Probabilidades

Probabilidad


Conceptos
1) Evento cierto o seguro: Todos los elementos del espacio muestral. Probabilidad → 1

2) Evento Imposible: No hay elementos del espacio muestral. Probabilidad → 0

3) Espacio Mutuamente Excluyente: La ocurrencia de uno de ellos impida la ocurrencia de otro.

4) Evento Complementario: No hay elementos comunes, pero ellos forman el espacio muestral.



Probabilidad Clásica – Regla de Laplace
N° casos favorables para A
P(A) =
N° total de casos posibles

Cuando la ocurrencia de un suceso (A) es igualmente probable que la ocurrencia de los demás.



Ejemplo
1) Una recta está dividida en 8 sectores iguales, numerados del 1 al 8. ¿Cuál es la probabilidad de
obtener un número impar menor a 3?

a) 1/4 1–2–3–4–5–6–7–8

b) 1/2 P(A) = 2/8 → Simplificar entre 2 → 1/4

c) 3/8

d) 5/8

e) 7/8



2) Se tienen 10 fichas con los números 44 – 44 – 45 – 46 – 46 – 46 – 47 – 48 – 48 – 49. ¿Cuál es la
probabilidad de sacar una ficha con un número mayor que 46?

a) 0,5 44 – 44 – 45 – 46 – 46 – 46 – 47 – 48 – 48 – 49

b) 0,4 P(A) = 4/10 → Simplificar entre 2 → 2/5

c) 0,41 2/5 → 2 : 5 = 0,4

d) 0,42

e) N/A

, Diagrama de Árbol
Representación gráfica de los posibles resultados. Determina el espacio muestral para luego
calcular sus probabilidades.



Ejemplo
1) Calcular la probabilidad de obtener dos veces cara y una vez sello al lanzar 3 veces seguidas una
moneda.
Cara
a) 1/8 Cara
Sello
P(2 Caras, 1 Sello) = 3/8
Cara
b) 3/4 Cara
Sello
Sello
c) 3/8
Cara
Cara
d) 5/4 Sello
Sello
Cara
e) 2/3 Sello
Sello