Samenvatting M&S 2: Fundamentals of M&S

MODELLING &
SIMULATION
BLOCK VI: M&S II

,M&S 2 HvA AVIATION


INHOUDSOPGAVE

WEEK 1: INTRODUCTION TO SIMULATION AND MODELLING..........................................................................3
DISCRETE EVENT SIMULATION (DES)................................................................................................................3

WEEK 2: QUEUING THEORY AND KENDALL’S NOTATION.................................................................................6
QUEUEING THEORY..........................................................................................................................................6
LITTLE’S LAW.....................................................................................................................................................6
KENDALL NOTATION.........................................................................................................................................8
BETEKENIS TEKENS.........................................................................................................................................10
FORMULES......................................................................................................................................................10

WEEK 3: CHI SQUARE TEST........................................................................................................................... 13
CHI SQUARE TEST................................................................................................................................................13
POISSON DISTRIBUTED...................................................................................................................................15
EXPONENTIAL DISTRIBUTED...........................................................................................................................15

WEEK 4: HYPOTHESIS TESTING AND ONE SAMPLE T-TEST.............................................................................15
SAMPLE VS POPULATION...................................................................................................................................16
T-TEST & Z-TEST..................................................................................................................................................17
T-TEST.................................................................................................................................................................17
STAPPENPLAN ONE SAMPLE T-TEST...................................................................................................................20

WEEK 5: TWO SAMPLE T-TEST FOR DEPENDENT AND INDEPENDENT............................................................20
INDEPENDENT SAMPLES.....................................................................................................................................21
DEPENDENT SAMPLES........................................................................................................................................22
TWO SAMPLE (IN)DEPENDENT T-TEST...............................................................................................................23




AMSTERDAM UNIVERSITY OF APPLIES SCIENCES

, M&S 2 HvA AVIATION


WEEK 1: INTRODUCTION TO SIMULATION AND
MODELLING


Simulaties kunnen worden gedefinieerd als de imitatie van operaties van processen of
systemen in de echte wereld over een onbekende tijd. Bij simulaties wordt een model
gebruikt als representatie van een systeem. Maar wat houdt een systeem in en waaruit is
het opgebouwd?

Een systeem is gedefinieerd als “a set of interacting components or entities operating
together to achieve a common goal or objective”. Zo’n systeem bestaat uit verschillende
componenten:

 Entity : Object of interest in the system e.g. passengers or baggage.
 Attribute : Property of an entity e.g. Schengen/Non-Schengen.
 Activity : Time period of specified length e.g. check-in or passport
control.
 State : A collection of variables to describe a system e.g. # pax waiting.
 Event : An incident that may change the state of the system e.g. flight
arrival.

Er wordt een onderscheidt gemaakt tussen dynamische simulaties en discrete simulaties.
Een dynamische simulatie is constant aan het veranderen, terwijl een discrete simulatie
alleen verandert na een gebeurtenis.

DISCRETE EVENT SIMULATION (DES)

Discrete Event Simulation (DES) wordt gedefinieerd als het modeleren van een systeem
dat zich in de loop der tijd ontwikkeld door een weergave waarin state variabelen
onmiddellijk veranderen op afzonderlijke tijdstippen. Discrete Event Simulation wordt
toegepast in de luchtvaart bij o.a. vluchtplanning, crewplanning, toewijzen van gates en
floot, het analyseren van passagiers of bagageflow in een terminal en capaciteitsplanning
van een runway. In blok 5 wordt Simio als Discrete Event Simulation programma gebruikt
(zie Summary Simio).

Bij het simuleren kunnen alle variabelen bekend zijn (deterministisch) of kan er sprake
zijn van een onzekerheid (stochastisch). Daarnaast is de vraag of tijd een bepaalde rol
speelt in het model. Als tijd belangrijk is in de simulatie wordt dit dynamisch (dynamic)
genoemd. Is tijd niet van belang, dan spreekt men van statisch (static). Daarnaast kan
ook de staat veranderen. Kan dit op ieder moment gebeuren, dan spreekt men van
continue (continuous). Verandert de staat enkel wanneer een bepaalde tijd, gebeurtenis
of waarde is bereikt, zoals het aantal passagiers in de terminal, dan spreekt men van
discreet (discrete).

Een DES, Discrete Event Simulation, bestaat uit verschillende onderdelen:

 System State : The collection of state variables necessary to describe the system
at a particular time.

 Simulation Clock : A variable giving the current value of simulated time.

 Event List : A list of future events where events are ordered by time of
occurrence.

 Statistical Counters : Variables used for storing statistical data about system
performance.




AMSTERDAM UNIVERSITY OF APPLIES SCIENCES