Reken-wiskunde didactiek (1)
Hele getallen
Hoofdstuk: 2,3,4,5 en 7 (niet 7.2.3 leertheorieën)
,Hoofdstuk 2 Ontluikende geletterdheid
Elementaire getalbegrip:
Ontwikkeling van elementaire getalbegrip speelt het leren tellen een rol:
- Verkennen van de verschillende betekenissen en functies van getallen
- Verkennen van de opbouw van getallen
Betekenisvolle situatie: Verkennen van getallen/getal relaties
Bijv. bij verstoppertje gebruiken jonge kinderen al de telrij.
Wiskundige wereldoriëntatie: Oriëntatie wiskundige elementen
Bijv. meten, ruimte, tijd
Rijke leeromgeving: Omgeving die uitnodigt om activiteiten te ontplooien
in voor kinderen betekenisvolle situaties waaruit een wiskundig probleem op een min of
meer natuurlijke manier ontstaat.
Bijv. In de huishoek de tafel dekken, hoeveel borden zijn er nodig? Hoe lang kook je?
Zone van naaste ontwikkeling: Net boven niveau leerling
Iets wat de leerling nog niet zelfstandig kan doen, maar wel met begeleiding.
Één-één-relatie:
Toegepast wanneer tellen nog niet zo ‘ver’ wordt beheerst (getal te groot, dus wordt er
iets vergeleken).
Bijv. Er zijn evenveel traktaties als kinderen, voor ieder potje is een deksel
Subiteren: Direct/onmiddellijk (in geval kind 2 jaar, kleine hoeveelheid) herkennen.
Nummeren: Inzicht dat aan objecten een nummer kan worden toegekend.
Akoestisch tellen: Telrij hardop zeggen
Asynchroon tellen: Tellen 1 voor 1
Aanwijzen en tellen nog niet mogelijk (niet synchroon)
Synchroon tellen: Tegelijk aanwijzen en tellen
Resultatief tellen: Telrij in juiste volgorde
Correcte één-op-één relatie: telwoord+ voorwerp
Koppeling: telgetal en hoeveelheidsgetal
Contextgebonden tellen: Tellen van dingen met een (specifieke) betekenis
Bijv. Aantal kaarsjes op een verjaardagskaart dat antwoord oplevert op de vraag, hoe oud
de jarige is geworden.
Objectgebonden tellen: Tellen van dingen zonder (specifieke) betekenis.
Formeel tellen: Meest abstracte vorm van tellen
, De kleuterperiode op de basisschool richt zich voor een groot deel op ontwikkelings- en
leervoorwaarden, waaronder rekenvoorwaarden.
Rekenvoorwaarden: Alle aspecten van de ontluikende gecijferdheid
- Resultatief en verkort tellen zijn belangrijke rekenvoorwaarden voor rekenen in
groep 3.
- Rekentaalbegrippen:
o voor, naast, achter, links, rechts, hoog, hoger, hoogst, klein, groot
- Kennis van aantallen, betekenissen van getallen en cijfersymbolen.
- Meten en maatbegrip
De ontwikkelingspsychologie van Piaget koppelde getalbegrip aan het vermogen tot
logisch denken en de denkontwikkeling van het kind. Volgens Piaget is dit tot 7 e
levensjaar.
Piaget (1969) onderscheidt 4 belangrijke rekenvoorwaarden:
1. Begrip van conservatie, het inzicht dat een hoeveelheid hetzelfde blijft, ook al
verandert de vorm van de hoeveelheid.
2. Correspondentie, het leggen van één-één-relaties
3. Classificatie, maken van groepen op basis van een of meer gemeenschappelijke
kenmerken. Bijv. al het ronde speelgoed, alle auto’s van hout.
4. Seriatie, aanbrengen van een volgorde. Bijv. klein-kleiner-kleinst, veel-meer-etc.
Betekenis van getallen
- Kardinaal getal/ hoeveelheidsgetal Geeft hoeveelheid aan (4 ballen)
- Ordinaal getal/ telgetal Rangorde in telrij & nummer (derde)
- Meetgetal Geeft maat aan (70 km/u)
- Naamgetal Getal geeft aanduiding (bv. Snelweg A4)
- Rekengetal Formeel getal (3+2= 5)
Voorbeeld betekenis getallen:
Voor een kleuter is de betekenis van getallen niet altijd direct duidelijk.
De ‘70’ van 70 km/u (meetgetal) is anders dan 70 knikkers (hoeveelheidsgetal), en ook
weer anders dan het huisnummer 70 (nummer), of de leeftijd van opa (70 jaar,
meetgetal)
Symboliseren:
Bijv. 3 vingers opsteken om aan te geven dat kind 3 jaar is.
Muizenrace: Welke muis de kaas wint?
- Stippen op de dobbelsteen geven aan hoeveel plaatsen je verder mag.
o Kinderen leren getalbeelden:
▪ 5 stippen op de dobbelsteen hoort bij hoeveelheid 5
- Vervolg stap: Herkennen getalbeelden
o Na gooien blaadje over dobbelsteen, hoeveelheid herinneren
o Kleine aantallen in één keer herkennen/overzien.
o Hoeveelheid koppelen aan cijfersymbool
Bijv. restaurantje spelen, alle prijzen zijn uitgebeeld niet in cijfersymbolen maar stippen.
