Asignatura: Matemáticas
Curso: ESO - BACH
,Índice
1. Números racionales .......................................................................... 16
1.1 Clasificación de los números reales................................................... 16
1.2 Fracciones.......................................................................................... 16
1.3 Fracción irreducible ........................................................................... 17
1.4 Operaciones con fracciones .............................................................. 17
1.5 Números decimales ........................................................................... 18
2. Potencias y raíces ............................................................................. 19
2.1 Potencias de números racionales...................................................... 19
2.2 Operaciones con potencias................................................................ 20
2.3 Notación científica ............................................................................ 20
2.4 Raíces ................................................................................................. 21
2.5 Racionalización .................................................................................. 22
3. Progresiones ..................................................................................... 23
3.1 Sucesiones ......................................................................................... 23
3.2 Progresiones aritméticas .................................................................. 23
3.3 Término general ............................................................................... 23
3.4 Progresiones geométricas ................................................................ 24
3.5 Término general ............................................................................... 24
4. Proporcionalidad numérica ................................................................... 24
4.1 Proporcionalidad directa ................................................................... 24
4.2 Proporcionalidad inversa .................................................................. 24
4.3 Repartos proporcionales ................................................................... 25
4.3.1 Repartos directamente proporcionales .................................. 25
4.3.2 Repartos inversamente proporcionales .................................. 25
4.4 Proporcionalidad compuesta ............................................................ 25
4.5 Porcentajes ........................................................................................ 25
4.5.1 Cálculo de porcentajes ............................................................ 25
, 4.5.2 Aumentos y disminuciones ..................................................... 26
4.5.3 Porcentajes encadenados ....................................................... 26
4.5.4 Interés simple .......................................................................... 26
4.5.5 Interés compuesto .................................................................. 27
5. Polinomios ............................................................................................. 27
5.1 Monomios y polinomios .................................................................... 27
5.2 Operaciones con polinomios ............................................................. 28
5.3 Valor numérico .................................................................................. 29
5.4 Raíces de un polinomio ..................................................................... 29
5.5 Factor común .................................................................................... 29
5.6 Igualdades notables .......................................................................... 30
5.7 Ruffini ................................................................................................ 31
5.8 Factorización de un polinomio .......................................................... 31
5.9 Simplificación de una fracción algebraica ......................................... 32
5.9.1 Operaciones con fracciones algebraicas ................................. 32
6. Ecuaciones ............................................................................................. 34
6.1 Igualdades algebraicas ...................................................................... 34
6.2 Elementos de una ecuación polinómica ............................................ 35
6.3 Ecuaciones polinómicas de 1º grado ................................................. 36
6.3.1 Regla de la suma y del producto ............................................. 36
6.3.2 Ecuaciones polinómicas de 1º grado sin paréntesis y sin
denominadores ................................................................................ 36
6.3.3 Ecuaciones polinómicas de 1º grado sin paréntesis y con
denominadores ................................................................................ 36
6.3.4 Ecuaciones polinómicas de 1º grado con paréntesis y sin
denominadores ................................................................................ 37
6.3.5 Ecuaciones polinómicas de 1º grado con paréntesis y con
denominadores ................................................................................ 37
6.4 Ecuaciones polinómicas de 2º grado ................................................. 37
6.4.1 Ecuaciones de 2º grado completas ......................................... 37
, 6.4.2 Ecuaciones de 2º grado incompletas....................................... 37
6.5 Ecuaciones irracionales ..................................................................... 38
6.6 Ecuaciones racionales ....................................................................... 38
6.7 Resolución de problemas mediante ecuaciones ............................... 39
6.8 Ecuaciones bicuadradas .................................................................... 39
6.9 Ecuaciones polinómicas de grado 3 o más ........................................ 40
6.10 Ecuaciones logarítmicas .................................................................. 40
6.11 Ecuaciones exponenciales ............................................................... 41
7. Ecuaciones lineales ................................................................................ 41
7.1 Concepto de ecuación lineal y sistemas de ecuaciones lineales ....... 41
7.2 Métodos de resolución de sistemas lineales..................................... 42
7.2.1 Método de sustitución ............................................................ 42
7.2.2 Método de igualación.............................................................. 42
7.2.3 Método de reducción .............................................................. 42
7.3 Resolución de problemas mediante el uso de sistemas de ecuaciones
lineales .................................................................................................... 43
7.4 Ecuaciones lineales con tres incógnitas ............................................ 43
7.4.1 Método de Gauss .................................................................... 43
7.5 Ecuaciones no lineales....................................................................... 44
7.5.1 Concepto de ecuaciones no lineales y sistemas de ecuaciones
no lineales ........................................................................................ 44
7.5.2 Métodos de resolución de sistemas no lineales ...................... 44
7.6 Discusión de sistemas........................................................................ 45
8. Geometría .............................................................................................. 45
8.1 Áreas y perímetros ............................................................................ 45
8.1.1 Área y perímetro del triángulo ................................................ 45
8.1.2 Área y perímetro del cuadrado ............................................... 45
8.1.3 Área y perímetro del rectángulo ............................................. 45
8.1.4 Área y perímetro del rombo .................................................... 46
8.1.5 Área y perímetro del romboide ............................................... 46
