H2 Prijsvorming op financiële markten
2.1 Het verschijnsel rente
Op vermogensmarkten stellen de aanbieders voor bepaalde of onbepaalde tijd hun liquide middelen beschikbaar
aan de vragers. Voor het beschikbaar stellen van liquiditeit verlangen de aanbieders een bepaalde vergoeding.
Een rentevoet drukt deze vergoeding uit in procenten per periode, te berekenen over de hoofdsom.
Wanneer de rente achteraf beschikbaar wordt gesteld interest.
Wanneer de rente vooraf wordt afgetrokken van de hoofdsom disconto
In de eerste plaats bevat een rentevoet een premie die we kunnen verklaren uit het verschijnsel
liquiditeitsvoorkeur: betekent dat men een voorkeur heeft voor geld als vehikel. Liquiditeitsvoorkeur wordt ook
wel tijdvoorkeur genoemd: bestedingsmogelijkheden in het heden worden geprefereerd boven
bestedingsmogelijkheden in de toekomst.
De premie in verband met liquiditeitsvoorkeur vormt de basisverklaring voor het totstandkomen van
rentevergoedingen. Het rentepercentage voor verschillende vermogensoverdrachten kan aanzienlijk verschillen
en in de loop van de tijd de rentestand veranderen. Deze verschillen en veranderingen kunnen we in verband
brengen met vergoedingen voor het aangaan van risico. Een rentevoet kan een aantal risicopremies bevatten die
afhankelijk zijn van de aard en de tijdsduur van de vermogensoverdracht. De volgende risico’s:
- Debiteurenrisico;
Het risico dat ontstaat doordat een debiteur mogelijk niet aan zijn rente- en aflossingsverplichtingen
kan voldoen.
In de Amerikaanse terminologie wordt onderscheid gemaakt tussen ‘original junk bonds’ en ‘fallen
angels’. Original junk bonds: de kredietwaardigheid van de uitgevende instelling op het moment van
uitgifte was al slecht. Fallen angels: zijn obligaties van emittenten die er op het moment van uitgifte van
de obligaties goed voorstonden, maar in de loop van de tijd minder kredietwaardig zijn geworden.
De kredietwaardigheid van ondernemingen die grote obligatieleningen plaatsen, wordt onderzocht
door zogenoemde ‘rating agencies’. Een lage rating zorgt ervoor dat de uitgevende instelling een hogere
rentevergoeding moet betalen.
In de bancaire kredietlening wordt van de kredietnemer verlangd dat hij zekerheden verschaft, zoals
hypotheek en borgtocht. In sommige gevallen verstrekken banken leningen zonder zekerheden
blanco kredieten rente hoger dan zekerheden.
- Inflatierisico;
Het risico, verbonden aan vermogensoverdrachten, dat ontstaat door geldontwaarding.
Reële rente: de vergoeding voor het uitlenen van geld in termen van koopkracht; te berekenen door
van het nominale rentepercentage het inflatiepercentage af te trekken.
- Valutarisico;
Onzekerheid ten gevolge van koersontwikkelingen van een geldeenheid op de valutamarkt.
Wanneer geldnemers een depreciatie van een bepaalde valuta verwachten, zullen zij bereid zijn een
hogere rentevoet te betalen dan de rentevoet verbonden aan een lening in de eigen valuta.
- Rente- of koersrisico;
Bij obligaties: het risico van koersveranderingen van de obligatie ten gevolge van mogelijke
veranderingen van de rentestand.
- Verhandelbaarheidsrisico;
Het risico dat ontstaat dat beleggingsinstrumenten moeilijk verkoopbaar zijn.
- Risico’s voortvloeiend uit bijzondere eigenschappen van een obligatie.
2.2 Prijsvorming van eigen vermogen
Belang kostenvoet van het eigen vermogen
Kostenvoet van het eigen vermogen: de rendementseis die de verschaffers van het eigen vermogen hanteren.
