झारखण्ड शैक्षिक अनस ु ंधान एवं प्रक्षशिण पररषद, रााँची
वाक्षषिक माध्यक्षमक परीिा
(2023- 2024)
MODEL QUESTION PAPER
प्रक्षिदशि प्रश्न पत्र
Class – 12 Subject – Mathematics F. M. – 80 Time – 3Hour
सामान्य क्षनदेश-:
परीिार्थी यर्थासंभव अपने शब्दों में उत्तर दें।
Candidates should answer in their own words as much as possible.
सभी प्रश्न अक्षनवायि हैं।
All questions are compulsory.
कुल प्रश्नों की संख्या 52 है।
Total number of questions is 52.
प्रश्न 1 से 30 िक बहुक्षवकक्षपपय प्रश्न हैं । प्रत्येक प्रश्न के चार क्षवकपप क्षदए गए हैं। सही क्षवकपप
का चयन कीक्षिये। प्रत्येक प्रश्न के क्षलए 01 अंक क्षनधािररि है।
Question No. 01 to 30 are multiple choice questions, each question has four options. Select the
correct option. Each question carries 01 mark.
प्रश्न संख्या 31 से 38 िक अक्षि लघु उत्तरीय प्रश्न है। क्षिसमे से क्षकन्ही 6 प्रश्नों का उत्तर देना
अक्षनवायि है। प्रत्येक प्रश्न का मान 2 अंक क्षनधािररि है।
Question numbers 31 to 38 are very short answer questions. Out of which it is mandatory to answer
any 6 questions. Each question carries 02 marks.
प्रश्न संख्या 39 से 46 िक लघु उत्तरीय प्रश्न है। क्षिसमे से क्षकन्ही 6 प्रश्नों का उत्तर देना अक्षनवायि
है। प्रत्येक प्रश्न का मान 3 अंक क्षनधािररि है।
Question numbers 39 to 46 are short answer questions. Out of which it is mandatory to answer any
6 questions. Each question carries 03 marks.
प्रश्न संख्या 47 से 52 दीघि उत्तरीय प्रश्न है। क्षकन्हीं 4 प्रश्नों का उत्तर देना अक्षनवायि है। प्रत्येक
प्रश्न का मान 5 अंक क्षनधािररि है।
Question numbers 47 to 52 are long answer questions. It is mandatory to answer any 4 questions.
Each question carries 05 marks.
1. A relation 𝑅 on set *1, 2, 3+ is given by 𝑅 = *(1, 1), (2, 2), (1, 2), (3, 3), (2, 3)+.
Then the relation 𝑅 is
(a) reflexive (b) symmetric
(c) transitive (d) symmetric and transitive
झारखण्ड शैक्षिक अनुसंधान एवं प्रक्षशिण पररषद, रााँची [वाक्षषिक परीिा] [सत्र : 2023- 2024] Page 1 of 11
, ,d laca/k 𝑅 leqPp; *1, 2, 3+ ij 𝑅 = *(1, 1), (2, 2), (1, 2), (3, 3), (2, 3)+ }kjk
ifjHkkf"kr gS] rks laca/k 𝑅 gS
(a) LorqY; (b) Lkefer
(c) LkaØked (d) Lkefer vkSj LkaØked
2. Let 𝑓(𝑥) = 𝑥 3 be a function with domain *0, 1, 2, 3+, then domain of 𝑓 ;1 is
(a) *3, 2, 1, 0+ (b) *0, −1, −2, −3+
(c) *0, 1, 8, 27+ (d) none of these
ekuk fd 𝑓(𝑥) = 𝑥 3 ,d Qyu gS ftldk izkar *0, 1, 2, 3+ gS] rks 𝑓 ;1 dk izkar gS
(a) *3, 2, 1, 0+ (b) *0, −1, −2, −3+
(c) *0, 1, 8, 27+ (d) buesa ls dksbZ ugha
3. sin(tan;1 𝑥), |𝑥| < 1 is equal to
sin(tan;1 𝑥), |𝑥| < 1 cjkcj gS
𝑥 1 1 𝑥
(a) (b) (c) (d)
√1;𝑥 2 √1;𝑥 2 √1:𝑥 2 √1:𝑥 2
4. cot ;1 (1/√3) − cos ;1 (−1/2) is equal to (cjkcj gS)
𝜋 𝜋 2𝜋
(a) 𝜋 (b) − (c) (d)
3 3 3
2𝑥 + 𝑦 4𝑥 7 5𝑦 − 7
5. If 0 1= [ ], then the value of 𝑥, 𝑦 are respectively
5𝑥 − 7 4𝑥 𝑦 𝑥+6
7 5𝑦 − 7
;fn 0 2𝑥 + 𝑦 4𝑥 1 = [ 𝑦 𝑥 + 6 ] rks 𝑥, 𝑦 ds eku Øe’k% gS
5𝑥 − 7 4𝑥
(a) 3, 1 (b) 2, 3 (c) 2, 4 (d) 3, 3
6. If 𝐴 be any square matrix, then (𝐴 + 𝐴′) is
(a) identity matrix (b) symmetric matrix
(c) skew-symmetric matrix (d) none of these
;fn 𝐴 dksbZ oxZ vkO;wg gS] rks (𝐴 + 𝐴′) gS
(a) rRled vkO;wg (b) lefer vkO;wg
(c) fo"ke lefer vkO;wg (d) buesa ls dksbZ ugha
2 3 𝑥 3
7. If | |=| |, then 𝑥 is
4 5 2𝑥 5
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प्रक्षिदशि प्रश्न पत्र
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परीिार्थी यर्थासंभव अपने शब्दों में उत्तर दें।
Candidates should answer in their own words as much as possible.
