 en donker haar is 1.
- Ordinaal: sortering / rangordening. Waarde van getal maakt niet uit,
zolang getallen maar een volgorde aanhouden. Afstand tussen getallen
arbitrair (afstand heeft geen betekenis, geen gelijke afstand tussen 1 en 2
en 4 en 5 (dit weet je niet)). Personen ordenen op een eigenschap,
bijvoorbeeld interessant college. Veel gebruikte Likert schalen vallen
hieronder.
- Interval: categorieën even groot, verschillen zijn betekenisvol. Zoals
temperatuur. Schalen hebben geen absoluut nulpunt, maar een
afgesproken nulpunt. Bij Fahrenheit … en bij Celcius anders.
- Ratio: absoluut nulpunt aanwezig en verhoudingen zijn betekenisvol. Zoals
lengte.
Opfrissen verdeling
,Statistiek
Steekproef is het deel van de populatie dat beschikbaar is.
- Om met de steekproef uitspraken te doen maken we assumptie over
verdelingen in populatie en over de samenhang in populatie.
Steekproef gebruiken om een schatting te maken in een populatie > doel van
statistiek is niet over de steekproef te zeggen, maar uitspraken doen op de
populatie. Uitzonderingen: als steekproef zo groot is dat het hele populatie omvat
(verkiezingsuitslag) of bij testscore waar je uitspraken wil doen over individu.
Verdelingen
We kunnen data sorteren, centrummaten berekenen, spreidingsmaten berekenen
of verdeling van data plotten.
- Sorteren: frequentieverdeling / stam and leaf plot / histogram > laagst en
hoogst gemeten gewicht en middelste gewichten > vorm verdeling zien
ontstaan.
- Normaalverdeling: hoe groter de steekproef, hoe beter de verdeling van
de populatie volgt, dus hoe meer op
een normale verdeling zou lijken.
Dat variabele X uit een normale verdeling komt wordt zo
uitgedrukt.
X komt uit normaal verdeling met populatie gemiddelde mu en populatievariantie
sigma kwadraat.
Gemiddelde is centrummaat en variantie is spreidingsmaat.
- Centrummaten: beschrijft het midden / centrum van de verdeling.
o Gemiddelde
Als we gemiddelde van populatie beschrijven gebruik je letter mu. Vaak is
gemiddelde niet bekend en dan steekproefgemiddelde als schatting gebruiken,
door X met streep of letter M.
Formule gemiddelde:
o Mediaan: middelste observatie.
o Modus: meest voorkomende observatie / getal.
In een perfecte normale verdeling zullen deze drie maten dicht bij elkaar liggen.
- Spreidingsmaten:
, o Variantie: beschrijft de spreiding rondom het centrum, bijvoorbeeld
gemiddelde van de verdeling.
Variantie populatie uitgedrukt in sigma kwadraat en
variantie steekproef als S kwadraat / Var (X).
Formule variantie: beschrijft de gemiddelde
gekwadrateerde afwijking van het steekproef gemiddelde. Gaat
om de grote van de afwijking en niet de richting, door te
kwadrateren alle afwijkingen positief gemaakt.
Variantie altijd positief getal, dus groter of gelijk aan nul.
o Standaarddeviatie: wortel van de variantie.
Gemiddelde gekwadrateerde afwijkingen lastig te interpreteren.
sigma als het gaat om populatie, S of SD bij steekproef.
Formule: standaarddeviatie ook altijd groter of gelijk aan nul.
- Lineaire transformatie om tot een begrijpelijkere interpretatie te kunnen
komen.
vermenigvuldig de originele variabele met een constantie die
we b noemen en tel een andere constante a erbij op, dan kom je tot een nieuwe
variabele X’.
o Afwijkingsscore: hoe zwaar is een specifiek persoon vergeleken
met gemiddelde van een steekproef. Hoeveel wijkt Xi af van
Xgemiddeld.
als je variabele plot tegen een lineaire
transformatie van de variabele dan
altijd rechte lijn.
o Standaardisatie: om vergelijkingen tussen verschillende sttudies van
variabelen met verschillende matne makkelijk te maken gebruik
maken van linieare transformatie die standaardisatie heet >
resultaat is Z-score = hoeveel standaarddeviaties wijkt iemand af
van het steekproefgemiddelde.
z-score van nul is gelijk aan gemiddelde.
z-score van 1 is, score ligt 1 SD onder gemiddelde.
Verdeling van z-score heeft altijd gemiddelde van 0 en variantie en
standaarddeviatie van 1 > zo komen alle variabelen op 1 dezelfde schaal te
liggen.
, - Standaardnormaalverdeling: altijd gemiddelde van 0 en
standaarddeviatie van 1.
-
Opfrissen meetniveaus
Meten = op consistente wijze getallen toekennen aan objecten / personen > in
sociale wetenschappen vaak eigenschappen van personen:
- Vragenlijsten (WISC, strength difficulties questionaire )
- Interviews
- Observaties
Meetniveau bepaald welke informatie een getal vertegenwoordigd en daarmee
welke berekeningen we kunnen doen.
