Protocolo #9 clase del 1 de Marzo de 2023
Juan David Gonzalez1
1
Universidad Distrital Francisco José de Caldas.
Febrero 2023
1. Análisis de dos partı́culas
Se plantea una situación de dos partı́culas cuales quiera en el plano (x, y) con el objetivo
de identificar la dependencia entre variables, para esto se plantea:
Se postula dos partı́culas con ubicaciones
(x1 , y1 ) (1)
(x2 , y2 ) (2)
Se postula dos ecuaciones de movimiento f (x1 , y1 , x2 , X2 ) y g(x1 , y1 , x2 , y2 )
∂F ∂F ∂F ∂F
dx1 + dx2 + dy1 + dy2 (3)
∂x1 ∂x2 ∂y1 ∂y2
∂g ∂g ∂g ∂g
dx1 + dx2 + dy1 + dy2 (4)
∂x1 ∂x2 ∂y1 ∂y2
Después de esto se separan las variables y se analiza la dependencia, en este caso la
variable dependiente es la (y) sin embargo se hace la aclaración de que se puede escoger
cualquiera de las dos variables para que sea dependiente.
∂F ∂F ∂F ∂F
−( dx1 + dx2 ) = dy1 + dy2 (5)
∂x1 ∂x2 ∂y1 ∂y2
∂g ∂g ∂g ∂g
−( dx1 + dx2 ) = dy1 + dy2 (6)
∂x1 ∂x2 ∂y1 ∂y2
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Juan David Gonzalez1
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Universidad Distrital Francisco José de Caldas.
Febrero 2023
1. Análisis de dos partı́culas
Se plantea una situación de dos partı́culas cuales quiera en el plano (x, y) con el objetivo
de identificar la dependencia entre variables, para esto se plantea:
Se postula dos partı́culas con ubicaciones
(x1 , y1 ) (1)
(x2 , y2 ) (2)
Se postula dos ecuaciones de movimiento f (x1 , y1 , x2 , X2 ) y g(x1 , y1 , x2 , y2 )
∂F ∂F ∂F ∂F
dx1 + dx2 + dy1 + dy2 (3)
∂x1 ∂x2 ∂y1 ∂y2
∂g ∂g ∂g ∂g
dx1 + dx2 + dy1 + dy2 (4)
∂x1 ∂x2 ∂y1 ∂y2
Después de esto se separan las variables y se analiza la dependencia, en este caso la
variable dependiente es la (y) sin embargo se hace la aclaración de que se puede escoger
cualquiera de las dos variables para que sea dependiente.
∂F ∂F ∂F ∂F
−( dx1 + dx2 ) = dy1 + dy2 (5)
∂x1 ∂x2 ∂y1 ∂y2
∂g ∂g ∂g ∂g
−( dx1 + dx2 ) = dy1 + dy2 (6)
∂x1 ∂x2 ∂y1 ∂y2
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