Presentación
El Razonamiento Matemático forma parte de la prueba de Aptitud Académica.
El término Aptitud se refiere a la capacidad o potencial que tiene una persona
para realizar una acción o tarea.
Dicha prueba evalúa las potencialidades del estudiante para realizar
estudios superiores y para aplicar los conocimientos generales adquiridos
anteriormente a situaciones como las que encontrará en sus estudios
universitarios; es decir, evalúa habilidades intelectuales básicas como la
comprensión de lectura, la aptitud para relacionar conceptos, la asimilación
de significados y el razonamiento lógico y matemático.
También evalúa otras habilidades específicas, necesarias para ubicar e
interpretar la información previamente recibida, poniendo especial énfasis
a favor de procedimientos en los que el estudiante desempeñe un papel
más activo, sobre la base del ejercicio intelectual realizado en su instrucción
primaria y secundaria, restando importancia a la simple memorización. Así, la
prueba permite tener un índice del rendimiento intelectual del estudiante en
el sentido del manejo que realiza de sus recursos (aptitudes y conocimientos)
y del empleo de conceptos en situaciones teóricas y prácticas. Por ello, el
trabajo intelectual centrado en el estudio de los cursos escolares es de vital
importancia en el desarrollo de la Aptitud Académica, la cual está relacionada
con el ejercicio de las disciplinas estudiadas.
Un serio conocimiento de las materias básicas asimiladas a través de los
años de estudio es la mejor garantía de un buen rendimiento en el examen
de ingreso. Además del estudio y el conocimiento teórico de dichas materias,
el estudiante deberá relacionar estos conocimientos con la realidad mediante
la observación atenta e inteligente del mundo que lo rodea.
, RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
Índice
UNIDAD 1 Razonamiento Inductivo–Deductivo...................................... 3
UNIDAD 2 Razonamiento Lógico.......................................................... 10
UNIDAD 3 Métodos Aritméticos Especiales.......................................... 21
UNIDAD 4 Planteo de Ecuaciones........................................................ 32
UNIDAD 5 Edades................................................................................. 39
UNIDAD 6 Móviles................................................................................. 45
UNIDAD 7 Cronometría......................................................................... 55
UNIDAD 8 Operadores Matemáticos..................................................... 68
UNIDAD 9 Sucesiones........................................................................... 75
UNIDAD 10 Series................................................................................... 78
UNIDAD 11 Fracciones............................................................................ 85
UNIDAD 12 Tanto por Ciento................................................................... 97
UNIDAD 13 Áreas de Regiones Sombreadas....................................... 104
UNIDAD 14 Análisis Combinatorio........................................................ 114
UNIDAD 15 Probabilidades................................................................... 122
UNIDAD 16 Psicotécnico....................................................................... 128
2 U N F V – C E P R E V I
, RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
UNIDAD 1
Razonamiento Inductivo–Deductivo
Objetivos
1. Darse cuenta que aplicando un razonamiento previo a un problema (inductivo
o deductivo), la resolución de éste puede ser más sencillo.
2. Aprender a relacionar los conceptos adquiridos en este capítulo a hechos de la
vida diaria.
Introducción
El uso de la lógica inductiva y deductiva es una de las principales formas de
encarar la mayoría de problemas. Debido a que el proceso de resolución es
bastante práctico, tiene una aplicación concreta y objetiva en las situaciones
que afrontamos en nuestra vida diaria; por ejemplo, nuestros antepasados
utilizaron experiencias particulares para anticiparse a programar sus
sembríos o cosechas en épocas de lluvia.
Problemas Resueltos
1. Calcular "E" y dar como respuesta la suma de cifras del resultado.
2
E = (333.....333)
200 cifras
Resolución
* (33)2 = 1089 * (333)2 = 110889 * (3333)2 = 11108889
Luego:
2
(333......3)
= 111.......10
888.......8
9
200 cifras 199 cifras 199 cifras
\ S cifras = 9 ( 200
) = 1800
# de
cifras
U N F V – C E P R E V I 3
, RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
2. ¿Cuántas bolitas se pueden contar en total, en la siguiente figura?
100 bolitas
Resolución
2 bolitas → ⇒ 4 = 2²
3 bolitas → ⇒ 9 = 3²
4 bolitas → ⇒ 16 = 4²
Luego: 100 bolitas → 100² = 10000
3. ¿De cuántas maneras diferentes se puede leer la palabra "ESTUDIO" uniendo
círculos consecutivos?
E
S S
T T T
U U U U
D D D D D
I I I I I I
O O O O O O O
4 U N F V – C E P R E V I
El Razonamiento Matemático forma parte de la prueba de Aptitud Académica.
