Hoofdstuk 5: Verzekeren
Welke verzekeringen zijn er?
Er zijn 2 vormen verzekeringen:
● Sociale verzekering: hier heeft elke nederlander recht op
● Particuliere verzekering: keuze van natuurlijk persoon / ondernemer
De particuliere verzekeringen kan je ook weer in twee categorieën indelen:
● Schadeverzekeringen ( uitkering geleden schade )
○ Brandverzekering
○ Transportverzekering
○ bedrijfsschadeverzekering
○ Kredietverzekering
○ Productaansprakelijkheidsverzekering
○ Wettelijke aansprakelijkheidsverzekering
○ Rechtsbijstandverzekering
● Sommenverzekeringen ( uitkering van een tevoren afgesproken bedrag )
○ levensverzekeringen
■ Lijfrenteverzekeringen
■ Pensioenverzekeringen
○ Ongevallenverzekeringen
○ Arbeidsongeschiktheidsverzekering
○ Compagnonverzekering
Een schadeverzekering beschermt je dus tegen het vermogen en een sommenverzekering
houdt vooral verband met de gesteldheid, het moment van leven of sterven, van een natuurlijk
persoon.
De compagnonsverzekering ( vof/maatschappij )
Als een van de compagnons komt te overlijden dan is de situatie meestal zo, dat de andere
compagnons de aandelen van de overledene mogen overnemen. Hierdoor kan het bedrijf door
gaan en zit de familie er niet mee opgezadeld. Echter de koopsom zit wel aan dit
overnamerecht verbonden. Deze is vaak enorm hoog waardoor de compagnons de aandelen
niet kunnen overnemen en het bedrijf failliet gaat. Een compagnonsverzekering zorgt ervoor
dat bij het overlijden van 1 van de compagnons de koopsom aan de familie wordt uitgekeerd,
waardoor de aandelen in het bedrijf kunnen blijven.
, Beco Hoofdstuk 6: Interest
Twee vormen van interestvergoeding
Er zijn twee verschillende vormen van interestvergoeding over je spaargeld bij de bank. De
eerste vorm is enkelvoudige interest ( e.i. ). Als er sprake is van enkelvoudige interest dan
betekent dit dat de bank alleen interest betaalt over de hoofdsom. De tweede vorm is
samengestelde interest ( s.i. ). Als er sprake is van samengestelde interest dan vergoed de bank
niet alleen de interest over de hoofdsom maar ook over de reeds opgebouwde interest. Dit
noemen we rente over rente. Samengestelde interest komt het meest voor.
De formule voor e.i. is dus ook vrij simpel. Dit is de beginwaarde keer het interestpercentage.
De algemene formule voor samengestelde interest is iets lastiger. De formule is namelijk:
En = K x (1+i)ᴺ. Hierbij moet je de volgende letters kunnen begrijpen:
● E = eindwaarde
● K = (begin) kapitaal
● i = interestperunage
● n = aantal perioden
Een voorbeeld:
Klaas ontvangt iedere maand 6% interest over een bedrag van €5000. Bereken hoeveel euro hij
na 1 jaar heeft bij enkelvoudige en samengestelde interest.
● Enkelvoudige interest: Hij krijgt telkens 6% van de 5000 en dat is 5000 x 0,06 = 300.
Het gaat hier om een jaar en dit bedrag is maandelijks dus hij krijgt 12 x 300 = 3600.
Aan het einde van het jaar heeft hij dus 5000 + 3600 = €8600,-
● Samengestelde interest: Hij krijgt telkens 6% over de 5000 + de reeds opgebouwde
interest. We gebruiken hier dus de formule En = K x (1+i)ᴺ. Als we deze invullen krijgen
we 5000 x (1+0,06)¹² = €10061.
De contante waarde van 1 bedrag
Je kan naast de eindwaarde van een bedrag ook de contante waarde van een bedrag
berekenen. In plaats van dat je dan berekent wat het waard is aan het eind, doe je dit nu voor
het begin. Je rekent dus als het ware terug. Voor de contante waarde heb je de formule: Cn = E
x (1+i)⁻ᴺ. Hierbij moet je de volgende letters kunnen begrijpen:
● C = contante waarde
● E = (eind) kapitaal
● i = interestperunage
● n = aantal perioden
, Een voorbeeld bij de contante waarde van 1 bedrag berekenen:
Klaas wil op 1 februari 2025 €50000 op zijn rekening hebben staan. Hij ontvangt maandelijks
1,5% interest. Hoeveel euro moet Klaas op 1 februari 2024 op zijn rekening hebben staan?
● Je moet hier de contante waarde berekenen dus je gebruikt de formule Cn = E x (1+i)⁻ᴺ.
