Sumario Resumen de Concpetos del Libro Mecanica Estatica Beer & Johnston

Resumen de Principales Conceptos de
Mecánica Estática basados en el Libro M.E
de Beer & Johnston




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,Índice
Introducción………………………………………………………………..3
Vectores, sus elementos y estática de la partícula………………………….4
Fuerzas en el espacio y los vectores………………………………………..18
Producto Vectorial, Momento y Teorema de Varignon……………………28
Producto escalar triple mixto de dos o tres vectores……………………….36
Sistemas equivalentes de fuerzas…………………………………………..39
Equilibrio de cuerpos rígidos………………………………………………45
Equilibrio de un cuerpo rígido en dos dimensiones………………………..51
Diagrama de cortante y momento por el método de los
cortes……………………………………………………………………….58
Diagrama de cortante y momento por el método de las áreas……………...59
Armadura: Método de los nodos…………………………………………...66
Método de Seccionamiento………………………………………………...67
Centro de área por método de integración…………………………………72
Centro de línea……………………………………………………………..72
Centro de área por figuras conocidas………………………………………73
Momento polar de inercia, radio de giro y ejes paralelos………………….79
Conclusión…………………………………………………………………85
Nota: Toda la información proporcionada en este proyecto fue obtenida del
Libro: Mecánica Estática de Beer & Johnston por lo que es debido a esto que
no se incluyó una sección de bibliografía en este trabajo.




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,Este documento informativo pretende dar a conocer al lector los conceptos básicos sobre
mecánica estática de manera que pueda comprender temas o conceptos de estructuras.
Este trabajo se realizó con el propósito de realizar un recuento de todos los temas
trabajados en clases para así tener un mayor dominio de estos a la hora de trabajarlos;
este proyecto consta de breves definiciones de cada subtema, de tabla de fórmulas y de
ecuaciones, y ejercicios realizados sobre el tema con su respectiva explicación.
Es importante decir que la Mecánica Estática es la base de la Ingeniería Civil, por lo que
es de suma importancia el dominio de los temas que se van a explicar brevemente. Se
considera que este folleto cuenta con un resumen compacto con el cual se puede estudiar
y entender los temas tratados en el curso.




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, Vectores, sus elementos y estática de la partícula:
Un vector no es más que aquella recta que posee magnitud, dirección y sentido, por lo
que se suele usar para representar en determinadas ocasiones posiciones, velocidad y
aceleración. Es importante destacar que la formación de un vector sería imposible sin
tener las coordenadas que lo forman, por lo que, la recta formada por un vector en un
plano, ya sea bidimensionalmente o tridimensionalmente necesita de dos puntos en el
plano que consisten de coordenadas en X, Y, Z.




Fig. 1.1
Los vectores poseen ciertas propiedades como su magnitud, dirección y sentido, como
fue mencionado inicialmente. Por un lado, la magnitud no es más que la norma del
vector o modulo, esta indica que ‘tan grande’ es la recta formada por el vector, la
dirección no es más que hacia donde se dirige, ya sea a la izquierda, abajo, arriba,
derecha, etc. Mientras que el sentido es el ángulo formado por cualquiera de los ejes, ya
sea el eje X, Y o Z.




Fig. 1.2
Entre las propiedades que se pueden destacar de los vectores, se encuentra la propiedad
de que la adición de vectores es conmutativa como si estos fuesen considerados números
reales. Esto puede ser realizado al sumar las respectivas componentes de ambos vectores
y obtener lo que llamamos un Vector resultante (Vr). Al igual que los vectores
sumados, el vector resultante posee las mismas características que estos como lo son su
magnitud, dirección y sentido. Sin embargo, existen diversos métodos para realizar la



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