Estructura atómica y nuclear - Radiactividad
Ana del Molino Bello Fernando Canales Melgarejo
1 Medida de la constante de desintegración de un radionucle-
ido de vida corta
El objetivo de la práctica que se desarrolla a continuación radica en medir la vida media τ del estado
metaestable del Ba-137.
Dado un radionúclido, la ley exponencial de la desintegración radiactiva establece que si en t0 el número
de átomos radiactivos de la muestra es N0 , transcurrido un tiempo t − t0 , el número de núcleos de la
muestra se habrá reducido según la siguiente relación:
N (t) = N0 e−λ(t–t0 ) (1)
Seguidamente se presenta el esquema de desintegración del Cs-137 a un estado metaestable del Ba-
137 (Ba-137*) con probabilidad del 94,4 %. Este estado presenta una semivida relativamente larga
(2,55 minutos) y produce fotones gamma de 662 keV el 90,1% de las veces, o electrones de conversión
interna, las veces restantes. Los huecos producidos en las capas atómicas internas tras la conversión
interna dan lugar, a su vez, a transiciones atómicas con la emisión de rayos X caracterı́sticos del Ba o
de electrones auger. La vida media tabulada del Ba-137* es τ = 220, 91 ± 0, 06 s, lo que implica una
semivida T1/2 = 2, 552(1) min.
En resumen, podemos considerar que tenemos la siguiente serie radiactiva:
Donde el padre (Cs-137) tiene una vida media larga y el hijo (Ba-137*) una vida corta. En este caso,
se establece equilibrio secular y la serie de cae con la vida media del padre. Como el Cs-137 tiene una
vida media tan grande, medirla en el laboratorio por desintegración no es viable. En una sesión de
laboratorio no se apreciarı́a disminución de la actividad con el tiempo.
Para poder medir la vida media del Ba-137*, con ayuda de los técnicos de laboratorio, hemos de separar
el Ba-137* del Cs-137* y obtener una muestra que contenga únicamente Ba-137*. De esta manera, la
muestra decaerá con la vida media del Ba-137* y la podremos medir en el laboratorio.
Para separar el Ba-137* se utiliza un generador comercial Cs/Ba-137 de intercambio iónico. A partir
de la muestra de Cs-137 en disolución (en equilibrio secular con el Ba-137*), se separa el Ba del Cs,
obteniéndose ası́ una muestra de Ba-137 puro.
La expresión final para el proceso de desintegración del Ba vendrá dada por:
1
, N (t) = Ae−λt + B (2)
Mediante un ajuste de las medidas realizadas en el laboratorio, buscaremos determinar los parámetros
A, B y λ.
El detector de rayos gamma utilizado se compone de un cristal de NaI encapsulado a prueba de luz y
un fotomultiplicador situado a continuación. Los fotones que inciden en el cristal generan electrones
por efecto fotoeléctrico o efecto Comptom que, por su parte, generan fotones de centelleo en el cristal.
y cuya intensidad es aproximadamente proporcional a la energı́a de los electrones. Los fotones de
centelleo generan fotoelectrones en la capa fotosensible del fotomultiplicador. Estos fotoelectrones
se multiplican (factor de multiplicación del orden de 106) y focalizan en una serie de electrodos del
fotomultiplicador (dı́nodos). De este modo, se crea un pulso de carga en el ánodo cuya amplitud es
proporcional al número de fotones de centelleo y, por tanto, a la energı́a depositada en el detector por
la radiación original. El pulso de carga se convierte en un pulso de tensión y se amplifica linealmente
para su procesamiento posterior en un analizador multicanal (MCA). Los pulsos analógicos a la salida
del amplificador son conformados por el analizador, digitalizados y almacenados en una posición de
la memoria (canal), posición que depende de la altura del pulso. El resultado es una distribución o
espectro de frecuencias de los pulsos detectados que puede ser usada para determinar la energı́a de las
radiaciones emitidas y sus intensidades relativas.
Figure 1: Esquema del montaje experimental
Para el montaje y preparación del equipo:
1. Se pone en funcionamiento el MCA y el generador de alta tensión. Se ejecuta el programa de
adquisición para adquirir el espectro de Cs-137. Se ajusta la tensión del PM (en general es
suficiente una tensión de trabajo entre 700 V y 900V para espectroscopı́a gamma) y la ganancia
del amplificador, mientras se hace una adquisición de los fotones provenientes de una fuente de
Cs-137. El espectro resultante debe ocupar todos los canales del analizador y el fotopico debe
verse completamente en la parte derecha de la pantalla.