Dividend discount model: model dat de waarde van een aandeel opvat als de contante waarde van de
𝐷
toekomstige dividenden. 𝐶𝑊 =
𝑖−𝑔
D= dividend
I= rendementseis van beleggers
G= groeivoet
2.3 Het Capital Asset Pricing Model
Het CAPM is een theorie die de rendementsverwachting op een aandeel verklaart uit de rendementsverwachting
op de marktportefeuille, de risicovrije rente en de bètawaarde van het aandeel.
,De risicograad van een beleggingsportefeuille is afhankelijk van de risicograden van de samenstellende delen en
vooral van de onderlinge samenhangen tussen rendementen van de samenstellende delen. De Moderne
Portefeuille Theorie (MPT) geeft rekenregels over de vaststelling van de risicograad van een uit verschillende
delen samengestelde portefeuille.
Efficiënte portefeuilles: een beleggingsportefeuille die hetzij een hogere rendementsverwachting heeft dan
andere portefeuilles met dezelfde risicograad, hetzij een lagere risicograad heeft dat andere portefeuilles met
dezelfde rendementsverwachting.
Sharpe-ratio: maatstaf ter beoordeling van beleggingsportefeuilles. Geeft de verhouding weer tussen de
beloning voor het aangaan van risico en de risicograad.
De bèta van een aandeel is een getal dat de samenhang tussen het rendement op dit aandeel en het rendement
op de marktportefeuille weergeeft.
Positieve bèta: duiden erop dat het aandeel zich in dezelfde richting ontwikkelt als de markt geheel.
Bèta die groter is dan 1 duidt erop dat de koers van het aandeel in dezelfde richting als de markt, maar krachtiger
dan de markt, verandert. Bèta tussen 0 en 1 betekenen dat het aandeel weliswaar in dezelfde richting als de
markt, maar minder heftig, fluctueert. Een negatieve bèta betekent dat de koers van het aandeel zich
tegengesteld aan de algemene marktontwikkeling beweegt.
𝑐𝑜𝑣 (𝐴,𝑀)
Formule bèta: ß𝑎 =
𝜎𝑚2
De risicograad van aandelen hebben we gesplitst in twee componenten: systematisch en niet-systematisch risico.
Het risico voor de aandeelhouders vloeit enerzijds voort uit de variabiliteit van de bedrijfsresultaten
(bedrijfsrisico) en anderzijds uit de financiële structuur (financieel risico).
De relatie tussen de assetbèta en de aandelenbèta is: de assetbèta (ßA) is het gewogen gemiddelde van de bèta
van het eigen vermogen (ßev)(aandelenbèta) en de bèta van het vreemd vermogen (ßvv).
𝑣𝑣 𝑒𝑣
De assètbeta: ß𝐴 = ∗ ß𝑣𝑣 + ∗ ß𝑒𝑣
𝑒𝑣+𝑣𝑣 𝑒𝑣+𝑣𝑣
𝑣𝑣
De aandelenbèta: ß𝑒𝑣 = (1 + ) ∗ ß𝐴
𝑒𝑣
Small firm premium: extra risico-opslag in de kostenvoet van het eigen vermogen in verband met extra risico dat
voortvloeit uit de relatief geringe omvang van een onderneming.
Verklaringen extra risico: slechte verhandelbaarheid van de aandelen (illiquiditeit), de afhankelijkheid van het
zittende management en de vaak geringe risicospreiding van de activiteiten.
De efficiënte Markt Hypothese: veronderstelling ten aanzien van de werking van financiële markten met als
strekking dat de prijzen een weerspiegeling vormen van alle beschikbare informatie. Wanneer financiële markten
efficiënt zijn, heeft dit en aantal belangrijke consequenties:
1. De prijzen zijn onvoorspelbaar;
2. De prijzen hebben geen geheugen;
3. De marktprijzen zijn juiste prijzen;
4. Financiële beslissingen creëren geen waarde.
, H3 Vermogensstructuur en vermogenskostenvoet
3.1 Relatie tussen de vermogenskostenvoet en de waarde van een onderneming
Wanneer we ervan uitgaan dat de ondernemingsdoelstelling het maximaliseren van aandeelhouderswaarde is,
dan heeft de onderneming twee aangrijpingspunten om dit na te streven:
1. Door een hoger niveau van de vrije kasstromen of groei hierin te bewerkstelligen;
Een hoger niveau van de vrije kasstromen en het perspectief van groei in deze kasstromen de
marktwaarde verhogen. Naarmate de vrije kasstromen hoger zijn, stijgt ook de contante waarde van
deze kasstromen.