Het aantal periodes is hier 12. De ingevulde formule wordt dus
50000 x (1+0,015)⁻¹² = €41819,37.
De contante en eindwaarde van een rente berekenen
Je kan ook de contante en eindwaarde van een rente berekenen. Een rente is een reeks van
gelijke bedragen die met gelijke tussenruimte wordt betaald of ontvangen. Bij een rente
spreken we over termijnen. Dit zijn de bedragen die betaald of ontvangen worden. De
vervaldatum is de datum waarop de termijn wordt ontvangen of betaald. En de tijd tussen de
vervaldata noemen we een periode. Je kan de eindwaarde berekenen met de formule:
rᶰ −1
En = a x . Hierbij moet je de volgende letters kennen:
r−1
● a = eerste term van de meetkundige rij ( bedrag dichts bij gevraagde waarde naar
gevraagde waarde halen )
● r = de reden (1 + i)
● n = aantal termijnen, aantal bedragen ( Dus niet het aantal perioden )
Je kan ook net als bij 1 bedrag weer de contante waarde van een rente berekenen. Je rekent
dan uit hoeveel een rente aan het begin waard is. Je gebruikt hiervoor dezelfde formule dus:
rᶰ −1
Cn = a x . Het enige dat hierbij anders is, is de reden. Dit is niet (1+i) maar (1+i)⁻¹.
r−1
Een voorbeeld:
Ron stort op 1 juli 2019, 1 oktober 2019, enzovoort steeds aan het begin van elk kwartaal €500
bij een spaarbank tegen een interestvergoeding van 1% per kwartaal. De laatste storting vindt
plaats op 1 oktober 2020. Bereken de eindwaarde op 31 december 2020.
● We willen hier dus de eindwaarde van een rente berekenen. We moeten dus de formule
rᶰ −1
En = a x gebruiken. Er vinden in totaal 6 stortingen plaats, dus n=6. Na de laatste
r−1
storting krijg je nog 1 maal de interest, er is dus 500 x 1,01. Als we dit allemaal invullen
6
1,01 −1
in de formule krijgen we 500 x 1,01 x = €3106,77
1,01−1
Ron ontvangt vanaf 1 oktober 2019 iedere maand €1000. De laatste storting vindt plaats op 1
oktober 2020. Hij ontvangt hier maandelijks 2% interest over. Hoeveel is dit bedrag waard op 1
september 2019?
Welke verzekeringen zijn er?
Er zijn 2 vormen verzekeringen:
● Sociale verzekering: hier heeft elke nederlander recht op
● Particuliere verzekering: keuze van natuurlijk persoon / ondernemer
De particuliere verzekeringen kan je ook weer in twee categorieën indelen:
● Schadeverzekeringen ( uitkering geleden schade )
○ Brandverzekering
○ Transportverzekering
○ bedrijfsschadeverzekering
○ Kredietverzekering
○ Productaansprakelijkheidsverzekering
○ Wettelijke aansprakelijkheidsverzekering
○ Rechtsbijstandverzekering
● Sommenverzekeringen ( uitkering van een tevoren afgesproken bedrag )
○ levensverzekeringen
■ Lijfrenteverzekeringen
■ Pensioenverzekeringen
○ Ongevallenverzekeringen
○ Arbeidsongeschiktheidsverzekering
○ Compagnonverzekering
Een schadeverzekering beschermt je dus tegen het vermogen en een sommenverzekering
houdt vooral verband met de gesteldheid, het moment van leven of sterven, van een natuurlijk
persoon.
De compagnonsverzekering ( vof/maatschappij )
Als een van de compagnons komt te overlijden dan is de situatie meestal zo, dat de andere
compagnons de aandelen van de overledene mogen overnemen. Hierdoor kan het bedrijf door
gaan en zit de familie er niet mee opgezadeld. Echter de koopsom zit wel aan dit
overnamerecht verbonden. Deze is vaak enorm hoog waardoor de compagnons de aandelen
niet kunnen overnemen en het bedrijf failliet gaat. Een compagnonsverzekering zorgt ervoor
dat bij het overlijden van 1 van de compagnons de koopsom aan de familie wordt uitgekeerd,
waardoor de aandelen in het bedrijf kunnen blijven.
, Beco Hoofdstuk 6: Interest
Twee vormen van interestvergoeding
Er zijn twee verschillende vormen van interestvergoeding over je spaargeld bij de bank. De
eerste vorm is enkelvoudige interest ( e.i. ). Als er sprake is van enkelvoudige interest dan
betekent dit dat de bank alleen interest betaalt over de hoofdsom. De tweede vorm is
samengestelde interest ( s.i. ). Als er sprake is van samengestelde interest dan vergoed de bank
niet alleen de interest over de hoofdsom maar ook over de reeds opgebouwde interest. Dit
noemen we rente over rente. Samengestelde interest komt het meest voor.
