Herkansing rekenen
H1. Tellen en getallen
1.1 synchroon tellen
Synchroon tellen = 1 voorwerp aanwijzen en tegelijkertijd 1 telwoord
noemen.
Een voorbeeld van een spelletje met synchroon tellen = ‘mens erger je
niet’ -> met je pion lopen en tegelijkertijd de stappen tellen.
Resultatief tellen = het tellen van een hoeveelheid, om uiteindelijk het
totale aantal te kunnen bepalen. (Het tellen van voorwerpen om te weten
hoeveel het er zijn)
Kinderen leren te tellen in deze volgorde:
- Subiteren (is voor school)
- Akoestisch tellen
- Synchroon tellen
- Resultatief tellen
- Verkort tellen
Van tellen naar rekenen: context gebonden tellen object gebonden
tellen puur tellen en rekenen tellend rekenen structurerend
rekenen formeel rekenen.
1.2 Resultatief tellen
De getallen die worden opgenoemd tijdens het tellen, hebben een
ordinale/ordeningsfunctie (het gaat om de volgorde).
Op het moment dat je aan het einde van het (aantal) tellen komt, gaat het
om de kardinale functie (hoeveelheidsfunctie)
Er zitten bijv. 25 kinderen in de klas; 1, 2, 3, 4…. 25. (Het zijn er dus 25 =
kardinale functie)
Bij resultatief tellen zijn er 2 functies van de getallen:
1. Hoeveelheidsgetal - het gaat om de hoeveelheid of kardinale functie
2. Telgetal - het gaat om de volgorde, of ordinale functie. (Bijv.
Bladzijde 7 en huisnummer 34)
Bij resultatief tellen gaat het dus om de combinatie van de ordinale- en
kardinale functie.
1, 2, 3.. het zijn er 3. (Volgorde + hoeveelheid)
Bij globale perceptie gaat het niet om tellen, maar het herkennen.
Bijvoorbeeld wanneer je 6 gooit met een dobbelsteen, weten de kinderen
meteen dat het 6 is zonder te hoeven tellen. (= globale perceptie)
Naast het hoeveelheidsgetal en het telgetal, kunnen getallen nog meer
functies hebben:
1. Meetgetal (getal met een maat erachter, om iets op te meten;
2meter, 7kilo, 3jaar)
2. Naamgetal (het getal een naam geven, bijv: bus 15)
, 3. Rekengetal (een abstract getal om mee te rekenen: 5 + 2 = 7)
1.3 Representeren van getallen
Getallen worden met cijfersymbolen geschreven (cijfersymbolen =
Representatie is op verschillende manieren een getal aantonen,
bijvoorbeeld wanneer een kind 4 vingers opsteekt, omdat hij 4 jaar is.
De getallenlijn in groep 3/4 helpt de kinderen bij het optellen en aftrekken.
1.4 Leerlijn tellen en getallen
Akoestisch tellen = het opnoemen van de telrij, zonder enig besef wat de
telwoorden betekenen. (Bijvoorbeeld: in de kring
Natuurlijke getallen = 1, 2, 3, 4.. etc. (Positief)
Gehele getallen = -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3.. etc. (Negatief en positief)
Object gebonden tellen = het tellen van voorwerpen, zonder dat het kind
weet waarom er geteld moet worden.
Wanneer het synchroon tellen op orde is, ligt het resultatief tellen ook
binnen bereik, dit noemen we ook wel ‘de zone van de naaste
ontwikkeling’.
Getalbeeld = een mentale voorstelling van een getal (bij het getal 5
kunnen de kinderen een plaatje in hun hoofd hebben van bijvoorbeeld; de
dobbelsteen met 5 stippen, een hand vol met vijf vinger etc.)
De vijfstructuur houdt in dat de kinderen gebruik maken van hun hand,
met 5 vingers.
5 + 5 = 10
6 + 3 = een hand (5) + 1 erbij , en dan nog 3 erbij, maakt 9.
Verkort tellen is wanneer je niet begint bij 1, 2, 3, 4..
Maar bijvoorbeeld wanneer kinderen in een rij staan en je telt 2 aan 2; 2,
4, 6.. etc.
Of je moet het fruit in de mand tellen, ziet meteen 3 bananen en telt vanaf
3 de rest verder; 3, 4, 5.. etc.
Dat heet verkort tellen.
H2. Tientallig stelsel
2.1 tientallige bundeling
Bij het tellen van grote hoeveelheden is het efficiënt om te bundelen —>
groepjes maken
Het bundelen van groepjes van 10 (of 100 bij grote hoeveelheden) is het
handigst, omdat dit precies aansluit bij ons tientallige getalsysteem.
Het overzien van een grotere hoeveelheid is dus ook gemakkelijker als je
een structuur aanbrengt: tienstructuur.