El término Aptitud se refiere a la capacidad o potencial que tiene una persona
para realizar una acción o tarea.
Dicha prueba evalúa las potencialidades del estudiante para realizar
estudios superiores y para aplicar los conocimientos generales adquiridos
anteriormente a situaciones como las que encontrará en sus estudios
universitarios; es decir, evalúa habilidades intelectuales básicas como la
comprensión de lectura, la aptitud para relacionar conceptos, la asimilación
de significados y el razonamiento lógico y matemático.
También evalúa otras habilidades específicas, necesarias para ubicar e
interpretar la información previamente recibida, poniendo especial énfasis
a favor de procedimientos en los que el estudiante desempeñe un papel
más activo, sobre la base del ejercicio intelectual realizado en su instrucción
primaria y secundaria, restando importancia a la simple memorización. Así, la
prueba permite tener un índice del rendimiento intelectual del estudiante en
el sentido del manejo que realiza de sus recursos (aptitudes y conocimientos)
y del empleo de conceptos en situaciones teóricas y prácticas. Por ello, el
trabajo intelectual centrado en el estudio de los cursos escolares es de vital
importancia en el desarrollo de la Aptitud Académica, la cual está relacionada
con el ejercicio de las disciplinas estudiadas.
Un serio conocimiento de las materias básicas asimiladas a través de los
años de estudio es la mejor garantía de un buen rendimiento en el examen
de ingreso. Además del estudio y el conocimiento teórico de dichas materias,
el estudiante deberá relacionar estos conocimientos con la realidad mediante
la observación atenta e inteligente del mundo que lo rodea.
, RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
Índice
UNIDAD 1 Razonamiento Inductivo–Deductivo...................................... 3
UNIDAD 2 Razonamiento Lógico.......................................................... 10
UNIDAD 3 Métodos Aritméticos Especiales.......................................... 21
UNIDAD 4 Planteo de Ecuaciones........................................................ 32
UNIDAD 5 Edades................................................................................. 39
UNIDAD 6 Móviles................................................................................. 45
UNIDAD 7 Cronometría......................................................................... 55
UNIDAD 8 Operadores Matemáticos..................................................... 68
UNIDAD 9 Sucesiones........................................................................... 75
UNIDAD 10 Series................................................................................... 78
UNIDAD 11 Fracciones............................................................................ 85
UNIDAD 12 Tanto por Ciento................................................................... 97
UNIDAD 13 Áreas de Regiones Sombreadas....................................... 104
UNIDAD 14 Análisis Combinatorio........................................................ 114
UNIDAD 15 Probabilidades................................................................... 122
UNIDAD 16 Psicotécnico....................................................................... 128
2 U N F V – C E P R E V I
, RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
UNIDAD 1
Razonamiento Inductivo–Deductivo
Objetivos
1. Darse cuenta que aplicando un razonamiento previo a un problema (inductivo
o deductivo), la resolución de éste puede ser más sencillo.
2. Aprender a relacionar los conceptos adquiridos en este capítulo a hechos de la
vida diaria.
Introducción
El uso de la lógica inductiva y deductiva es una de las principales formas de
encarar la mayoría de problemas. Debido a que el proceso de resolución es
bastante práctico, tiene una aplicación concreta y objetiva en las situaciones
que afrontamos en nuestra vida diaria; por ejemplo, nuestros antepasados
utilizaron experiencias particulares para anticiparse a programar sus
sembríos o cosechas en épocas de lluvia.
Problemas Resueltos
1. Calcular "E" y dar como respuesta la suma de cifras del resultado.
2
E = (333.....333)
200 cifras
Resolución
* (33)2 = 1089 * (333)2 = 110889 * (3333)2 = 11108889
Luego:
2
(333......3)
= 111.......10
888.......8
9
200 cifras 199 cifras 199 cifras
\ S cifras = 9 ( 200
) = 1800
# de
cifras
U N F V – C E P R E V I 3
, RAZONAMIENTO MATEMÁTICO
2. ¿Cuántas bolitas se pueden contar en total, en la siguiente figura?
100 bolitas
Resolución
2 bolitas → ⇒ 4 = 2²
3 bolitas → ⇒ 9 = 3²
4 bolitas → ⇒ 16 = 4²
Luego: 100 bolitas → 100² = 10000
3. ¿De cuántas maneras diferentes se puede leer la palabra "ESTUDIO" uniendo
círculos consecutivos?
E
S S
T T T
U U U U
D D D D D
I I I I I I
O O O O O O O
4 U N F V – C E P R E V I