2. Door te streven naar een lagere vermogenskostenvoet.
Bij een onderneming die geheel in eigen vermogen is gefinancierd, blijft het bij deze twee mogelijkheden.
Bij een onderneming die uit eigen vermogen en vreemd vermogen bestaat, komt er bij:
3. Het veranderen van de vermogensstructuur
De berekening van de waarde per aandeel:
Stap 1: Bepaal de jaarlijkse vrije kasstroom (KS)
Stap 2: Bereken het jaarlijks te betalen bedrag aan rente (KSvv)
Stap 3: Bereken de vrije kasstroom die aan aandeelhouders toevalt (KSev)
𝐾𝑆𝑒𝑣 = 𝐾𝑆 − 𝐾𝑆𝑣𝑣
Stap 4: Pas de rendementseis van aandeelhouders (kev) toe op KSev. Dit levert de marktwaarde van het eigen
vermogen Mev op:
𝐾𝑆𝑒𝑣
𝑀𝑒𝑣 = g= groeivoet van KSev
𝐾𝑒𝑣−𝑔
Stap 5: Bereken de marktwaarde per aandeel door de Mev te delen door het aantal aandelen.
3.2 Hefboomtheorie
De hefboomtheorie wordt ook wel de traditionele theorie genoemd.
De hefboomtheorie zonder vennootschapsbelasting
De hefboomtheorie: concludeert dat financiering met relatief goedkoop vermogen het gerealiseerde rendement
van de verschaffers van eigen vermogen doet toenemen.
We hanteren de volgende veronderstellingen:
1. De kostenvoet van het eigen vermogen is onafhankelijk van de mate waarin de onderneming met
vreemd vermogen is gefinancierd. Met andere woorden: de kostenvoet van het eigen vermogen is een
constante ten opzichte van de vermogensstructuur;
2. De kostenvoet van het vreemd vermogen is onafhankelijk van de mate waarin de onderneming met
vreemd vermogen is gefinancierd. Deze kostenvoet is een constante t.o.v. de vermogensstructuur.
3. In eerste instantie nemen we aan dat er geen vennootschapsbelasting wordt geheven.
Gemiddelde kostenvoet van het totale vermogen:
𝑀𝑒𝑣 𝑀𝑣𝑣
𝐾𝑡𝑣 = ∗ 𝐾𝑒𝑣 + ∗ 𝐾𝑣𝑣
𝑀𝑡𝑣 𝑀𝑡𝑣
Mev= marktwaarde eigen vermogen
Mtv= marktwaarde totaal vermogen
Mvv= marktwaarde van het vreemd vermogen
Kev= kostenvoet van het eigen vermogen
Kvv= kostenvoet van het vreemd vermogen
Ktv= kostenvoet van het totale vermogen
Rol van vennootschapsbelasting
De interpretatie: het bedrag dat voor vermogensverschaffers beschikbaar is, ongeacht de vermogensstructuur
van de onderneming. Echter, in fiscale zin zijn de rentelasten kosten en leiden dus tot een belastingbesparing. Er
lekt van het behaalde bedrijfsresultaat minder weg in de richting van de overheid. Daardoor zal feitelijk het
bedrag dat voor de aandeelhouders beschikbaar is groter zijn.
𝑀𝑒𝑣 𝑀𝑣𝑣
𝐾𝑡𝑣 = ∗ 𝐾𝑒𝑣 + ∗ 𝐾𝑣𝑣(1 − 𝑓)
𝑀𝑡𝑣 𝑀𝑡𝑣
Conclusie: de invloed van de vennootschapsbelasting versterkt de werking van het hefboomeffect.
Conclusie: het verhogen van het aandeel van het relatief goedkope vreemd vermogen de marktwaarde van de
onderneming verhoogt en de gemiddelde kostenvoet van het gebruikte vermogen verlaagt.
