Hoorcollege 1
Statistiek = een verzameling hulpmiddelen waarmee je uitspraken kunt doen over processen
waarbij het toeval een rol speelt → verschillende hulpmiddelen voor verschillende soorten
processen.
De wetenschappelijke methode (spelregels voor onderzoek) = proces om te komen tot een
empirisch (op feiten/ervaringen gebaseerd) oordeel. Dit proces begint met een vraagstelling
over een waargenomen proces/verschijnsel plus een vermoeden van een oplossing.
- Waarden → mooi/lelijk of goed/fout
- Domein van de ethiek
- Feiten → dit is een tafel of dit is een krijtje
- Kunnen juist of onjuist zijn
- Domein van de empirische wetenschappen → kennis vergaren door ervaring.
Rationalisme = kennis vergaren door te beredeneren, vooral gedaan door de oude Grieken.
- Aristoteles: zware objecten vallen sneller dan lichte objecten.
- Galileo Galilei: zware objecten vallen NIET sneller dan lichte objecten (16-17 eeuw).
Moderne wetenschap = continue wisselwerking tussen rationalisme en empirische
wetenschappen.
Wetenschappelijk methode:
1. Aanvankelijke onderzoeksvraag + vermoeden van oplossing
2. Theorie
- Geheel aan samenhangende en niet onderling
strijdige uitspraken over een waargenomen
verschijnsel of proces.
- Gebaseerd op verschillende onderzoeken.
3. Hypothese
- Uit de theorie voortvloeiende voorspelling die getoetst kan worden.
- Moet heel precies geformuleerd worden.
- Moet falsifieerbaar zijn → stuk kunnen lopen op feiten.
4. Experiment
- Verzamelen van gegevens (data) om de hypothese te toetsen → kijken of de
hypothese klopt door te meten.
- Onderzoeksopzet; heel precies omschrijven wat je gaat meten.
- Operationalisatie; heel precies omschrijven hoe je gaat meten.
→ een ander moet het namelijk na kunnen doen!
5. Analyse
- Kijken of de meetgegevens overeenkomen met de voorspelling (hypothese
testen).
- Verificatie; hypothese is juist
- Confirmatie; hypothese wordt ondersteund
- Falsificatie; hypothese is onjuist → theorie is dus niet juist dus die
moet worden aangepast!
,Validiteit (validity) = dat je instrumentarium meet wat je wilt meten.
Betrouwbaarheid (reliability) = dat wat je meet reproduceerbaar is.
Bij experimenteel onderzoek kijk je waar een manipulatie toe leidt.
- Onafhankelijke variabele = datgene waarvan je de waarde manipuleert.
- Afhankelijke variabele = datgene waarvan je de waarde meet (afhankelijk van de
manipulatie).
Verschillende meetschalen:
- Categoriale schalen: categorieën, er zit ruimte tussen.
- Nominale meetschaal: classificaties, geen ordening → nationaliteit, geslacht.
- Ordinale meetschaal: rangorde → ranglijst, goed-matig-slecht.
- Continue schalen: alle waarden liggen tegen elkaar aan, oneindig veel.
- Interval meetschaal: gelijke eenheden → IQ, jaartelling.
- Ratio meetschaal: gelijk eenheden met een nulpunt → lengte, snelheid.
Sommatieteken gebruik je om een aantal meetwaarden bij elkaar op te tellen.
𝑁
∑ 𝑥𝑖 = 𝑥1 + ... + 𝑥(𝑁 − 1) + 𝑥𝑁→ xi is de meetwaarden, N is het aantal meetwaarden.
𝑖 =1
6
∑ 𝑥𝑖 = 𝑥1 + 𝑥2 + 𝑥3 + 𝑥4 + 𝑥5 + 𝑥6
𝑖=1
Sum of squares (SS) is afhankelijk van hoeveel waarden je hebt, dus is lastig te vergelijken.
Dit kan je middelen door te delen door N en dan krijg je de variantie. Dat is een goede
spreidingsmaat waarmee je wel kunt vergelijken, alleen kan het soms worden overschat
omdat het gekwadrateerd is. Daarom kan je ook de wortel er nog van nemen en dan krijg je
de standaarddeviatie.
