HOOFDSTUK 1: SAMENHANG METEN EN MEETKUNDE
Meten :Bij meten gaat het om het getalsmatig greep krijgen op ‘eigenschappen van de wereld,
zoals:
1. Lengte
2. Oppervlakte
3. Inhoud
4. Gewicht
5. Tijdsduur
Deze eigenschappen heten grootheden. Deze grootheden hebben allemaal een eigen maat.
Bijvoorbeeld: lengte - meter.
De essentie van meten is dat een grootheid wordt afgepast met een maat bijvoorbeeld de
meeteenheid meter voor de grootheid lengte
Een meting kan plaatsvinden via:
Meetinstrumenten
Beredeneren
Rekenen
Meetkunde: Bij meetkunde draait het om het verklaren en beschrijven van de ons omringende
ruimte, denk aan:
1. Plattegronden
2. Routes
3. Richtingen
4. Eigenschappen van vormen en figuren
De essentie van meetkunde is dus ruimtelijke oriëntatie in wiskundige zin. Bij meetkunde
gaat het dus niet om het opmeten.
Kerndoel 32:De leerlingen leren eenvoudige meetkundige problemen op te lossen.
Kerndoel 33:De leerlingen leren meten en leren te rekenen met eenheden en maten, zoals bij
tijd, geld, lengte, omtrek, oppervlakte, inhoud, gewicht, snelheid en temperatuur
Volgorde: kerndoel (tule) -> leerlijn -> methode
, Inhoud
Meten en meetkunde hebben veel met elkaar te maken, ze komen soms beide in een
opdracht voor.
Voorbeeld: Wanneer je bezig bent met het uitrekenen van de inhoud, ben je bezig met
het domein meten. Maar het onderzoeken van de vormen die een bepaalde inhoud kan
aannemen en de benamingen erbij noemen, hoort bij het domein meetkunde.
De vraag, wat de inhoud is van een doos = meten! Het gaat hierbij om het
kwantificeren van de eigenschap inhoud.
Het in gedachten in elkaar zetten van een bouwplaat = meetkunde!
Kwantiteit = hoeveelheid
Kwantificeren = ergens een getal aan toekennen
Lengte en oppervlakte
Omvormen: meetkundige activiteit als omvormen van figuren kan worden toegepast
bij het meten van oppervlaktes.
Vlakvulling: bepaalde oppervlakte wordt volgelegd met meetkundige vormen. Het
ligt op het snijvlak van meten en meetkunde
Stelling van Pythagoras
beschrijft relatie tussen de lengtes van de drie zijden van een rechthoekige
driehoek a2 + b2 = c2
Gulde snede
Is een verhouding die sinds de 17de eeuw staat voor het schoonheidsideaal. Als
je een lijnstuk zo in tweeën verdeelt dat de verhouding van het kleinste deel ten
opzichte van het grote deel dezelfde is als de verhouding van het grootste deel
tot het hele lijnstuk. Met andere woorden als (a+b)/a gelijk is aan a/b, dan is de
uitkomst van die breuk precies de gulden snede.
een veel gebruikte benadering van de gulden snede is 1.618… het exacte verhoudingsgetal
heeft oneindig veel decimalen φ (phi)
Overeenkomsten tussen meten en meetkunde:
Wiskunde taal beheersen
Redeneren hierdoor ontwikkelt zich een onderzoekende houding = wiskundige
attitude
Ontwikkeling gecijferdheid wie gecijferd is, beschikt o.a. over een groot aantal
referenties in het dagelijks leven. Bijvoorbeeld: meetgetallen en het begrijpen van de
wereld in meetkundige termen.
Verschillen meten en meetkunde:
Bij Meetactiviteiten gaat het om: leren meten van een passende maat. Kinderen:
Doen: uitvoeren van metingen, aflezen van meetinstrumenten.
Kennen: maten van metriek stelsel.
Begrijpen: optreden van meetfouten, maatverfijning en kiezen van juiste maat.