2.1 Het verschijnsel rente
Op vermogensmarkten stellen de aanbieders voor bepaalde of onbepaalde tijd hun liquide middelen beschikbaar
aan de vragers. Voor het beschikbaar stellen van liquiditeit verlangen de aanbieders een bepaalde vergoeding.
Een rentevoet drukt deze vergoeding uit in procenten per periode, te berekenen over de hoofdsom.
Wanneer de rente achteraf beschikbaar wordt gesteld interest.
Wanneer de rente vooraf wordt afgetrokken van de hoofdsom disconto
In de eerste plaats bevat een rentevoet een premie die we kunnen verklaren uit het verschijnsel
liquiditeitsvoorkeur: betekent dat men een voorkeur heeft voor geld als vehikel. Liquiditeitsvoorkeur wordt ook
wel tijdvoorkeur genoemd: bestedingsmogelijkheden in het heden worden geprefereerd boven
bestedingsmogelijkheden in de toekomst.
De premie in verband met liquiditeitsvoorkeur vormt de basisverklaring voor het totstandkomen van
rentevergoedingen. Het rentepercentage voor verschillende vermogensoverdrachten kan aanzienlijk verschillen
en in de loop van de tijd de rentestand veranderen. Deze verschillen en veranderingen kunnen we in verband
brengen met vergoedingen voor het aangaan van risico. Een rentevoet kan een aantal risicopremies bevatten die
afhankelijk zijn van de aard en de tijdsduur van de vermogensoverdracht. De volgende risico’s:
- Debiteurenrisico;
Het risico dat ontstaat doordat een debiteur mogelijk niet aan zijn rente- en aflossingsverplichtingen
kan voldoen.
In de Amerikaanse terminologie wordt onderscheid gemaakt tussen ‘original junk bonds’ en ‘fallen
angels’. Original junk bonds: de kredietwaardigheid van de uitgevende instelling op het moment van
uitgifte was al slecht. Fallen angels: zijn obligaties van emittenten die er op het moment van uitgifte van
de obligaties goed voorstonden, maar in de loop van de tijd minder kredietwaardig zijn geworden.
De kredietwaardigheid van ondernemingen die grote obligatieleningen plaatsen, wordt onderzocht
door zogenoemde ‘rating agencies’. Een lage rating zorgt ervoor dat de uitgevende instelling een hogere
rentevergoeding moet betalen.
In de bancaire kredietlening wordt van de kredietnemer verlangd dat hij zekerheden verschaft, zoals
hypotheek en borgtocht. In sommige gevallen verstrekken banken leningen zonder zekerheden
blanco kredieten rente hoger dan zekerheden.
- Inflatierisico;
Het risico, verbonden aan vermogensoverdrachten, dat ontstaat door geldontwaarding.
Reële rente: de vergoeding voor het uitlenen van geld in termen van koopkracht; te berekenen door
van het nominale rentepercentage het inflatiepercentage af te trekken.
- Valutarisico;
Onzekerheid ten gevolge van koersontwikkelingen van een geldeenheid op de valutamarkt.
Wanneer geldnemers een depreciatie van een bepaalde valuta verwachten, zullen zij bereid zijn een
hogere rentevoet te betalen dan de rentevoet verbonden aan een lening in de eigen valuta.
- Rente- of koersrisico;
Bij obligaties: het risico van koersveranderingen van de obligatie ten gevolge van mogelijke
veranderingen van de rentestand.
- Verhandelbaarheidsrisico;
Het risico dat ontstaat dat beleggingsinstrumenten moeilijk verkoopbaar zijn.
- Risico’s voortvloeiend uit bijzondere eigenschappen van een obligatie.
2.2 Prijsvorming van eigen vermogen
Belang kostenvoet van het eigen vermogen
Kostenvoet van het eigen vermogen: de rendementseis die de verschaffers van het eigen vermogen hanteren.