Sum of Squares Variantie
Standaarddeviatie Gemiddelde
,Met z-scores kan je verdelingen met elkaar vergelijken. Je transformeert
dan waarden naar standaard normaal scores, wat je meer grip geeft over
hoe abnormaal bepaalde waarden zijn.
𝑥−μ 𝑚𝑒𝑒𝑡𝑤𝑎𝑎𝑟𝑑𝑒𝑛 − 𝑔𝑒𝑚𝑖𝑑𝑑𝑒𝑙𝑑𝑒
→z= σ
= 𝑠𝑡𝑎𝑛𝑑𝑎𝑎𝑟𝑑𝑑𝑒𝑣𝑖𝑎𝑡𝑖𝑒
→ stel z=1 dan zit het één standaarddeviatie(σ) af van het gemiddelde.
Steekproef = een aantal (N) willekeurig geselecteerde leden van de populatie. Wanneer je
een steekproef hebt dan reken je de standaarddeviatie uit door te delen door N-1. Je verliest
namelijk één vrijheidsgraad, omdat je het gemiddelde al een keer hebt uitgerekend.
𝑁
2
∑ (𝑥−𝑥𝑖)
𝑖=1
𝑠 = 𝑁−1
𝑠𝑡𝑎𝑛𝑑𝑎𝑎𝑟𝑑𝑑𝑒𝑣𝑖𝑎𝑡𝑖𝑒
Standaardfout (SEM, standard error of the mean) = → als je meer waarden in
𝑁
de steekproef hebt zitten, ben je zekerder van de zaak.
Betrouwbaarheidsinterval = interval waarbinnen het echte gemiddelde met bepaalde
percentage betrouwbaarheid ligt.
→ [𝐺𝑒𝑚𝑖𝑑𝑑𝑒𝑙𝑑𝑒 − 1. 96 * 𝑆𝐸𝑀 , 𝐺𝑒𝑚𝑖𝑑𝑑𝑒𝑙𝑑𝑒 + 1. 96 * 𝑆𝐸𝑀]
, Hoorcollege 2
Normaalverdeling; meeste waarden zie je rond het gemiddelde. Extreme waardes liggen
verder weg van het gemiddelde.
0 → controlegroep
1 → interventiegroep
Iedere proefpersoon heeft zijn eigen regel in SPSS.
Gemiddelde, etc. bepalen: analyse → descriptive statistics → explore → afhankelijke
variabele aangeven (dependent, vaak de tijd) en de onafhankelijke variabele aangeven
(factor list, bijvoorbeeld de groep (clean/doping)) → statistic aanklikken → drukken op ok →
je komt in output window waarin de descriptives zijn aangeduid (mean, standard error of the
mean, betrouwbaarheidsinterval, etc.)
Als je zelf het betrouwbaarheidsinterval uitrekent, zal je op een andere waarde uitkomen dan
wanneer je dit laat doen door SPSS. Dit komt doordat SPSS niet een normaal verdeling
gebruikt, maar een verdeling die daar heel erg op lijkt.
Grafiek maken: graphs → chart builder → histogram → plaatje slepen naar middelste witte
vlak → variabele op de assen zetten → ok → grafiek komt in output window te staan.
Nulhypothese (H0) = er is geen verschil in de populatiegemiddelde (deze wordt getest) →
bijvoorbeeld geen verschil in eindtijd bij doping rijders en clean rijders.
Alternatieve hypothese (H1) = er is een verschil in de populatiegemiddelde.
Overschrijdingskans (p)= kans dat je de waarde van de
toetsingsgrootheid (gemeten door de testen) vindt of nog hoger.
Uitgedrukt als fractie van 1 (0.1, 0.05, 0.01).
Bijvoorbeeld: wat is de kans op een waarde groter dan nul? → de
overschrijdingskans van 0 is 50%.
Bijvoorbeeld: wat is de kans op een waarde kleiner dan -2? → de
overschrijdings van kleiner dan -2 is iets kleiner dan 2,5%.
100% zekerheid is NOOIT mogelijk, dus je moet altijd een zekere mate van onzekerheid
toestaan → significantieniveau α (uitgedrukt in procenten (10%, 5% of 1%) en van tevoren
vastgesteld), is het percentage zekerheid.
Je spreekt van een significant verschil als de overschrijdingskans (p) kleiner is dan het
significantieniveau (α).
T-test = om twee groepen te vergelijken.