सभी प्रश्न अक्षनवायि हैं।
All questions are compulsory.
कुल प्रश्नों की संख्या 52 है।
Total number of questions is 52.
प्रश्न 1 से 30 िक बहुक्षवकक्षपपय प्रश्न हैं । प्रत्येक प्रश्न के चार क्षवकपप क्षदए गए हैं। सही क्षवकपप
का चयन कीक्षिये। प्रत्येक प्रश्न के क्षलए 01 अंक क्षनधािररि है।
Question No. 01 to 30 are multiple choice questions, each question has four options. Select the
correct option. Each question carries 01 mark.
प्रश्न संख्या 31 से 38 िक अक्षि लघु उत्तरीय प्रश्न है। क्षिसमे से क्षकन्ही 6 प्रश्नों का उत्तर देना
अक्षनवायि है। प्रत्येक प्रश्न का मान 2 अंक क्षनधािररि है।
Question numbers 31 to 38 are very short answer questions. Out of which it is mandatory to answer
any 6 questions. Each question carries 02 marks.
प्रश्न संख्या 39 से 46 िक लघु उत्तरीय प्रश्न है। क्षिसमे से क्षकन्ही 6 प्रश्नों का उत्तर देना अक्षनवायि
है। प्रत्येक प्रश्न का मान 3 अंक क्षनधािररि है।
Question numbers 39 to 46 are short answer questions. Out of which it is mandatory to answer any
6 questions. Each question carries 03 marks.
प्रश्न संख्या 47 से 52 दीघि उत्तरीय प्रश्न है। क्षकन्हीं 4 प्रश्नों का उत्तर देना अक्षनवायि है। प्रत्येक
प्रश्न का मान 5 अंक क्षनधािररि है।
Question numbers 47 to 52 are long answer questions. It is mandatory to answer any 4 questions.
Each question carries 05 marks.
1. A relation 𝑅 on set *1, 2, 3+ is given by 𝑅 = *(1, 1), (2, 2), (1, 2), (3, 3), (2, 3)+.
Then the relation 𝑅 is
(a) reflexive (b) symmetric
(c) transitive (d) symmetric and transitive
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, ,d laca/k 𝑅 leqPp; *1, 2, 3+ ij 𝑅 = *(1, 1), (2, 2), (1, 2), (3, 3), (2, 3)+ }kjk
ifjHkkf"kr gS] rks laca/k 𝑅 gS
(a) LorqY; (b) Lkefer
(c) LkaØked (d) Lkefer vkSj LkaØked
2. Let 𝑓(𝑥) = 𝑥 3 be a function with domain *0, 1, 2, 3+, then domain of 𝑓 ;1 is
(a) *3, 2, 1, 0+ (b) *0, −1, −2, −3+
(c) *0, 1, 8, 27+ (d) none of these
ekuk fd 𝑓(𝑥) = 𝑥 3 ,d Qyu gS ftldk izkar *0, 1, 2, 3+ gS] rks 𝑓 ;1 dk izkar gS
(a) *3, 2, 1, 0+ (b) *0, −1, −2, −3+
(c) *0, 1, 8, 27+ (d) buesa ls dksbZ ugha
3. sin(tan;1 𝑥), |𝑥| < 1 is equal to
sin(tan;1 𝑥), |𝑥| < 1 cjkcj gS
𝑥 1 1 𝑥
(a) (b) (c) (d)
√1;𝑥 2 √1;𝑥 2 √1:𝑥 2 √1:𝑥 2
4. cot ;1 (1/√3) − cos ;1 (−1/2) is equal to (cjkcj gS)
𝜋 𝜋 2𝜋
(a) 𝜋 (b) − (c) (d)
3 3 3
2𝑥 + 𝑦 4𝑥 7 5𝑦 − 7
5. If 0 1= [ ], then the value of 𝑥, 𝑦 are respectively
5𝑥 − 7 4𝑥 𝑦 𝑥+6
7 5𝑦 − 7
;fn 0 2𝑥 + 𝑦 4𝑥 1 = [ 𝑦 𝑥 + 6 ] rks 𝑥, 𝑦 ds eku Øe’k% gS
5𝑥 − 7 4𝑥
(a) 3, 1 (b) 2, 3 (c) 2, 4 (d) 3, 3
6. If 𝐴 be any square matrix, then (𝐴 + 𝐴′) is
(a) identity matrix (b) symmetric matrix
(c) skew-symmetric matrix (d) none of these
;fn 𝐴 dksbZ oxZ vkO;wg gS] rks (𝐴 + 𝐴′) gS
(a) rRled vkO;wg (b) lefer vkO;wg
(c) fo"ke lefer vkO;wg (d) buesa ls dksbZ ugha
2 3 𝑥 3
7. If | |=| |, then 𝑥 is
4 5 2𝑥 5
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