Dividend discount model: model dat de waarde van een aandeel opvat als de contante waarde van de
𝐷
toekomstige dividenden. 𝐶𝑊 =
𝑖−𝑔
D= dividend
I= rendementseis van beleggers
G= groeivoet
2.3 Het Capital Asset Pricing Model
Het CAPM is een theorie die de rendementsverwachting op een aandeel verklaart uit de rendementsverwachting
op de marktportefeuille, de risicovrije rente en de bètawaarde van het aandeel.
,De risicograad van een beleggingsportefeuille is afhankelijk van de risicograden van de samenstellende delen en
vooral van de onderlinge samenhangen tussen rendementen van de samenstellende delen. De Moderne
Portefeuille Theorie (MPT) geeft rekenregels over de vaststelling van de risicograad van een uit verschillende
delen samengestelde portefeuille.
Efficiënte portefeuilles: een beleggingsportefeuille die hetzij een hogere rendementsverwachting heeft dan
andere portefeuilles met dezelfde risicograad, hetzij een lagere risicograad heeft dat andere portefeuilles met
dezelfde rendementsverwachting.
Sharpe-ratio: maatstaf ter beoordeling van beleggingsportefeuilles. Geeft de verhouding weer tussen de
beloning voor het aangaan van risico en de risicograad.
De bèta van een aandeel is een getal dat de samenhang tussen het rendement op dit aandeel en het rendement
op de marktportefeuille weergeeft.
Positieve bèta: duiden erop dat het aandeel zich in dezelfde richting ontwikkelt als de markt geheel.
Bèta die groter is dan 1 duidt erop dat de koers van het aandeel in dezelfde richting als de markt, maar krachtiger
dan de markt, verandert. Bèta tussen 0 en 1 betekenen dat het aandeel weliswaar in dezelfde richting als de
markt, maar minder heftig, fluctueert. Een negatieve bèta betekent dat de koers van het aandeel zich
tegengesteld aan de algemene marktontwikkeling beweegt.
𝑐𝑜𝑣 (𝐴,𝑀)
Formule bèta: ß𝑎 =
𝜎𝑚2
De risicograad van aandelen hebben we gesplitst in twee componenten: systematisch en niet-systematisch risico.
Het risico voor de aandeelhouders vloeit enerzijds voort uit de variabiliteit van de bedrijfsresultaten
(bedrijfsrisico) en anderzijds uit de financiële structuur (financieel risico).
De relatie tussen de assetbèta en de aandelenbèta is: de assetbèta (ßA) is het gewogen gemiddelde van de bèta
van het eigen vermogen (ßev)(aandelenbèta) en de bèta van het vreemd vermogen (ßvv).
𝑣𝑣 𝑒𝑣
De assètbeta: ß𝐴 = ∗ ß𝑣𝑣 + ∗ ß𝑒𝑣
𝑒𝑣+𝑣𝑣 𝑒𝑣+𝑣𝑣
𝑣𝑣
De aandelenbèta: ß𝑒𝑣 = (1 + ) ∗ ß𝐴
𝑒𝑣
Small firm premium: extra risico-opslag in de kostenvoet van het eigen vermogen in verband met extra risico dat
voortvloeit uit de relatief geringe omvang van een onderneming.
Verklaringen extra risico: slechte verhandelbaarheid van de aandelen (illiquiditeit), de afhankelijkheid van het
zittende management en de vaak geringe risicospreiding van de activiteiten.
De efficiënte Markt Hypothese: veronderstelling ten aanzien van de werking van financiële markten met als
strekking dat de prijzen een weerspiegeling vormen van alle beschikbare informatie. Wanneer financiële markten
efficiënt zijn, heeft dit en aantal belangrijke consequenties:
1. De prijzen zijn onvoorspelbaar;
2. De prijzen hebben geen geheugen;
3. De marktprijzen zijn juiste prijzen;
4. Financiële beslissingen creëren geen waarde.
, H3 Vermogensstructuur en vermogenskostenvoet
3.1 Relatie tussen de vermogenskostenvoet en de waarde van een onderneming
Wanneer we ervan uitgaan dat de ondernemingsdoelstelling het maximaliseren van aandeelhouderswaarde is,
dan heeft de onderneming twee aangrijpingspunten om dit na te streven:
1. Door een hoger niveau van de vrije kasstromen of groei hierin te bewerkstelligen;
Een hoger niveau van de vrije kasstromen en het perspectief van groei in deze kasstromen de
marktwaarde verhogen. Naarmate de vrije kasstromen hoger zijn, stijgt ook de contante waarde van
deze kasstromen.
