Protocolo #4 – Mecánica Teórica
Sesión del 15 de febrero de 2023
Hecho por Jean P. Rodríguez A. 1
Después de realizar la correspondiente lectura del protocolo de la sesión pasada y
solucionar algunas inquietudes frente a este, se da paso al inicio de la clase.
En primer lugar, se presentan definiciones matemáticas de trabajo que se suelen utilizar.
𝐹𝐹 ∆𝑥𝑥
𝐹𝐹 𝑑𝑑𝑑𝑑
𝐹𝐹⃗ ∙ 𝑑𝑑𝑟𝑟⃗ = 𝑑𝑑𝑑𝑑
Frente a la última ecuación, se menciona que el trabajo no se trata de una diferencial
exacta, donde normalmente se interpreta como un cambio en dicha cantidad. Se hace la
aclaración de que el trabajo no existe para que le ocurran cambios sino que es un proceso:
se realiza o no.
Otro aspecto para tener en cuenta en dicha ecuación es que 𝑑𝑑𝑟𝑟⃗ es un desplazamiento
posible o real, recordando que este es uno de los tantos que pueden darse en la realidad,
donde responde a las condiciones iniciales del problema, las fuerzas aplicadas y solo es
conforme a las ligaduras.
Sin embargo, el tema que nos compete es ver cómo una fuerza es aplicada en un
desplazamiento virtual, ofreciéndonos así una primera definición sobre trabajo virtual, y
matemáticamente expresándose así:
𝐹𝐹⃗ ∙ 𝛿𝛿𝑟𝑟⃗ = 𝛿𝛿𝛿𝛿
1
Estudiante activo del Proyecto Curricular de Licenciatura en Física. Universidad Distrital Francisco José de
Caldas. . ORCID: 0000-0002-0913-3972
, Además, se aclara que este es una ficción, no ocurre en la realidad, así como el
desplazamiento virtual.
Luego, se establecen las abreviaciones 𝑅𝑅�⃗ y 𝐹𝐹⃗ para las fuerzas de ligadura o de reacción y
fuerzas aplicadas, respectivamente. Asimismo, estas fuerzas realizan trabajos virtuales, y
si se considera que estas magnitudes vectoriales representan el total de fuerzas para cada
tipo, se podría obtener la siguiente expresión para el concepto de trabajo total virtual.
𝐹𝐹⃗ ∙ 𝛿𝛿𝑟𝑟⃗ + 𝑅𝑅�⃗ ∙ 𝛿𝛿𝑟𝑟⃗ = 𝛿𝛿𝛿𝛿
Para el primer término de la anterior suma se le denomina, trabajo virtual debido a las
fuerzas aplicadas 𝛿𝛿𝑊𝑊 𝑎𝑎 y al segundo, trabajo virtual debido a las fuerzas de reacción
𝛿𝛿𝑊𝑊 𝑅𝑅 (la letra a de aplicado y la R de reacción).
Lo anterior nos permitirá establecer las bases para la creación de dos tipos de ligaduras
nuevas, y para ello se presentan los siguientes ejemplos:
Figura 1. Primer ejemplo con diferentes superficies - Elaboración propia.
La Figura 1 muestra dos bloques en superficies distintas, la primera es lisa (sin fricción) y
la segunda es corrugada (con fricción). En la situación donde no hay fricción, hay una
fuerza aplicada 𝐹𝐹⃗ q ue provoca que el bloque se desplace una cantidad virtual 𝛿𝛿𝑟𝑟⃗, donde
además presenta una fuerza de reacción 𝑅𝑅� ⃗ perpendicular a la superficie, que vendría siendo
la normal.
Sesión del 15 de febrero de 2023
Hecho por Jean P. Rodríguez A. 1
Después de realizar la correspondiente lectura del protocolo de la sesión pasada y
solucionar algunas inquietudes frente a este, se da paso al inicio de la clase.
En primer lugar, se presentan definiciones matemáticas de trabajo que se suelen utilizar.
𝐹𝐹 ∆𝑥𝑥
𝐹𝐹 𝑑𝑑𝑑𝑑
𝐹𝐹⃗ ∙ 𝑑𝑑𝑟𝑟⃗ = 𝑑𝑑𝑑𝑑
Frente a la última ecuación, se menciona que el trabajo no se trata de una diferencial
exacta, donde normalmente se interpreta como un cambio en dicha cantidad. Se hace la
aclaración de que el trabajo no existe para que le ocurran cambios sino que es un proceso:
se realiza o no.
Otro aspecto para tener en cuenta en dicha ecuación es que 𝑑𝑑𝑟𝑟⃗ es un desplazamiento
posible o real, recordando que este es uno de los tantos que pueden darse en la realidad,
donde responde a las condiciones iniciales del problema, las fuerzas aplicadas y solo es
conforme a las ligaduras.
Sin embargo, el tema que nos compete es ver cómo una fuerza es aplicada en un
desplazamiento virtual, ofreciéndonos así una primera definición sobre trabajo virtual, y
matemáticamente expresándose así:
𝐹𝐹⃗ ∙ 𝛿𝛿𝑟𝑟⃗ = 𝛿𝛿𝛿𝛿
1
Estudiante activo del Proyecto Curricular de Licenciatura en Física. Universidad Distrital Francisco José de
Caldas. . ORCID: 0000-0002-0913-3972
, Además, se aclara que este es una ficción, no ocurre en la realidad, así como el
desplazamiento virtual.
Luego, se establecen las abreviaciones 𝑅𝑅�⃗ y 𝐹𝐹⃗ para las fuerzas de ligadura o de reacción y
fuerzas aplicadas, respectivamente. Asimismo, estas fuerzas realizan trabajos virtuales, y
si se considera que estas magnitudes vectoriales representan el total de fuerzas para cada
tipo, se podría obtener la siguiente expresión para el concepto de trabajo total virtual.
𝐹𝐹⃗ ∙ 𝛿𝛿𝑟𝑟⃗ + 𝑅𝑅�⃗ ∙ 𝛿𝛿𝑟𝑟⃗ = 𝛿𝛿𝛿𝛿
Para el primer término de la anterior suma se le denomina, trabajo virtual debido a las
fuerzas aplicadas 𝛿𝛿𝑊𝑊 𝑎𝑎 y al segundo, trabajo virtual debido a las fuerzas de reacción
𝛿𝛿𝑊𝑊 𝑅𝑅 (la letra a de aplicado y la R de reacción).
Lo anterior nos permitirá establecer las bases para la creación de dos tipos de ligaduras
nuevas, y para ello se presentan los siguientes ejemplos:
Figura 1. Primer ejemplo con diferentes superficies - Elaboración propia.
La Figura 1 muestra dos bloques en superficies distintas, la primera es lisa (sin fricción) y
la segunda es corrugada (con fricción). En la situación donde no hay fricción, hay una
fuerza aplicada 𝐹𝐹⃗ q ue provoca que el bloque se desplace una cantidad virtual 𝛿𝛿𝑟𝑟⃗, donde
además presenta una fuerza de reacción 𝑅𝑅� ⃗ perpendicular a la superficie, que vendría siendo
la normal.
