Mecánica teórica
Protocolo #3
Sesión del 14 de febrero 2023
D. Cáceres1 .
Despalazamiento podible y dezplazamineto virtual
Se inicia la sesión dando las siguientes consideraciones:
• Se definen los grados de libertad como el número de parámetros necesarios para describir la
configuración de un sistema.
• Las leyes de Newton sólo se aplican para partículas y no para sistemas de partículas, es decir
para sistemas que carecen de una estructura interna, por lo cual no podrían existir intercambios
de masa y lo que se evidencia en la ecuación 2 sería erróneo.
Teniendo :
p⃗ = m⃗v (1)
Se llega a:
d⃗p d(m⃗v ) d⃗v dm
F⃗ = = = m + ⃗v (2)
dt dt dt dt
Lo cual no es correcto.
• Se define la ligadura como una limitación o condicionamiento del movimiento o a la posibilidad
del mismo.
• Se define fuerza de ligadura como la reacción que produce la ligadura sobre el sistema, ejemplo:
la fuerza normal sería una fuerza de ligadura que subyace de la superficie en la cual se sitúa el
sistema, siendo dicha superficie una ligadura del sistema.
Ahora se introduce el ejemplo de la figura 1, en donde encontramos una polea, dos masas y un plano
inclinado. Se hacen las siguientes consideraciones:
• Es un problema estático, es decir no hay movimiento.
• La polea y la cuerda cumplen la condición de ser ideales.
• T⃗1 es igual a T⃗2
• Galileo encontró que si desplaza un bloque una distancia s el otro bloque se desplaza la misma
distancia s, es decir, la cuerda es una ligadura del sistema, y la tensión sería la fuerza de ligadura.
• Como el desplazamiento carece de movimiento, sería una ficción del desplazamiento.
• La fuerza que produce el movimiento sería el peso, siendo este una fuerza aplicada.
1
Estudiante Licenciatura en Física. Universidad Distrital Francisco José de Caldas, Bogotá Colombia. Email: dcace-
1
, Figura 1
Se llega a la conclusión de que el trabajo realizado por las fuerzas aplicadas es la condición de estaticidad
del sistema, como se evidencia en la ecuación 3.
M⃗g senθ − m⃗g = 0 (3)
Por otro lado se tiene el sistema de la figura 2, en donde se evidencian dos masas, una polea, una
cuerda y un plano que es diferente al de la figura 1, dicho sistema no puede tener un desplazamiento
finito s como en el anterior ejemplo, puesto que se debe realizar un desplazamiento infinitesimal δ⃗s para
garantizar lo que sigue:
• La caracterización local de la configuración, es decir la configuración no se va a alterar.
• La condición de ficción.
Figura 2
Es importante tener en cuenta la diferencia entre d⃗s y δ⃗s, puesto que el primero corresponde a lo que
más adelante se mencionara como desplazamiento posible y el segundo hará alusión al desplazamiento
virtual.
Desplazamiento posible.
Se empieza definiendo un sistema de n partículas, donde en principio necesitaríamos n vectores de
posición para definir el sistema (ecuación 4). y se tendría la ecuación de ligadura de tipo holonómica
(ecuación 5), en donde el tiempo indica una ligadura móvil.
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Protocolo #3
Sesión del 14 de febrero 2023
D. Cáceres1 .
Despalazamiento podible y dezplazamineto virtual
Se inicia la sesión dando las siguientes consideraciones:
• Se definen los grados de libertad como el número de parámetros necesarios para describir la
configuración de un sistema.
• Las leyes de Newton sólo se aplican para partículas y no para sistemas de partículas, es decir
para sistemas que carecen de una estructura interna, por lo cual no podrían existir intercambios
de masa y lo que se evidencia en la ecuación 2 sería erróneo.
Teniendo :
p⃗ = m⃗v (1)
Se llega a:
d⃗p d(m⃗v ) d⃗v dm
F⃗ = = = m + ⃗v (2)
dt dt dt dt
Lo cual no es correcto.
• Se define la ligadura como una limitación o condicionamiento del movimiento o a la posibilidad
del mismo.
• Se define fuerza de ligadura como la reacción que produce la ligadura sobre el sistema, ejemplo:
la fuerza normal sería una fuerza de ligadura que subyace de la superficie en la cual se sitúa el
sistema, siendo dicha superficie una ligadura del sistema.
Ahora se introduce el ejemplo de la figura 1, en donde encontramos una polea, dos masas y un plano
inclinado. Se hacen las siguientes consideraciones:
• Es un problema estático, es decir no hay movimiento.
• La polea y la cuerda cumplen la condición de ser ideales.
• T⃗1 es igual a T⃗2
• Galileo encontró que si desplaza un bloque una distancia s el otro bloque se desplaza la misma
distancia s, es decir, la cuerda es una ligadura del sistema, y la tensión sería la fuerza de ligadura.
• Como el desplazamiento carece de movimiento, sería una ficción del desplazamiento.
• La fuerza que produce el movimiento sería el peso, siendo este una fuerza aplicada.
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Estudiante Licenciatura en Física. Universidad Distrital Francisco José de Caldas, Bogotá Colombia. Email: dcace-
1
, Figura 1
Se llega a la conclusión de que el trabajo realizado por las fuerzas aplicadas es la condición de estaticidad
del sistema, como se evidencia en la ecuación 3.
M⃗g senθ − m⃗g = 0 (3)
Por otro lado se tiene el sistema de la figura 2, en donde se evidencian dos masas, una polea, una
cuerda y un plano que es diferente al de la figura 1, dicho sistema no puede tener un desplazamiento
finito s como en el anterior ejemplo, puesto que se debe realizar un desplazamiento infinitesimal δ⃗s para
garantizar lo que sigue:
• La caracterización local de la configuración, es decir la configuración no se va a alterar.
• La condición de ficción.
Figura 2
Es importante tener en cuenta la diferencia entre d⃗s y δ⃗s, puesto que el primero corresponde a lo que
más adelante se mencionara como desplazamiento posible y el segundo hará alusión al desplazamiento
virtual.
Desplazamiento posible.
Se empieza definiendo un sistema de n partículas, donde en principio necesitaríamos n vectores de
posición para definir el sistema (ecuación 4). y se tendría la ecuación de ligadura de tipo holonómica
(ecuación 5), en donde el tiempo indica una ligadura móvil.
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