Statistiek = een verzameling hulpmiddelen waarmee je uitspraken kunt doen over processen
waarbij het toeval een rol speelt → verschillende hulpmiddelen voor verschillende soorten
processen.
De wetenschappelijke methode (spelregels voor onderzoek) = proces om te komen tot een
empirisch (op feiten/ervaringen gebaseerd) oordeel. Dit proces begint met een vraagstelling
over een waargenomen proces/verschijnsel plus een vermoeden van een oplossing.
- Waarden → mooi/lelijk of goed/fout
- Domein van de ethiek
- Feiten → dit is een tafel of dit is een krijtje
- Kunnen juist of onjuist zijn
- Domein van de empirische wetenschappen → kennis vergaren door ervaring.
Rationalisme = kennis vergaren door te beredeneren, vooral gedaan door de oude Grieken.
- Aristoteles: zware objecten vallen sneller dan lichte objecten.
- Galileo Galilei: zware objecten vallen NIET sneller dan lichte objecten (16-17 eeuw).
Moderne wetenschap = continue wisselwerking tussen rationalisme en empirische
wetenschappen.
Wetenschappelijk methode:
1. Aanvankelijke onderzoeksvraag + vermoeden van oplossing
2. Theorie
- Geheel aan samenhangende en niet onderling
strijdige uitspraken over een waargenomen
verschijnsel of proces.
- Gebaseerd op verschillende onderzoeken.
3. Hypothese
- Uit de theorie voortvloeiende voorspelling die getoetst kan worden.
- Moet heel precies geformuleerd worden.
- Moet falsifieerbaar zijn → stuk kunnen lopen op feiten.
4. Experiment
- Verzamelen van gegevens (data) om de hypothese te toetsen → kijken of de
hypothese klopt door te meten.
- Onderzoeksopzet; heel precies omschrijven wat je gaat meten.
- Operationalisatie; heel precies omschrijven hoe je gaat meten.
→ een ander moet het namelijk na kunnen doen!
5. Analyse
- Kijken of de meetgegevens overeenkomen met de voorspelling (hypothese
testen).
- Verificatie; hypothese is juist
- Confirmatie; hypothese wordt ondersteund
- Falsificatie; hypothese is onjuist → theorie is dus niet juist dus die
moet worden aangepast!
,Validiteit (validity) = dat je instrumentarium meet wat je wilt meten.
Betrouwbaarheid (reliability) = dat wat je meet reproduceerbaar is.
Bij experimenteel onderzoek kijk je waar een manipulatie toe leidt.
- Onafhankelijke variabele = datgene waarvan je de waarde manipuleert.
- Afhankelijke variabele = datgene waarvan je de waarde meet (afhankelijk van de
manipulatie).
Verschillende meetschalen:
- Categoriale schalen: categorieën, er zit ruimte tussen.
- Nominale meetschaal: classificaties, geen ordening → nationaliteit, geslacht.
- Ordinale meetschaal: rangorde → ranglijst, goed-matig-slecht.
- Continue schalen: alle waarden liggen tegen elkaar aan, oneindig veel.
- Interval meetschaal: gelijke eenheden → IQ, jaartelling.
- Ratio meetschaal: gelijk eenheden met een nulpunt → lengte, snelheid.
Sommatieteken gebruik je om een aantal meetwaarden bij elkaar op te tellen.
𝑁
∑ 𝑥𝑖 = 𝑥1 + ... + 𝑥(𝑁 − 1) + 𝑥𝑁→ xi is de meetwaarden, N is het aantal meetwaarden.
𝑖 =1
6
∑ 𝑥𝑖 = 𝑥1 + 𝑥2 + 𝑥3 + 𝑥4 + 𝑥5 + 𝑥6
𝑖=1
Sum of squares (SS) is afhankelijk van hoeveel waarden je hebt, dus is lastig te vergelijken.
Dit kan je middelen door te delen door N en dan krijg je de variantie. Dat is een goede
spreidingsmaat waarmee je wel kunt vergelijken, alleen kan het soms worden overschat
omdat het gekwadrateerd is. Daarom kan je ook de wortel er nog van nemen en dan krijg je
de standaarddeviatie.