Meten :Bij meten gaat het om het getalsmatig greep krijgen op ‘eigenschappen van de wereld,
zoals:
1. Lengte
2. Oppervlakte
3. Inhoud
4. Gewicht
5. Tijdsduur
Deze eigenschappen heten grootheden. Deze grootheden hebben allemaal een eigen maat.
Bijvoorbeeld: lengte - meter.
De essentie van meten is dat een grootheid wordt afgepast met een maat bijvoorbeeld de
meeteenheid meter voor de grootheid lengte
Een meting kan plaatsvinden via:
Meetinstrumenten
Beredeneren
Rekenen
Meetkunde: Bij meetkunde draait het om het verklaren en beschrijven van de ons omringende
ruimte, denk aan:
1. Plattegronden
2. Routes
3. Richtingen
4. Eigenschappen van vormen en figuren
De essentie van meetkunde is dus ruimtelijke oriëntatie in wiskundige zin. Bij meetkunde
gaat het dus niet om het opmeten.
Kerndoel 32:De leerlingen leren eenvoudige meetkundige problemen op te lossen.
Kerndoel 33:De leerlingen leren meten en leren te rekenen met eenheden en maten, zoals bij
tijd, geld, lengte, omtrek, oppervlakte, inhoud, gewicht, snelheid en temperatuur
Volgorde: kerndoel (tule) -> leerlijn -> methode
, Inhoud
Meten en meetkunde hebben veel met elkaar te maken, ze komen soms beide in een
opdracht voor.
Voorbeeld: Wanneer je bezig bent met het uitrekenen van de inhoud, ben je bezig met
het domein meten. Maar het onderzoeken van de vormen die een bepaalde inhoud kan
aannemen en de benamingen erbij noemen, hoort bij het domein meetkunde.
De vraag, wat de inhoud is van een doos = meten! Het gaat hierbij om het
kwantificeren van de eigenschap inhoud.
Het in gedachten in elkaar zetten van een bouwplaat = meetkunde!
Kwantiteit = hoeveelheid
Kwantificeren = ergens een getal aan toekennen
Lengte en oppervlakte
Omvormen: meetkundige activiteit als omvormen van figuren kan worden toegepast
bij het meten van oppervlaktes.
Vlakvulling: bepaalde oppervlakte wordt volgelegd met meetkundige vormen. Het
ligt op het snijvlak van meten en meetkunde
Stelling van Pythagoras
beschrijft relatie tussen de lengtes van de drie zijden van een rechthoekige
driehoek a2 + b2 = c2
Gulde snede
Is een verhouding die sinds de 17de eeuw staat voor het schoonheidsideaal. Als
je een lijnstuk zo in tweeën verdeelt dat de verhouding van het kleinste deel ten
opzichte van het grote deel dezelfde is als de verhouding van het grootste deel
tot het hele lijnstuk. Met andere woorden als (a+b)/a gelijk is aan a/b, dan is de
uitkomst van die breuk precies de gulden snede.
een veel gebruikte benadering van de gulden snede is 1.618… het exacte verhoudingsgetal
heeft oneindig veel decimalen φ (phi)
Overeenkomsten tussen meten en meetkunde:
Wiskunde taal beheersen
Redeneren hierdoor ontwikkelt zich een onderzoekende houding = wiskundige
attitude
Ontwikkeling gecijferdheid wie gecijferd is, beschikt o.a. over een groot aantal
referenties in het dagelijks leven. Bijvoorbeeld: meetgetallen en het begrijpen van de
wereld in meetkundige termen.
Verschillen meten en meetkunde:
Bij Meetactiviteiten gaat het om: leren meten van een passende maat. Kinderen:
Doen: uitvoeren van metingen, aflezen van meetinstrumenten.
Kennen: maten van metriek stelsel.
Begrijpen: optreden van meetfouten, maatverfijning en kiezen van juiste maat.