2. Se pone en funcionamiento el MCA para registrar las cuentas que llegan al detector en función
del tiempo. Establecer una ventana de medida (ROI) que incluya todos los canales o los canales
2
Ana del Molino Bello Fernando Canales Melgarejo
1 Medida de la constante de desintegración de un radionucle-
ido de vida corta
El objetivo de la práctica que se desarrolla a continuación radica en medir la vida media τ del estado
metaestable del Ba-137.
Dado un radionúclido, la ley exponencial de la desintegración radiactiva establece que si en t0 el número
de átomos radiactivos de la muestra es N0 , transcurrido un tiempo t − t0 , el número de núcleos de la
muestra se habrá reducido según la siguiente relación:
N (t) = N0 e−λ(t–t0 ) (1)
Seguidamente se presenta el esquema de desintegración del Cs-137 a un estado metaestable del Ba-
137 (Ba-137*) con probabilidad del 94,4 %. Este estado presenta una semivida relativamente larga
(2,55 minutos) y produce fotones gamma de 662 keV el 90,1% de las veces, o electrones de conversión
interna, las veces restantes. Los huecos producidos en las capas atómicas internas tras la conversión
interna dan lugar, a su vez, a transiciones atómicas con la emisión de rayos X caracterı́sticos del Ba o
de electrones auger. La vida media tabulada del Ba-137* es τ = 220, 91 ± 0, 06 s, lo que implica una
semivida T1/2 = 2, 552(1) min.
En resumen, podemos considerar que tenemos la siguiente serie radiactiva:
Donde el padre (Cs-137) tiene una vida media larga y el hijo (Ba-137*) una vida corta. En este caso,
se establece equilibrio secular y la serie de cae con la vida media del padre. Como el Cs-137 tiene una
vida media tan grande, medirla en el laboratorio por desintegración no es viable. En una sesión de
laboratorio no se apreciarı́a disminución de la actividad con el tiempo.
Para poder medir la vida media del Ba-137*, con ayuda de los técnicos de laboratorio, hemos de separar
el Ba-137* del Cs-137* y obtener una muestra que contenga únicamente Ba-137*. De esta manera, la
muestra decaerá con la vida media del Ba-137* y la podremos medir en el laboratorio.
Para separar el Ba-137* se utiliza un generador comercial Cs/Ba-137 de intercambio iónico. A partir
de la muestra de Cs-137 en disolución (en equilibrio secular con el Ba-137*), se separa el Ba del Cs,
obteniéndose ası́ una muestra de Ba-137 puro.
La expresión final para el proceso de desintegración del Ba vendrá dada por:
1
, N (t) = Ae−λt + B (2)
Mediante un ajuste de las medidas realizadas en el laboratorio, buscaremos determinar los parámetros
A, B y λ.
El detector de rayos gamma utilizado se compone de un cristal de NaI encapsulado a prueba de luz y
un fotomultiplicador situado a continuación. Los fotones que inciden en el cristal generan electrones
por efecto fotoeléctrico o efecto Comptom que, por su parte, generan fotones de centelleo en el cristal.
y cuya intensidad es aproximadamente proporcional a la energı́a de los electrones. Los fotones de
centelleo generan fotoelectrones en la capa fotosensible del fotomultiplicador. Estos fotoelectrones
se multiplican (factor de multiplicación del orden de 106) y focalizan en una serie de electrodos del
fotomultiplicador (dı́nodos). De este modo, se crea un pulso de carga en el ánodo cuya amplitud es
proporcional al número de fotones de centelleo y, por tanto, a la energı́a depositada en el detector por
la radiación original. El pulso de carga se convierte en un pulso de tensión y se amplifica linealmente
para su procesamiento posterior en un analizador multicanal (MCA). Los pulsos analógicos a la salida
del amplificador son conformados por el analizador, digitalizados y almacenados en una posición de
la memoria (canal), posición que depende de la altura del pulso. El resultado es una distribución o
espectro de frecuencias de los pulsos detectados que puede ser usada para determinar la energı́a de las
radiaciones emitidas y sus intensidades relativas.
Figure 1: Esquema del montaje experimental
Para el montaje y preparación del equipo:
1. Se pone en funcionamiento el MCA y el generador de alta tensión. Se ejecuta el programa de
adquisición para adquirir el espectro de Cs-137. Se ajusta la tensión del PM (en general es
suficiente una tensión de trabajo entre 700 V y 900V para espectroscopı́a gamma) y la ganancia
del amplificador, mientras se hace una adquisición de los fotones provenientes de una fuente de
Cs-137. El espectro resultante debe ocupar todos los canales del analizador y el fotopico debe
verse completamente en la parte derecha de la pantalla.
2. Se pone en funcionamiento el MCA para registrar las cuentas que llegan al detector en función
del tiempo. Establecer una ventana de medida (ROI) que incluya todos los canales o los canales
2