Sum of Squares Variantie
Standaarddeviatie Gemiddelde
,Met z-scores kan je verdelingen met elkaar vergelijken. Je transformeert
dan waarden naar standaard normaal scores, wat je meer grip geeft over
hoe abnormaal bepaalde waarden zijn.
𝑥−μ 𝑚𝑒𝑒𝑡𝑤𝑎𝑎𝑟𝑑𝑒𝑛 − 𝑔𝑒𝑚𝑖𝑑𝑑𝑒𝑙𝑑𝑒
→z= σ
= 𝑠𝑡𝑎𝑛𝑑𝑎𝑎𝑟𝑑𝑑𝑒𝑣𝑖𝑎𝑡𝑖𝑒
→ stel z=1 dan zit het één standaarddeviatie(σ) af van het gemiddelde.
Steekproef = een aantal (N) willekeurig geselecteerde leden van de populatie. Wanneer je
een steekproef hebt dan reken je de standaarddeviatie uit door te delen door N-1. Je verliest
namelijk één vrijheidsgraad, omdat je het gemiddelde al een keer hebt uitgerekend.
𝑁
2
∑ (𝑥−𝑥𝑖)
𝑖=1
𝑠 = 𝑁−1
𝑠𝑡𝑎𝑛𝑑𝑎𝑎𝑟𝑑𝑑𝑒𝑣𝑖𝑎𝑡𝑖𝑒
Standaardfout (SEM, standard error of the mean) = → als je meer waarden in
𝑁
de steekproef hebt zitten, ben je zekerder van de zaak.
Betrouwbaarheidsinterval = interval waarbinnen het echte gemiddelde met bepaalde
percentage betrouwbaarheid ligt.
→ [𝐺𝑒𝑚𝑖𝑑𝑑𝑒𝑙𝑑𝑒 − 1. 96 * 𝑆𝐸𝑀 , 𝐺𝑒𝑚𝑖𝑑𝑑𝑒𝑙𝑑𝑒 + 1. 96 * 𝑆𝐸𝑀]
, Hoorcollege 2
Normaalverdeling; meeste waarden zie je rond het gemiddelde. Extreme waardes liggen
verder weg van het gemiddelde.
0 → controlegroep
1 → interventiegroep
Iedere proefpersoon heeft zijn eigen regel in SPSS.
Gemiddelde, etc. bepalen: analyse → descriptive statistics → explore → afhankelijke
variabele aangeven (dependent, vaak de tijd) en de onafhankelijke variabele aangeven
(factor list, bijvoorbeeld de groep (clean/doping)) → statistic aanklikken → drukken op ok →
je komt in output window waarin de descriptives zijn aangeduid (mean, standard error of the
mean, betrouwbaarheidsinterval, etc.)
Als je zelf het betrouwbaarheidsinterval uitrekent, zal je op een andere waarde uitkomen dan
wanneer je dit laat doen door SPSS. Dit komt doordat SPSS niet een normaal verdeling
gebruikt, maar een verdeling die daar heel erg op lijkt.
Grafiek maken: graphs → chart builder → histogram → plaatje slepen naar middelste witte
vlak → variabele op de assen zetten → ok → grafiek komt in output window te staan.
Nulhypothese (H0) = er is geen verschil in de populatiegemiddelde (deze wordt getest) →
bijvoorbeeld geen verschil in eindtijd bij doping rijders en clean rijders.
Alternatieve hypothese (H1) = er is een verschil in de populatiegemiddelde.
Overschrijdingskans (p)= kans dat je de waarde van de
toetsingsgrootheid (gemeten door de testen) vindt of nog hoger.
Uitgedrukt als fractie van 1 (0.1, 0.05, 0.01).
Bijvoorbeeld: wat is de kans op een waarde groter dan nul? → de
overschrijdingskans van 0 is 50%.
Bijvoorbeeld: wat is de kans op een waarde kleiner dan -2? → de
overschrijdings van kleiner dan -2 is iets kleiner dan 2,5%.
100% zekerheid is NOOIT mogelijk, dus je moet altijd een zekere mate van onzekerheid
toestaan → significantieniveau α (uitgedrukt in procenten (10%, 5% of 1%) en van tevoren
vastgesteld), is het percentage zekerheid.
Je spreekt van een significant verschil als de overschrijdingskans (p) kleiner is dan het
significantieniveau (α).
T-test = om twee groepen te vergelijken.