Curso: ESO - BACH
,Índice
1. Números racionales .......................................................................... 16
1.1 Clasificación de los números reales................................................... 16
1.2 Fracciones.......................................................................................... 16
1.3 Fracción irreducible ........................................................................... 17
1.4 Operaciones con fracciones .............................................................. 17
1.5 Números decimales ........................................................................... 18
2. Potencias y raíces ............................................................................. 19
2.1 Potencias de números racionales...................................................... 19
2.2 Operaciones con potencias................................................................ 20
2.3 Notación científica ............................................................................ 20
2.4 Raíces ................................................................................................. 21
2.5 Racionalización .................................................................................. 22
3. Progresiones ..................................................................................... 23
3.1 Sucesiones ......................................................................................... 23
3.2 Progresiones aritméticas .................................................................. 23
3.3 Término general ............................................................................... 23
3.4 Progresiones geométricas ................................................................ 24
3.5 Término general ............................................................................... 24
4. Proporcionalidad numérica ................................................................... 24
4.1 Proporcionalidad directa ................................................................... 24
4.2 Proporcionalidad inversa .................................................................. 24
4.3 Repartos proporcionales ................................................................... 25
4.3.1 Repartos directamente proporcionales .................................. 25
4.3.2 Repartos inversamente proporcionales .................................. 25
4.4 Proporcionalidad compuesta ............................................................ 25
4.5 Porcentajes ........................................................................................ 25
4.5.1 Cálculo de porcentajes ............................................................ 25
, 4.5.2 Aumentos y disminuciones ..................................................... 26
4.5.3 Porcentajes encadenados ....................................................... 26
4.5.4 Interés simple .......................................................................... 26
4.5.5 Interés compuesto .................................................................. 27
5. Polinomios ............................................................................................. 27
5.1 Monomios y polinomios .................................................................... 27
5.2 Operaciones con polinomios ............................................................. 28
5.3 Valor numérico .................................................................................. 29
5.4 Raíces de un polinomio ..................................................................... 29
5.5 Factor común .................................................................................... 29
5.6 Igualdades notables .......................................................................... 30
5.7 Ruffini ................................................................................................ 31
5.8 Factorización de un polinomio .......................................................... 31
5.9 Simplificación de una fracción algebraica ......................................... 32
5.9.1 Operaciones con fracciones algebraicas ................................. 32
6. Ecuaciones ............................................................................................. 34
6.1 Igualdades algebraicas ...................................................................... 34
6.2 Elementos de una ecuación polinómica ............................................ 35
6.3 Ecuaciones polinómicas de 1º grado ................................................. 36
6.3.1 Regla de la suma y del producto ............................................. 36
6.3.2 Ecuaciones polinómicas de 1º grado sin paréntesis y sin
denominadores ................................................................................ 36
6.3.3 Ecuaciones polinómicas de 1º grado sin paréntesis y con
denominadores ................................................................................ 36
6.3.4 Ecuaciones polinómicas de 1º grado con paréntesis y sin
denominadores ................................................................................ 37
6.3.5 Ecuaciones polinómicas de 1º grado con paréntesis y con
denominadores ................................................................................ 37
6.4 Ecuaciones polinómicas de 2º grado ................................................. 37
6.4.1 Ecuaciones de 2º grado completas ......................................... 37
, 6.4.2 Ecuaciones de 2º grado incompletas....................................... 37
6.5 Ecuaciones irracionales ..................................................................... 38
6.6 Ecuaciones racionales ....................................................................... 38
6.7 Resolución de problemas mediante ecuaciones ............................... 39
6.8 Ecuaciones bicuadradas .................................................................... 39
6.9 Ecuaciones polinómicas de grado 3 o más ........................................ 40
6.10 Ecuaciones logarítmicas .................................................................. 40
6.11 Ecuaciones exponenciales ............................................................... 41
7. Ecuaciones lineales ................................................................................ 41
7.1 Concepto de ecuación lineal y sistemas de ecuaciones lineales ....... 41
7.2 Métodos de resolución de sistemas lineales..................................... 42
7.2.1 Método de sustitución ............................................................ 42
7.2.2 Método de igualación.............................................................. 42
7.2.3 Método de reducción .............................................................. 42
7.3 Resolución de problemas mediante el uso de sistemas de ecuaciones
lineales .................................................................................................... 43
7.4 Ecuaciones lineales con tres incógnitas ............................................ 43
7.4.1 Método de Gauss .................................................................... 43
7.5 Ecuaciones no lineales....................................................................... 44
7.5.1 Concepto de ecuaciones no lineales y sistemas de ecuaciones
no lineales ........................................................................................ 44
7.5.2 Métodos de resolución de sistemas no lineales ...................... 44
7.6 Discusión de sistemas........................................................................ 45
8. Geometría .............................................................................................. 45
8.1 Áreas y perímetros ............................................................................ 45
8.1.1 Área y perímetro del triángulo ................................................ 45
8.1.2 Área y perímetro del cuadrado ............................................... 45
8.1.3 Área y perímetro del rectángulo ............................................. 45
8.1.4 Área y perímetro del rombo .................................................... 46
8.1.5 Área y perímetro del romboide ............................................... 46
