HC 1
28 januari ‘20
Inleiding: Investeren en Beleggen
Beleggingsproducten:
- Financiële producten, zoals aandelen en obligaties
Investeringsproducten:
- Reële producten bedoeld voor een productieproces, zoals machines en fabrieken
→ Beiden leveren doorgaans een cash-flow op in de toekomst
Andere reële producten, bedoeld om te consumeren: leveren niet per se een cash-flow op in
de toekomst
Investeren en Beleggen:
- In beide gevallen in producten die een cash flow in de toekomst opleveren.
- Menselijk gedrag bij schaarse beleggings-en investeringsproducten.
De centrale bank staat midden in de
financiële markt →
Belangrijkste aspecten van investeren en
beleggen:
- Hou bij het beprijzen van
toekomstige cash-flows rekening
met risico en de tijdswaarde van
geld.
- Onderscheid naar product
(aandelen, obligaties enz.) vanwege
verschil in risico
- Minder aandacht voor vraag en
aanbod
Welke vragen probeert I&B te beantwoorden?
- Wat doet tijdsverloop met waarde?
- Welke compensatie wordt gevraagd voor risico?
- Wat is een beleggings- of investeringsproduct waard?
Met gebruik van rente en discontering is de waarde die een cash flow (=geld) heeft op
verschillende momenten met elkaar te vergelijken.
,Geld vandaag (“Cash today”):
- Nu om te zetten in consumptie
- Objectief, want het is waarneembaar, zoals briefje van €50
Contante waarde (“Present Value”):
- De berekende waarde vandaag van de cash-flows van later
- Subjectief, door aannames in het terugrekenen naar vandaag, zoals schilderij
3.1 Waarderingsbeginsel (“Valuation Principle”)
The value of an asset to the firm or its investors is determined by its competitive market
price. The benefits and costs of a decision should be evaluated using these market prices, and
when the value of the benefits exceeds the value of the costs, the decision will increase the
market value of the firm.
Wanneer bij een investering de opbrengsten hoger zijn dan de kosten, dan:
- Is het “economisch juist” te investeren en zou er tot investeren moeten worden
besloten
- Indien investeringen en opbrengsten zijn uitgedrukt in marktprijzen
“Zou ... moeten”:
- Want een bedrijf dient in het belang van zijn eigenaren te handelen binnen de
geldende wetgeving,
- En moet rekening houden met andere belanghebbenden, zoals medewerkers,
klanten, leveranciers, het milieu enz.
3.2 Rente en de tijdswaarde van geld + leningen
Wat is rente (“Interest (rate)”)?
- Rente is een vergoeding voor uitstel van consumptie
- Rente is een kost voor vervroeging van consumptie
Tijdswaarde van geld (“Time Value of Money”)
- Verschil tussen geld later en geld vandaag ≈ rente
Wat bepaalt de rente?
- Inflatie en economische groei
Risicovrije-rente (“risk-free interest rate”): rf
- Tijdswaarde van geld is risicovrij
- Bankrente of rente op een staatsobligatie is niet strikt risicovrij → bank kan failliet
gaan
- Maar deze wordt daar gemakshalve wel vaak aan gelijk gesteld
,Discontovoet (“discount factor”):
- Bij 10% rente is de discontovoet:
- Disconteren naar vandaag tegen 10% van € 1.100 over een jaar:
0.9091 × €1.100 = €1.000
3.3 (Netto) Contante Waarde
Contante Waarde (CW) (“Present Value”):
- De waarde vandaag van cash-flows later
- Berekenbaar (bij een bekende discontovoet)
Netto Contante Waarde (“Net Present Value”)
- De CW van opbrengsten min de CW van kosten
- De som van de CW van positieve en negatieve cash-flows
When making an investment decision, take the alternative with the highest NPV. Choosing
this alternative is equivalent to receiving its NPC in cash today!
3.4 Arbitrage
Arbitrage is het gelijktijdig kopen en verkopen van hetzelfde product.
Voorbeelden:
- Termijncontract van €15 voor €16 verkopen. Je hoeft er niks voor te doen
→ wel arbitrage
- €200/kg zilver omsmelten en verkopen voor €250/kg. Je doet hier wel wat voor
→ geen arbitrage
Het is het mechanisme achter de “Wet van één prijs”:
- In een normale markt hebben identieke producten dezelfde prijs
- Identieke financiële producten hebben identieke cash-flows
- De aanname is dat prijsverschillen dan worden “weg gearbitreerd”
Ook voor financiële producten geldt daarmee:
- Een aandeel, obligatie enz. heeft maar één prijs, althans, op hetzelfde moment
(“simultaneously”)
- Werkt goed vanwege de grote transparantie in financiële markten. Je kunt de prijs
van elk product zien van de hele wereld
3.5 No-Arbitrage en security prijzen
A financial security is an investment that trades in a financial market.
, No-Arbitrage Price of a security: Price (security) = PV (all cashflows paid by the security)
Risk-free interest rate van een obligatie: Return = Gain at End Year / Initial Cost
(is gewoon formule hierboven omgeschreven in nieuw minus oud gedeeld door oud)
Omdat de obligatie wordt gekocht op de no-arbitrage prijs, zou de NPV van een obligatie
kopen gelijk zijn aan 0. Waarde wordt gecreëerd door echte investeringsprojecten die de
firma doet.
Separation principle: security transactions in a normal market neither create nor destroy
value on their own. Therefore, we can evaluate the NPV of an investment decision separately
from the decision the firm makes regarding how to finance the investment or any other
security transactions the firm is considering.
Value Additivity: Price (C) = Price (A + B) = Price (A) + Price (B), stel de cashflows A en B
samen vormt cashflow C.