De formule voor e.i. is dus ook vrij simpel. Dit is de beginwaarde keer het interestpercentage.
De algemene formule voor samengestelde interest is iets lastiger. De formule is namelijk:
En = K x (1+i)ᴺ. Hierbij moet je de volgende letters kunnen begrijpen:
● E = eindwaarde
● K = (begin) kapitaal
● i = interestperunage
● n = aantal perioden
Een voorbeeld:
Klaas ontvangt iedere maand 6% interest over een bedrag van €5000. Bereken hoeveel euro hij
na 1 jaar heeft bij enkelvoudige en samengestelde interest.
● Enkelvoudige interest: Hij krijgt telkens 6% van de 5000 en dat is 5000 x 0,06 = 300.
Het gaat hier om een jaar en dit bedrag is maandelijks dus hij krijgt 12 x 300 = 3600.
Aan het einde van het jaar heeft hij dus 5000 + 3600 = €8600,-
● Samengestelde interest: Hij krijgt telkens 6% over de 5000 + de reeds opgebouwde
interest. We gebruiken hier dus de formule En = K x (1+i)ᴺ. Als we deze invullen krijgen
we 5000 x (1+0,06)¹² = €10061.
De contante waarde van 1 bedrag
Je kan naast de eindwaarde van een bedrag ook de contante waarde van een bedrag
berekenen. In plaats van dat je dan berekent wat het waard is aan het eind, doe je dit nu voor
het begin. Je rekent dus als het ware terug. Voor de contante waarde heb je de formule: Cn = E
x (1+i)⁻ᴺ. Hierbij moet je de volgende letters kunnen begrijpen:
● C = contante waarde
● E = (eind) kapitaal
● i = interestperunage
● n = aantal perioden
, Een voorbeeld bij de contante waarde van 1 bedrag berekenen:
Klaas wil op 1 februari 2025 €50000 op zijn rekening hebben staan. Hij ontvangt maandelijks
1,5% interest. Hoeveel euro moet Klaas op 1 februari 2024 op zijn rekening hebben staan?
● Je moet hier de contante waarde berekenen dus je gebruikt de formule Cn = E x (1+i)⁻ᴺ.
Het aantal periodes is hier 12. De ingevulde formule wordt dus
50000 x (1+0,015)⁻¹² = €41819,37.
De contante en eindwaarde van een rente berekenen
Je kan ook de contante en eindwaarde van een rente berekenen. Een rente is een reeks van
gelijke bedragen die met gelijke tussenruimte wordt betaald of ontvangen. Bij een rente
spreken we over termijnen. Dit zijn de bedragen die betaald of ontvangen worden. De
vervaldatum is de datum waarop de termijn wordt ontvangen of betaald. En de tijd tussen de
vervaldata noemen we een periode. Je kan de eindwaarde berekenen met de formule:
rᶰ −1
En = a x . Hierbij moet je de volgende letters kennen:
r−1
● a = eerste term van de meetkundige rij ( bedrag dichts bij gevraagde waarde naar
gevraagde waarde halen )
● r = de reden (1 + i)
● n = aantal termijnen, aantal bedragen ( Dus niet het aantal perioden )
Je kan ook net als bij 1 bedrag weer de contante waarde van een rente berekenen. Je rekent
dan uit hoeveel een rente aan het begin waard is. Je gebruikt hiervoor dezelfde formule dus:
rᶰ −1
Cn = a x . Het enige dat hierbij anders is, is de reden. Dit is niet (1+i) maar (1+i)⁻¹.
r−1
Een voorbeeld:
Ron stort op 1 juli 2019, 1 oktober 2019, enzovoort steeds aan het begin van elk kwartaal €500
bij een spaarbank tegen een interestvergoeding van 1% per kwartaal. De laatste storting vindt
plaats op 1 oktober 2020. Bereken de eindwaarde op 31 december 2020.
● We willen hier dus de eindwaarde van een rente berekenen. We moeten dus de formule
rᶰ −1
En = a x gebruiken. Er vinden in totaal 6 stortingen plaats, dus n=6. Na de laatste
r−1
storting krijg je nog 1 maal de interest, er is dus 500 x 1,01. Als we dit allemaal invullen
6
1,01 −1
in de formule krijgen we 500 x 1,01 x = €3106,77
1,01−1
Ron ontvangt vanaf 1 oktober 2019 iedere maand €1000. De laatste storting vindt plaats op 1
oktober 2020. Hij ontvangt hier maandelijks 2% interest over. Hoeveel is dit bedrag waard op 1
september 2019?