Hele getallen
Hoofdstuk: 2,3,4,5 en 7 (niet 7.2.3 leertheorieën)
,Hoofdstuk 2 Ontluikende geletterdheid
Elementaire getalbegrip:
Ontwikkeling van elementaire getalbegrip speelt het leren tellen een rol:
- Verkennen van de verschillende betekenissen en functies van getallen
- Verkennen van de opbouw van getallen
Betekenisvolle situatie: Verkennen van getallen/getal relaties
Bijv. bij verstoppertje gebruiken jonge kinderen al de telrij.
Wiskundige wereldoriëntatie: Oriëntatie wiskundige elementen
Bijv. meten, ruimte, tijd
Rijke leeromgeving: Omgeving die uitnodigt om activiteiten te ontplooien
in voor kinderen betekenisvolle situaties waaruit een wiskundig probleem op een min of
meer natuurlijke manier ontstaat.
Bijv. In de huishoek de tafel dekken, hoeveel borden zijn er nodig? Hoe lang kook je?
Zone van naaste ontwikkeling: Net boven niveau leerling
Iets wat de leerling nog niet zelfstandig kan doen, maar wel met begeleiding.
Één-één-relatie:
Toegepast wanneer tellen nog niet zo ‘ver’ wordt beheerst (getal te groot, dus wordt er
iets vergeleken).
Bijv. Er zijn evenveel traktaties als kinderen, voor ieder potje is een deksel
Subiteren: Direct/onmiddellijk (in geval kind 2 jaar, kleine hoeveelheid) herkennen.
Nummeren: Inzicht dat aan objecten een nummer kan worden toegekend.
Akoestisch tellen: Telrij hardop zeggen
Asynchroon tellen: Tellen 1 voor 1
Aanwijzen en tellen nog niet mogelijk (niet synchroon)
Synchroon tellen: Tegelijk aanwijzen en tellen
Resultatief tellen: Telrij in juiste volgorde
Correcte één-op-één relatie: telwoord+ voorwerp
Koppeling: telgetal en hoeveelheidsgetal
Contextgebonden tellen: Tellen van dingen met een (specifieke) betekenis
Bijv. Aantal kaarsjes op een verjaardagskaart dat antwoord oplevert op de vraag, hoe oud
de jarige is geworden.
Objectgebonden tellen: Tellen van dingen zonder (specifieke) betekenis.
Formeel tellen: Meest abstracte vorm van tellen
, De kleuterperiode op de basisschool richt zich voor een groot deel op ontwikkelings- en
leervoorwaarden, waaronder rekenvoorwaarden.
Rekenvoorwaarden: Alle aspecten van de ontluikende gecijferdheid
- Resultatief en verkort tellen zijn belangrijke rekenvoorwaarden voor rekenen in
groep 3.
- Rekentaalbegrippen:
o voor, naast, achter, links, rechts, hoog, hoger, hoogst, klein, groot
- Kennis van aantallen, betekenissen van getallen en cijfersymbolen.
- Meten en maatbegrip
De ontwikkelingspsychologie van Piaget koppelde getalbegrip aan het vermogen tot
logisch denken en de denkontwikkeling van het kind. Volgens Piaget is dit tot 7 e
levensjaar.
Piaget (1969) onderscheidt 4 belangrijke rekenvoorwaarden:
1. Begrip van conservatie, het inzicht dat een hoeveelheid hetzelfde blijft, ook al
verandert de vorm van de hoeveelheid.
2. Correspondentie, het leggen van één-één-relaties
3. Classificatie, maken van groepen op basis van een of meer gemeenschappelijke
kenmerken. Bijv. al het ronde speelgoed, alle auto’s van hout.
4. Seriatie, aanbrengen van een volgorde. Bijv. klein-kleiner-kleinst, veel-meer-etc.
Betekenis van getallen
- Kardinaal getal/ hoeveelheidsgetal Geeft hoeveelheid aan (4 ballen)
- Ordinaal getal/ telgetal Rangorde in telrij & nummer (derde)
- Meetgetal Geeft maat aan (70 km/u)
- Naamgetal Getal geeft aanduiding (bv. Snelweg A4)
- Rekengetal Formeel getal (3+2= 5)
Voorbeeld betekenis getallen:
Voor een kleuter is de betekenis van getallen niet altijd direct duidelijk.
De ‘70’ van 70 km/u (meetgetal) is anders dan 70 knikkers (hoeveelheidsgetal), en ook
weer anders dan het huisnummer 70 (nummer), of de leeftijd van opa (70 jaar,
meetgetal)
Symboliseren:
Bijv. 3 vingers opsteken om aan te geven dat kind 3 jaar is.
Muizenrace: Welke muis de kaas wint?
- Stippen op de dobbelsteen geven aan hoeveel plaatsen je verder mag.
o Kinderen leren getalbeelden:
▪ 5 stippen op de dobbelsteen hoort bij hoeveelheid 5
- Vervolg stap: Herkennen getalbeelden
o Na gooien blaadje over dobbelsteen, hoeveelheid herinneren
o Kleine aantallen in één keer herkennen/overzien.
o Hoeveelheid koppelen aan cijfersymbool
Bijv. restaurantje spelen, alle prijzen zijn uitgebeeld niet in cijfersymbolen maar stippen.