Vier meetniveaus Stevens
- Nominaal: classificatie / lidmaatschap. Waarde van het getal is arbitrair en
grote van het getal heeft geen betekenis, getal kan als naam opgevat
worden.
Onderzoeker bepaalt welke categorieën mogelijkheid zijn bijvoorbeeld
geslacht of haarkleur: licht haar is 0 en donker haar is 1.
- Ordinaal: sortering / rangordening. Waarde van getal maakt niet uit,
zolang getallen maar een volgorde aanhouden. Afstand tussen getallen
arbitrair (afstand heeft geen betekenis, geen gelijke afstand tussen 1 en 2
en 4 en 5 (dit weet je niet)). Personen ordenen op een eigenschap,
bijvoorbeeld interessant college. Veel gebruikte Likert schalen vallen
hieronder.
- Interval: categorieën even groot, verschillen zijn betekenisvol. Zoals
temperatuur. Schalen hebben geen absoluut nulpunt, maar een
afgesproken nulpunt. Bij Fahrenheit … en bij Celcius anders.
- Ratio: absoluut nulpunt aanwezig en verhoudingen zijn betekenisvol. Zoals
lengte.
Opfrissen verdeling
,Statistiek
Steekproef is het deel van de populatie dat beschikbaar is.
- Om met de steekproef uitspraken te doen maken we assumptie over
verdelingen in populatie en over de samenhang in populatie.
Steekproef gebruiken om een schatting te maken in een populatie > doel van
statistiek is niet over de steekproef te zeggen, maar uitspraken doen op de
populatie. Uitzonderingen: als steekproef zo groot is dat het hele populatie omvat
(verkiezingsuitslag) of bij testscore waar je uitspraken wil doen over individu.
Verdelingen
We kunnen data sorteren, centrummaten berekenen, spreidingsmaten berekenen
of verdeling van data plotten.
- Sorteren: frequentieverdeling / stam and leaf plot / histogram > laagst en
hoogst gemeten gewicht en middelste gewichten > vorm verdeling zien
ontstaan.
- Normaalverdeling: hoe groter de steekproef, hoe beter de verdeling van
de populatie volgt, dus hoe meer op
een normale verdeling zou lijken.
Dat variabele X uit een normale verdeling komt wordt zo
uitgedrukt.
X komt uit normaal verdeling met populatie gemiddelde mu en populatievariantie
sigma kwadraat.
Gemiddelde is centrummaat en variantie is spreidingsmaat.
- Centrummaten: beschrijft het midden / centrum van de verdeling.
o Gemiddelde
Als we gemiddelde van populatie beschrijven gebruik je letter mu. Vaak is
gemiddelde niet bekend en dan steekproefgemiddelde als schatting gebruiken,
door X met streep of letter M.
Formule gemiddelde:
o Mediaan: middelste observatie.
o Modus: meest voorkomende observatie / getal.
In een perfecte normale verdeling zullen deze drie maten dicht bij elkaar liggen.
- Spreidingsmaten:
, o Variantie: beschrijft de spreiding rondom het centrum, bijvoorbeeld
gemiddelde van de verdeling.
Variantie populatie uitgedrukt in sigma kwadraat en
variantie steekproef als S kwadraat / Var (X).
Formule variantie: beschrijft de gemiddelde
gekwadrateerde afwijking van het steekproef gemiddelde. Gaat
om de grote van de afwijking en niet de richting, door te
kwadrateren alle afwijkingen positief gemaakt.
Variantie altijd positief getal, dus groter of gelijk aan nul.
o Standaarddeviatie: wortel van de variantie.
Gemiddelde gekwadrateerde afwijkingen lastig te interpreteren.
sigma als het gaat om populatie, S of SD bij steekproef.
Formule: standaarddeviatie ook altijd groter of gelijk aan nul.
- Lineaire transformatie om tot een begrijpelijkere interpretatie te kunnen
komen.
vermenigvuldig de originele variabele met een constantie die
we b noemen en tel een andere constante a erbij op, dan kom je tot een nieuwe
variabele X’.
o Afwijkingsscore: hoe zwaar is een specifiek persoon vergeleken
met gemiddelde van een steekproef. Hoeveel wijkt Xi af van
Xgemiddeld.
als je variabele plot tegen een lineaire
transformatie van de variabele dan
altijd rechte lijn.
o Standaardisatie: om vergelijkingen tussen verschillende sttudies van
variabelen met verschillende matne makkelijk te maken gebruik
maken van linieare transformatie die standaardisatie heet >
resultaat is Z-score = hoeveel standaarddeviaties wijkt iemand af
van het steekproefgemiddelde.
z-score van nul is gelijk aan gemiddelde.
z-score van 1 is, score ligt 1 SD onder gemiddelde.
Verdeling van z-score heeft altijd gemiddelde van 0 en variantie en
standaarddeviatie van 1 > zo komen alle variabelen op 1 dezelfde schaal te
liggen.
, - Standaardnormaalverdeling: altijd gemiddelde van 0 en
standaarddeviatie van 1.
-