Wij bundelen met 10, waarschijnlijk omdat wij 10 vingers hebben. In het
oude Babylonie bundelen ze met zestig (zestallig stelsel = sexagesimaal)
H1. Tellen en getallen
1.1 synchroon tellen
Synchroon tellen = 1 voorwerp aanwijzen en tegelijkertijd 1 telwoord
noemen.
Een voorbeeld van een spelletje met synchroon tellen = ‘mens erger je
niet’ -> met je pion lopen en tegelijkertijd de stappen tellen.
Resultatief tellen = het tellen van een hoeveelheid, om uiteindelijk het
totale aantal te kunnen bepalen. (Het tellen van voorwerpen om te weten
hoeveel het er zijn)
Kinderen leren te tellen in deze volgorde:
- Subiteren (is voor school)
- Akoestisch tellen
- Synchroon tellen
- Resultatief tellen
- Verkort tellen
Van tellen naar rekenen: context gebonden tellen object gebonden
tellen puur tellen en rekenen tellend rekenen structurerend
rekenen formeel rekenen.
1.2 Resultatief tellen
De getallen die worden opgenoemd tijdens het tellen, hebben een
ordinale/ordeningsfunctie (het gaat om de volgorde).
Op het moment dat je aan het einde van het (aantal) tellen komt, gaat het
om de kardinale functie (hoeveelheidsfunctie)
Er zitten bijv. 25 kinderen in de klas; 1, 2, 3, 4…. 25. (Het zijn er dus 25 =
kardinale functie)
Bij resultatief tellen zijn er 2 functies van de getallen:
1. Hoeveelheidsgetal - het gaat om de hoeveelheid of kardinale functie
2. Telgetal - het gaat om de volgorde, of ordinale functie. (Bijv.
Bladzijde 7 en huisnummer 34)
Bij resultatief tellen gaat het dus om de combinatie van de ordinale- en
kardinale functie.
1, 2, 3.. het zijn er 3. (Volgorde + hoeveelheid)
Bij globale perceptie gaat het niet om tellen, maar het herkennen.
Bijvoorbeeld wanneer je 6 gooit met een dobbelsteen, weten de kinderen
meteen dat het 6 is zonder te hoeven tellen. (= globale perceptie)
Naast het hoeveelheidsgetal en het telgetal, kunnen getallen nog meer
functies hebben:
1. Meetgetal (getal met een maat erachter, om iets op te meten;
2meter, 7kilo, 3jaar)
2. Naamgetal (het getal een naam geven, bijv: bus 15)
, 3. Rekengetal (een abstract getal om mee te rekenen: 5 + 2 = 7)
1.3 Representeren van getallen
Getallen worden met cijfersymbolen geschreven (cijfersymbolen =
Representatie is op verschillende manieren een getal aantonen,
bijvoorbeeld wanneer een kind 4 vingers opsteekt, omdat hij 4 jaar is.
De getallenlijn in groep 3/4 helpt de kinderen bij het optellen en aftrekken.
1.4 Leerlijn tellen en getallen
Akoestisch tellen = het opnoemen van de telrij, zonder enig besef wat de
telwoorden betekenen. (Bijvoorbeeld: in de kring
Natuurlijke getallen = 1, 2, 3, 4.. etc. (Positief)
Gehele getallen = -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3.. etc. (Negatief en positief)
Object gebonden tellen = het tellen van voorwerpen, zonder dat het kind
weet waarom er geteld moet worden.
Wanneer het synchroon tellen op orde is, ligt het resultatief tellen ook
binnen bereik, dit noemen we ook wel ‘de zone van de naaste
ontwikkeling’.
Getalbeeld = een mentale voorstelling van een getal (bij het getal 5
kunnen de kinderen een plaatje in hun hoofd hebben van bijvoorbeeld; de
dobbelsteen met 5 stippen, een hand vol met vijf vinger etc.)
De vijfstructuur houdt in dat de kinderen gebruik maken van hun hand,
met 5 vingers.
5 + 5 = 10
6 + 3 = een hand (5) + 1 erbij , en dan nog 3 erbij, maakt 9.
Verkort tellen is wanneer je niet begint bij 1, 2, 3, 4..
Maar bijvoorbeeld wanneer kinderen in een rij staan en je telt 2 aan 2; 2,
4, 6.. etc.
Of je moet het fruit in de mand tellen, ziet meteen 3 bananen en telt vanaf
3 de rest verder; 3, 4, 5.. etc.
Dat heet verkort tellen.
H2. Tientallig stelsel
2.1 tientallige bundeling
Bij het tellen van grote hoeveelheden is het efficiënt om te bundelen —>
groepjes maken
Het bundelen van groepjes van 10 (of 100 bij grote hoeveelheden) is het
handigst, omdat dit precies aansluit bij ons tientallige getalsysteem.
Het overzien van een grotere hoeveelheid is dus ook gemakkelijker als je
een structuur aanbrengt: tienstructuur.
Wij bundelen met 10, waarschijnlijk omdat wij 10 vingers hebben. In het
oude Babylonie bundelen ze met zestig (zestallig stelsel = sexagesimaal)
