1. Algebraïsche Vaardigheden: Rekenen met die Letters!
• Termen Je hebt losse getallen, maar ook dingen met letters, zoals 3x of −5ab. Het getal voor de
letter noemen we de coëfficiënt (bij 3x is dat 3). Als er geen getal staat, is het eigenlijk een 1 (bij
x staat er 1x).
• Gelijksoortige termen: Alleen termen met precies dezelfde letter(s) en dezelfde 'machtjes' (zoals
die kleine getalletjes boven de letter) mag je bij elkaar optellen of aftrekken. Bijvoorbeeld
3x+2x=5x, maar 3x+2x2 kan niet!
• Keer en delen met letters:
o Vermenigvuldigen is makkelijk: getallen keer getallen, letters keer letters. Dus
3a⋅2b=6ab. En x⋅x is gewoon x2.
o Delen is soms wat tricky. 2x6xy: de getallen deel je door elkaar (6 door 2 is 3), en als je
dezelfde letter boven en onder hebt, kun je die wegstrepen (de x hier dus), dus je houdt
3y over.
• Haakjes wegwerken: Weg ermee!
o Enkele haakjes: alles binnen de haakjes keer het getal of de letter ervoor.
a(b+c)=ab+ac. Denk aan uitdelen!
o Dubbele haakjes: elk ding in de eerste haakjes keer elk ding in de tweede haakjes. Het
'pijltjes-systeem' kan helpen: (x+2)(y−3)→x⋅y−3x+2y−6. Vier keer vermenigvuldigen
dus!
• Formules: Wat staat er nou?
o Een formule is een soort recept om iets uit te rekenen. Je moet goed kijken wat de
letters betekenen.
o Als je een formule hebt, kun je getallen invullen in plaats van de letters om de uitkomst
te vinden.
o Soms moet je een formule een beetje veranderen om een andere letter te berekenen.
Dat noemen we herleiden.
• Vergelijkingen oplossen: De balans houden!
o Het doel is om erachter te komen wat de letter is. Je doet aan beide kanten van het '='-
teken precies hetzelfde om de balans te houden.
o Eerst de losse getallen naar één kant, dan de letters naar de andere kant.
o Als er haakjes staan, eerst wegwerken! Met breuken wordt het lastiger, maar probeer ze
weg te werken door alles met de noemer te vermenigvuldigen.
• Ongelijkheden: Het is niet altijd gelijk!
o Tekens zoals < (kleiner dan), > (groter dan), ≤ (kleiner dan of gelijk aan), ≥ (groter dan
of gelijk aan).
• Termen Je hebt losse getallen, maar ook dingen met letters, zoals 3x of −5ab. Het getal voor de
letter noemen we de coëfficiënt (bij 3x is dat 3). Als er geen getal staat, is het eigenlijk een 1 (bij
x staat er 1x).
• Gelijksoortige termen: Alleen termen met precies dezelfde letter(s) en dezelfde 'machtjes' (zoals
die kleine getalletjes boven de letter) mag je bij elkaar optellen of aftrekken. Bijvoorbeeld
3x+2x=5x, maar 3x+2x2 kan niet!
• Keer en delen met letters:
o Vermenigvuldigen is makkelijk: getallen keer getallen, letters keer letters. Dus
3a⋅2b=6ab. En x⋅x is gewoon x2.
o Delen is soms wat tricky. 2x6xy: de getallen deel je door elkaar (6 door 2 is 3), en als je
dezelfde letter boven en onder hebt, kun je die wegstrepen (de x hier dus), dus je houdt
3y over.
• Haakjes wegwerken: Weg ermee!
o Enkele haakjes: alles binnen de haakjes keer het getal of de letter ervoor.
a(b+c)=ab+ac. Denk aan uitdelen!
o Dubbele haakjes: elk ding in de eerste haakjes keer elk ding in de tweede haakjes. Het
'pijltjes-systeem' kan helpen: (x+2)(y−3)→x⋅y−3x+2y−6. Vier keer vermenigvuldigen
dus!
• Formules: Wat staat er nou?
o Een formule is een soort recept om iets uit te rekenen. Je moet goed kijken wat de
letters betekenen.
o Als je een formule hebt, kun je getallen invullen in plaats van de letters om de uitkomst
te vinden.
o Soms moet je een formule een beetje veranderen om een andere letter te berekenen.
Dat noemen we herleiden.
• Vergelijkingen oplossen: De balans houden!
o Het doel is om erachter te komen wat de letter is. Je doet aan beide kanten van het '='-
teken precies hetzelfde om de balans te houden.
o Eerst de losse getallen naar één kant, dan de letters naar de andere kant.
o Als er haakjes staan, eerst wegwerken! Met breuken wordt het lastiger, maar probeer ze
weg te werken door alles met de noemer te vermenigvuldigen.
• Ongelijkheden: Het is niet altijd gelijk!
o Tekens zoals < (kleiner dan), > (groter dan), ≤ (kleiner dan of gelijk aan), ≥ (groter dan
of gelijk aan).