28 januari ‘20
Inleiding: Investeren en Beleggen
Beleggingsproducten:
- Financiële producten, zoals aandelen en obligaties
Investeringsproducten:
- Reële producten bedoeld voor een productieproces, zoals machines en fabrieken
→ Beiden leveren doorgaans een cash-flow op in de toekomst
Andere reële producten, bedoeld om te consumeren: leveren niet per se een cash-flow op in
de toekomst
Investeren en Beleggen:
- In beide gevallen in producten die een cash flow in de toekomst opleveren.
- Menselijk gedrag bij schaarse beleggings-en investeringsproducten.
De centrale bank staat midden in de
financiële markt →
Belangrijkste aspecten van investeren en
beleggen:
- Hou bij het beprijzen van
toekomstige cash-flows rekening
met risico en de tijdswaarde van
geld.
- Onderscheid naar product
(aandelen, obligaties enz.) vanwege
verschil in risico
- Minder aandacht voor vraag en
aanbod
Welke vragen probeert I&B te beantwoorden?
- Wat doet tijdsverloop met waarde?
- Welke compensatie wordt gevraagd voor risico?
- Wat is een beleggings- of investeringsproduct waard?
Met gebruik van rente en discontering is de waarde die een cash flow (=geld) heeft op
verschillende momenten met elkaar te vergelijken.
,Geld vandaag (“Cash today”):
- Nu om te zetten in consumptie
- Objectief, want het is waarneembaar, zoals briefje van €50
Contante waarde (“Present Value”):
- De berekende waarde vandaag van de cash-flows van later
- Subjectief, door aannames in het terugrekenen naar vandaag, zoals schilderij
3.1 Waarderingsbeginsel (“Valuation Principle”)
The value of an asset to the firm or its investors is determined by its competitive market
price. The benefits and costs of a decision should be evaluated using these market prices, and
when the value of the benefits exceeds the value of the costs, the decision will increase the
market value of the firm.
Wanneer bij een investering de opbrengsten hoger zijn dan de kosten, dan:
- Is het “economisch juist” te investeren en zou er tot investeren moeten worden
besloten
- Indien investeringen en opbrengsten zijn uitgedrukt in marktprijzen
“Zou ... moeten”:
- Want een bedrijf dient in het belang van zijn eigenaren te handelen binnen de
geldende wetgeving,
- En moet rekening houden met andere belanghebbenden, zoals medewerkers,
klanten, leveranciers, het milieu enz.
3.2 Rente en de tijdswaarde van geld + leningen
Wat is rente (“Interest (rate)”)?
- Rente is een vergoeding voor uitstel van consumptie
- Rente is een kost voor vervroeging van consumptie
Tijdswaarde van geld (“Time Value of Money”)
- Verschil tussen geld later en geld vandaag ≈ rente
Wat bepaalt de rente?
- Inflatie en economische groei
Risicovrije-rente (“risk-free interest rate”): rf
- Tijdswaarde van geld is risicovrij
- Bankrente of rente op een staatsobligatie is niet strikt risicovrij → bank kan failliet
gaan
- Maar deze wordt daar gemakshalve wel vaak aan gelijk gesteld
,Discontovoet (“discount factor”):
- Bij 10% rente is de discontovoet:
- Disconteren naar vandaag tegen 10% van € 1.100 over een jaar:
0.9091 × €1.100 = €1.000
3.3 (Netto) Contante Waarde
Contante Waarde (CW) (“Present Value”):
- De waarde vandaag van cash-flows later
- Berekenbaar (bij een bekende discontovoet)
Netto Contante Waarde (“Net Present Value”)
- De CW van opbrengsten min de CW van kosten
- De som van de CW van positieve en negatieve cash-flows
When making an investment decision, take the alternative with the highest NPV. Choosing
this alternative is equivalent to receiving its NPC in cash today!
3.4 Arbitrage
Arbitrage is het gelijktijdig kopen en verkopen van hetzelfde product.
Voorbeelden:
- Termijncontract van €15 voor €16 verkopen. Je hoeft er niks voor te doen
→ wel arbitrage
- €200/kg zilver omsmelten en verkopen voor €250/kg. Je doet hier wel wat voor
→ geen arbitrage
Het is het mechanisme achter de “Wet van één prijs”:
- In een normale markt hebben identieke producten dezelfde prijs
- Identieke financiële producten hebben identieke cash-flows
- De aanname is dat prijsverschillen dan worden “weg gearbitreerd”
Ook voor financiële producten geldt daarmee:
- Een aandeel, obligatie enz. heeft maar één prijs, althans, op hetzelfde moment
(“simultaneously”)
- Werkt goed vanwege de grote transparantie in financiële markten. Je kunt de prijs
van elk product zien van de hele wereld
3.5 No-Arbitrage en security prijzen
A financial security is an investment that trades in a financial market.
, No-Arbitrage Price of a security: Price (security) = PV (all cashflows paid by the security)
Risk-free interest rate van een obligatie: Return = Gain at End Year / Initial Cost
(is gewoon formule hierboven omgeschreven in nieuw minus oud gedeeld door oud)
Omdat de obligatie wordt gekocht op de no-arbitrage prijs, zou de NPV van een obligatie
kopen gelijk zijn aan 0. Waarde wordt gecreëerd door echte investeringsprojecten die de
firma doet.
Separation principle: security transactions in a normal market neither create nor destroy
value on their own. Therefore, we can evaluate the NPV of an investment decision separately
from the decision the firm makes regarding how to finance the investment or any other
security transactions the firm is considering.
Value Additivity: Price (C) = Price (A + B) = Price (A) + Price (B), stel de cashflows A en B
samen vormt cashflow C.