2. Door te streven naar een lagere vermogenskostenvoet.
Bij een onderneming die geheel in eigen vermogen is gefinancierd, blijft het bij deze twee mogelijkheden.
Bij een onderneming die uit eigen vermogen en vreemd vermogen bestaat, komt er bij:
3. Het veranderen van de vermogensstructuur
De berekening van de waarde per aandeel:
Stap 1: Bepaal de jaarlijkse vrije kasstroom (KS)
Stap 2: Bereken het jaarlijks te betalen bedrag aan rente (KSvv)
Stap 3: Bereken de vrije kasstroom die aan aandeelhouders toevalt (KSev)
𝐾𝑆𝑒𝑣 = 𝐾𝑆 − 𝐾𝑆𝑣𝑣
Stap 4: Pas de rendementseis van aandeelhouders (kev) toe op KSev. Dit levert de marktwaarde van het eigen
vermogen Mev op:
𝐾𝑆𝑒𝑣
𝑀𝑒𝑣 = g= groeivoet van KSev
𝐾𝑒𝑣−𝑔
Stap 5: Bereken de marktwaarde per aandeel door de Mev te delen door het aantal aandelen.
3.2 Hefboomtheorie
De hefboomtheorie wordt ook wel de traditionele theorie genoemd.
De hefboomtheorie zonder vennootschapsbelasting
De hefboomtheorie: concludeert dat financiering met relatief goedkoop vermogen het gerealiseerde rendement
van de verschaffers van eigen vermogen doet toenemen.
We hanteren de volgende veronderstellingen:
1. De kostenvoet van het eigen vermogen is onafhankelijk van de mate waarin de onderneming met
vreemd vermogen is gefinancierd. Met andere woorden: de kostenvoet van het eigen vermogen is een
constante ten opzichte van de vermogensstructuur;
2. De kostenvoet van het vreemd vermogen is onafhankelijk van de mate waarin de onderneming met
vreemd vermogen is gefinancierd. Deze kostenvoet is een constante t.o.v. de vermogensstructuur.
3. In eerste instantie nemen we aan dat er geen vennootschapsbelasting wordt geheven.
Gemiddelde kostenvoet van het totale vermogen:
𝑀𝑒𝑣 𝑀𝑣𝑣
𝐾𝑡𝑣 = ∗ 𝐾𝑒𝑣 + ∗ 𝐾𝑣𝑣
𝑀𝑡𝑣 𝑀𝑡𝑣
Mev= marktwaarde eigen vermogen
Mtv= marktwaarde totaal vermogen
Mvv= marktwaarde van het vreemd vermogen
Kev= kostenvoet van het eigen vermogen
Kvv= kostenvoet van het vreemd vermogen
Ktv= kostenvoet van het totale vermogen
Rol van vennootschapsbelasting
De interpretatie: het bedrag dat voor vermogensverschaffers beschikbaar is, ongeacht de vermogensstructuur
van de onderneming. Echter, in fiscale zin zijn de rentelasten kosten en leiden dus tot een belastingbesparing. Er
lekt van het behaalde bedrijfsresultaat minder weg in de richting van de overheid. Daardoor zal feitelijk het
bedrag dat voor de aandeelhouders beschikbaar is groter zijn.
𝑀𝑒𝑣 𝑀𝑣𝑣
𝐾𝑡𝑣 = ∗ 𝐾𝑒𝑣 + ∗ 𝐾𝑣𝑣(1 − 𝑓)
𝑀𝑡𝑣 𝑀𝑡𝑣
Conclusie: de invloed van de vennootschapsbelasting versterkt de werking van het hefboomeffect.
Conclusie: het verhogen van het aandeel van het relatief goedkope vreemd vermogen de marktwaarde van de
onderneming verhoogt en de gemiddelde kostenvoet van het gebruikte vermogen verlaagt.
